Einschaltvorgänge in Stromkreisen mit Kondensatoren und Widerständen

Inhalt Spannungen im Stromkreis bei Reihenschaltung von Kapazität und Widerstand bei Anlegen einer Gleichspannung zwischen Kondensator und Widerstand „Kurzschließen“ dieses Stromkreises Die Zeitkonstante

Strom und Spannung im RC Kreis beim Anlegen einer Spannungsquelle Spannung am Kondensator [V] Nach Entfernen der Spannungsquelle U0 = 9 V bleibt der Kondensator geladen Uc Zeit [s] V -10 10 0,1 F UR 10 Ω V Spannung am Widerstand [V] I A -10 10 -1 1 U0 Zeit [s]

Zeitkonstante im RC Kreis Spannung am Kondensator [V] τ = R·C [s] nach Anlegen der Spannung erreichen die Spannungen über den Bauteilen etwa die Hälfte der Maximalspannung U0 Uc Zeit [s] Im Beispiel: R = 10 Ω , C = 0,1 F τ = 1 s V -10 10 0,1 F UR 10 Ω Spannung am Widerstand [V] V I A -10 10 -1 1 U0 Zeit [s]

Strom und Spannung im RC Kreis beim Entladen des Kondensators über den Widerstand Spannung am Kondensator [V] Uc Zeit [s] V -10 10 0,1 F UR 10 Ω V Spannung am Widerstand [V] I A -10 10 -1 1 Zeit [s]

Zeitkonstante beim Entladen des Kondensators über den Widerstand Spannung am Kondensator [V] Im Beispiel: R = 10 Ω , C = 0,1 F τ = 1 s Uc Zeit [s] V -10 10 0,1 F UR 10 Ω Spannung am Widerstand [V] V I A -10 10 -1 1 Zeit [s]

Versuch Spannung über dem Widerstand eines RC Kreises bei Anlegen einer Rechteckspannung

Spannungen über den Bauteilen 1 V Kapazitiv Ohmsch

Zeitlicher Verlauf der Spannung an Kondensator ( 0,1 F) und Widerstand (10 Ω) beim Anlegen einer Spannung UC am Kondensator Spannung [V] τ = R·C = 1 [s] UR am Widerstand Beginn der Aufladung Zeit [s]

Zeitlicher Verlauf der Spannung an Kondensator ( 0,1 F) und Widerstand (10 Ω) beim Entladen des Kondensators τ = R·C [s] Spannung [V] UC am Kondensator UR am Widerstand Beginn der Entladung Zeit [s]

Zusammenfassung Sind Widerstand und Kondensator hintereinander geschaltet, dann erscheint bei Anlegen einer Gleichspannung U0 Eine Spannungsspitze U0 über dem Widerstand Von Null ansteigende Spannung über dem Kondensator Die Zeitkonstante τ =RC [s] ist die charakteristische Zeit für das Abklingen der Spannungsspitze über dem Widerstand auf etwa die Hälfte der angelegten Spannung genauer: Teil 1/e = 0,37 den Anstieg der Spannung über dem Kondensator auf etwa die Hälfte der angelegten Spannung genauer: Teil 1-1/e = 0,63 Die Spannung über dem Widerstand entspricht der Ableitung der Spannung am Kondensator: „Die RC Schaltung differenziert das anliegende Signal“

Uc UR I 0,1 F 10 Ω V V A finis U0 Spannung am Widerstand [V] Zeit [s] V -10 10 0,1 F UR 10 Ω V I A -10 10 -1 1 U0 Zeit [s]