Hilbert-Kurve usw. Originalveröffentlichung zur „Hilbert-Kurve“:

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1 Hilbert-Kurve usw. Originalveröffentlichung zur „Hilbert-Kurve“:
Flächenfüllende Kurve! Quelle: mathematik.uni-muenchen.de /bilder/bilder_stochastik/ hilbert.jpg Quelle: „Chaos and Fractals“, Peitgen H.-O., et al., Springer Wolf-Dieter Groch; Hochschule Darmstadt; FBI

2 Hilbert-Kurve usw. Iterative Entstehung der Hilbert-Kurve
Quelle: myfiles/nestor/384px-Hilbert_curve.png Iterative Entstehung der Hilbert-Kurve L-System: Axiom: X Produktionen: X  + YF - XFX - FY + Y  - XF + YFY + FX - Richtungs-Änderung=90°; Skalierung = 1/3 Quelle: 3D-Hilbert-Kurve Wolf-Dieter Groch; Hochschule Darmstadt; FBI

3 Hilbert-Kurve usw. Anwendung der Hilbert-Kurve:
In der Computer Graphik: zum Dithern Original und 4 Iterations-schritte Quelle: „Chaos and Fractals“, Peitgen H.-O., et al., Springer Wolf-Dieter Groch; Hochschule Darmstadt; FBI

4 Hilbert-Kurve usw. Anwendung der Hilbert-Kurve:
In der Computer Graphik: zum Dithern Konventionell und Hilbert- geditherter Graukeil Original und Hilbert-gedithertes Bild Quelle: „Chaos and Fractals“, Peitgen H.-O., et al., Springer Wolf-Dieter Groch; Hochschule Darmstadt; FBI

5 Hilbert-Kurve usw. Anwendung der Hilbert-Kurve:
In der Computer Graphik: zum Dithern (eher unüblich: ver-schiedene Stufen der Kurve mischen) Quelle: „Fractals, Chaos, Power Laws“; Schroeder M.; Dover Publ; S. 12 Wolf-Dieter Groch; Hochschule Darmstadt; FBI

6 Hilbert-Kurve usw. … am Beispiel der USA Vergabe von Post-Leitzahlen
Quelle: … am Beispiel der USA Vergabe von Post-Leitzahlen Anwendung der Hilbert-Kurve: Wolf-Dieter Groch; Hochschule Darmstadt; FBI

7 Hilbert-Kurve usw. Quelle: „Um das heutige visible Internet halbwegs überschaubar darstellen zu können, tragen die Forscher die 32 Bit großen IP-Adressen als zweidimensionale Hilbert-Kurven auf. …“ Gliederung der IP-Adressen Anwendung der Hilbert-Kurve: Das ganze Internet - sehr übersichtlich: 16 /4-Subnetze à 270 Millionen Adressen. Jeder Punkt steht für ein /8-Subnetz mit 16 Millionen Adressen Rangezoomt: Im gelben Quadrat ein /16-Subnetz mit Adressen Weitere Anwendung der Hilbert-Kurve: Z.B. Organisation mehrdimen-sionaler Datenstrukturen … ist dafür besser geeignet, als die häufig verwendete z-Kurve: Quelle: Wolf-Dieter Groch; Hochschule Darmstadt; FBI