Überblick Physik - kurz vor dem Abi Teil III: Induktion - EM-Wellen Erstellt von J. Rudolf Überarbeitet von H.Brehm

Inhalt Induktion Wechselstrom Elektromagnetische Schwingungen Elektromagnetische Wellen

Induktion (1) Faradays Induktionsgesetz magnetischer Fluss  = B As „Feldlinien-Dichte“ B wichtig: senkrechte Fläche!!! AS Induktion durch Flächen-Änderung Ursache: Lorentz-Kraft Experiment: Leiter auf Schienen ... „Abkürzung“: Uind = n B d vs Experiment: Leiter dreht sich „Abkürzung“: Uind = n B A  cos(t)

Induktion (2) Induktion durch B-Feld-Änderung Experiment: große Spule in kleiner Spule In großer Spule Strom verändern B = 0 . n/l . Ierr Ursache: Elektrisches Wirbelfeld linke Hand-Regel Experiment: elektrodenlose Ringentladung stark veränderliches B-Feld Elektronen auf Kreisbahn beschleunigt Leuchten!

Induktion (3) Lenzsches Gesetz (= Vorzeichen) „Induktionsspannung ist so gepolt:“ Wenn ein Induktionsstrom fließt, dann wirkt er seiner Ursache entgegen Bsp.: Strom wirkt B-Feld Abnahme entgegen Techn. Anwendung: Wirbelstrombremse

Induktion (4) Selbstinduktion Experiment „Verspätetes Lämpchen“ Lämpchen bei der Spule leuchtet erst mit Verspätung auf Durch Einschaltvorgang wird in Spule UInd erzeugt, die den Anstieg abbremst UInd ~ I´ („I Punkt“)  L ...

Einschaltvorgang an Spule Spule - Einschalten Ansatz: I(t) =(U1+Uind)/R mit Uind=-L*I´ Beschreiben - erklären: Strom Spannungsverlauf Aus I(t)-Diagramm R = U1 / I L: über Tangente bei t=0

Ausschaltvorgang an Spule siehe Schaltplan mit Lämpchen Spule - Ausschalten Ansatz: I(t)=Uind/R mit Uind=-L*I´ Beschreiben - erklären: Strom Spannungsverlauf Aus I(t)-Diagramm R = U1 / I(0) L: über Tangente bei t=0

Energien Energie in Spule Energie im Kondensator W(t) = 0.5 L I²(t) Energie steckt im B-Feld Damit wird z. B. beim Ausschalten das Lämpchen weiter betrieben Energie im Kondensator W(t) = 0.5 C U²(t) Energie steckt im E-Feld

Wechselstrom (1) Erzeugung Darstellung Durch rotierende Spule Û = n B A  (über Induktionsgesetz) U(t)= Û*sin(t) Darstellung Zeigerdiagramm Mit Amplitude Û und Phase t

Wechselstrom (2) Effektivwerte (immer im R-Kreis) Gleichstromkreis bei gleicher mittlerer Leistung Bei Sinus/Kosinus-Spannungen: Ueff=Û/2 Ieff=Î/2

Wechselstrom (3) R-Kreis: UR(t) = R I(t) C-Kreis: UC(t) = Q(t) / C Strom und Spannung in Phase Ohmscher Widerstand: R = ÛR/ Î C-Kreis: UC(t) = Q(t) / C Strom vor Spannung (erklären!!) kapazitiver Blind-Widerstand: XC = ÛC/ Î = 1/(C) Hochpass L-Kreis: UL(t) = -L I´(t) Strom nach Spannung (erklären!!) induktiver Blind-Widerstand: XL = ÛL/ Î = L Tiefpass

Merkregel Beim Kondensator eilt der Strom vor, bei Induktivitäten tut es sich verspäten. Beim Ohmschen Widerstand ist Strom und Spannung in Phase

Wechselstrom (4) nicht Stoff der schriftlichen Prüfung! Z Ûgesamt XL ÛL R ÛR  RL-Kreis / RC-Kreis / RCL-Kreis (in Reihe) Ansatz: Ugesamt(t) = UR(t) + UC(t) + UL(t) Zeigerdiagramm  Z und  Schein-Widerstand Z = (R²+(XL-XC)²) Stromamplitude: Î = Ûgesamt / Z Phase von U(t) zu I(t): tan() = (XL-XC)/R Teilspannungen Am Widerstand: ÛR = R Î (in Phase mit I) Am Kondensator: ÛC= XC Î (/2 nach I) An der idealen Spule: ÛL = XL Î (/2 vor I) An der realen Spule: ÛRL = (R²+XL²) Î Phase URL(t) zu I(t): tan(RL) = XL/R Î XCÛC

EM-Schwingungen (1) (R)LC-Kreis: parallel (1): Aufladen von C mit U0 auf Q0=CU0 (2): Entladen von C über L (DGL) Spannungsansatz: UC = UL wenn R=0  DGL: Q‘‘=-(1/(LC))* Q vgl mit s‘‘=-(D/m)*s  Lösung für Q(t): Sinus-Schwingung mit  = 1/(LC) Aus Randbedingungen: Amplitude und Sinus oder Kosinus I(t) = Q‘(t) und UC(t) = Q(t)/C IL(t)=-LI´(t) Erklären!! Entladen  Strom steigt Spule: Uind gegen Stromanstieg B-Feld in Spule speichert W Q = 0: Strom sinkt Spule: Uind gegen Stromabfall Kondensator lädt sich auf ... Vgl. LC-Kreis - Federpendel

Analogie: Mechanische Schwingungen und elektromagnetische Schwingungen Auslenkung s Spannung U (Ladung Q =C*U) Geschwindigkeit v Stromstärke I

Analogie: Mechanische Schwingungen und elektromagnetische Schwingungen

EM-Schwingungen (2) Meißner-Schaltung (Skizzieren – Erklären!!) für ungedämpfte Schwingung Ziel: periodische Energiezufuhr mit  = 1/(LC) Schwingkreisspule – zweite Spule: Steuern Transistor(als Schalter) Leitet gerade nicht: UBE=0,6V (1) positiv  (3) positiv  UBE   Transistor leitet  Kondensator lädt sich wieder auf  Energiezufuhr (1) negativ  (3) negativ  ... Transistor sperrt ...

EM-Schwingungen (3) Hochfrequente Schwingungen  = 1/(LC) L verringern: n  C verringern: A  und d   ... Hertzscher Dipol: Stab der Länge l Im Wechsel an den Spitzen + / - Pol: E-Feld Im Wechsel: Strom nach unten / oben: B-Feld Eigenschwingungen: l = k /2

EM- Welle (1) Hertzscher Dipol Felder lösen sich: c =  f Veränderliches E-Feld (analog Strom): erzeugt B-Feld Veränderliches B-Feld: erzeugt E-Feld (Wirbelfeld ohne Ladung) ... c =  f Ausbreitungsgeschwindigkeit im Vakuum: c0 = 1/(00)  3,0 . 108 m/s Nachweis: z. B. mit stehender Welle (durch Reflexion) Im Medium: cr = c0/n mit n = r (r in unseren Fällen 1) Nachweis der Welleneigenschaft: Reflexion / Interferenz / Stehende Wellen

EM- Welle (2) Welleneigenschaften Schwingungen von E- und B-Feldern („EM“) E und B in Phase Auch im Vakuum: ohne Wellenträger Transversal: E  c und B  c und E  B Linear polarisiert (E || Dipol) Nachweis: Empfangsdiode drehen – Lämpchen erlischt Elektromagnetische Wellen (auch Licht) sind linear polarisierte Transversalwellen (bei Licht kann man Polarisationsfolien verwenden)

EM- Welle (3) Stehende Welle z. B. ein Sender und Reflexion an Metallplatte an Platte: E-Knoten und B-Bauch Empfänger bewegt sich zwischen Sender und Platte Empfangsdiode: reagiert auf E-Feld Abwechselnd Minima (Knoten) und Maxima (Bäuche) Abstand zweier Knoten: /2

EM- Welle (4) Huygens-Prinzip Reflexionsgesetz: Brechungsgesetz: „Jeder Punkt einer Wellenfront ist Ausgangspunkt einer Elementarwelle“ Reflexionsgesetz: Einfallswinkel = Ausfallswinkel Herleitung mit Huygens (!!) Brechungsgesetz: Brechung zum Lot hin beim optisch dichteren Medium sin()/sin() = n Totalreflexion:  = 90°  sin (grenz) = 1/n

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