Versuch zur Messung der Geschwindigkeit
Inhalt Geschwindigkeit Mess-Strecke für Weg und Zeit bei konstanter Geschwindigkeit
Weg Zeit Gesetz bei konstanter Geschwindigkeit Weg [m] Bei konstanter Geschwindigkeit ist die Funktion des Wegs in Abhängigkeit von der Zeit eine Gerade
Mess-Strecke zum Weg Zeit Gesetz Stopp mit rechter Maustaste, weiter mit linker Weg [m] [s] 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 Zeit [s] 0,000 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 0,008 0,009
Berechnung von Mittelwert und Standardabweichung Nach der Standardabweichung richtet sich die sinnvolle Stellenzahl des Ergebnisses: Im Beispiel 1,53 ± (0,02) [m/s] Mittelwert und Standardabweichung zu einer auf der Mess-Strecke gewonnenen Messreihe
Verteilung, Mittelwert und Standardabweichung Messwerte sind durch ihren Mittelwert und ihre Standardabweichung charakterisiert Trägt man die Anzahl der in einem Intervall gefundenen Messwerte gegen die Messwerte auf, dann erhält man eine „Verteilung“ bzw. ein „Histogramm“ Man nimmt mit Gauß an: jede Messung zeigt zufällige Abweichungen von einem – unbekannten- idealen, wahren Wert Die Anzahl der Messwerte mit zunehmendem Abstand vom idealen Wert nimmt gemäß der Gauß-Verteilung ab Näheres unter Mittelwert_u_Standardabweichung.pps
Mittelwert und Standardabweichung zu Messdaten Mittelwert zu N Messwerten xn Varianz der N Messwerte xn Standardabweichung der N Messwerte xn
Mittelwert und Standardabweichung zu Messdaten Standardabweichung des Mittelwerts zu N Messwerten xn Folge: Um die Standardabweichung des Mittelwerts auf die Hälfte zu reduzieren, ist die vierfache Anzahl von Beobachtungen erforderlich
Geschwindigkeit: Quotient Zusammenfassung Geschwindigkeit: Quotient Zähler: Änderung desWegs Nenner: Änderung der Zeit Mittlere Geschwindigkeit: Mittelwert der in den einzelnen Intervallen gemessenen Geschwindigkeiten Standardabweichung: Maß für die Abweichung der einzelnen Messwerte vom Mittelwert
Finis s [m] 1 2 3 Zeit: 2 2