Einschaltvorgänge in Stromkreisen mit Kondensatoren und Widerständen
Inhalt Spannungen im Stromkreis bei Reihenschaltung von Kapazität und Widerstand Spannung über dem Widerstand bei Anlegen einer Gleichspannung zwischen Kondensator und Widerstand „Kurzschließen“ dieses Stromkreises Die Zeitkonstante
Strom und Spannung im RC Kreis beim Anlegen einer Spannungsquelle Spannung am Kondensator [V] Nach Entfernen der Spannungsquelle U0 = 9 V bleibt der Kondensator geladen Uc Zeit [s] V -10 10 0,1 F UR 10 Ω V Spannung am Widerstand [V] I A -10 10 -1 1 U0 Zeit [s]
Strom und Spannung im RC Kreis beim Entladen des Kondensators über den Widerstand Spannung am Kondensator [V] Uc Zeit [s] V -10 10 0,1 F UR 10 Ω V Spannung am Widerstand [V] I A -10 10 -1 1 Zeit [s]
Zeitkonstante τ im RC Kreis Nach der Zeit τ = R·C [s] nach Anlegen der Spannung U0 liegt am Kondensator der Anteil 1-1/e, etwa 63% der Spannung U0 , am Widerstand der Anteil 1/e, etwa 37% Spannung am Kondensator [V] Uc Zeit [s] Im Beispiel: R = 10 Ω , C = 0,1 F τ = 1 s V -10 10 0,1 F UR 10 Ω Spannung am Widerstand [V] V I A -10 10 -1 1 U0 Zeit [s]
Zeitkonstante beim Entladen des Kondensators über den Widerstand Spannung am Kondensator [V] Im Beispiel: R = 10 Ω , C = 0,1 F τ = 1 s Uc Zeit [s] V -10 10 0,1 F UR 10 Ω Spannung am Widerstand [V] V I A -10 10 -1 1 Zeit [s]
Versuch Spannung über dem Widerstand eines RC Kreises bei Anlegen einer Rechteckspannung
Spannungen über den Bauteilen des RC Kreises bei Einschalten einer Spannung U0 1 V Spannung am Kondensator Spannung am ohmschen Widerstand
Zeitlicher Verlauf der Spannung an Kondensator ( 0,1 F) und Widerstand (10 Ω) beim Anlegen einer Spannung UC am Kondensator Spannung [V] τ = R·C = 1 [s] UR am Widerstand Beginn der Aufladung Zeit [s]
Spannungen im RC Stromkreis beim Entladen des Kondensators Spannung am Kondensator 1 A Spannung am ohmschen Widerstand
Zeitlicher Verlauf der Spannung an Kondensator ( 0,1 F) und Widerstand (10 Ω) beim Entladen des Kondensators τ = R·C [s] Spannung [V] UC am Kondensator UR am Widerstand Beginn der Entladung Zeit [s]
Zusammenfassung Sind Widerstand und Kondensator hintereinander geschaltet, dann erscheint bei Anlegen einer Gleichspannung U0 Eine Spannungsspitze U0 über dem Widerstand Von Null ansteigende Spannung über dem Kondensator Die Zeitkonstante τ =RC [s] ist die charakteristische Zeit für das Abklingen der Spannungsspitze über dem Widerstand auf den Teil 1/e = 0,37 der angelegten Spannung den Anstieg der Spannung über dem Kondensator auf etwa den Teil 1-1/e = 0,63 der angelegten Spannung Die Spannung über dem Widerstand entspricht der Ableitung der Spannung am Kondensator: „Die RC Schaltung differenziert das anliegende Signal“
Uc UR I 0,1 F 10 Ω V V A finis U0 Spannung am Widerstand [V] Zeit [s] V -10 10 0,1 F UR 10 Ω V I A -10 10 -1 1 U0 Zeit [s]