Thermische Leitfähigkeit von Festkörpern

Gitterschwingungen- Klassische Betrachtung Allgemeines Potential: Harmonische Näherung => Kopplungskonstanten: Nur Nachbaratome: System durch Federn gekoppelter Massen Ebene Wellen/Ausnutzen der Translationssymmetrie: n

Gitterschwingungen- Klassische Betrachtung Dispersionsrelation als Lösung der klassischen Bewegungsgleichungen 3p-3 Optische Zweige 3 Akustische Zweige longitudinale und transversale Wellen

Gitterschwingungen- Klassische Betrachtung Optischer Zweig: Akustischer Zweig:

Gitterschwingungen- Klassische Betrachtung Reduktion auf Brillouin-Zone:

Randbedingungen und Zustandsdichte Übergang zur Quantenmechanik: Quantisierung: Periodische Randbedingungen: Beschränkung auf diskrete, aber quasikontinuierlich verteilte

Gitterschwingungen als Quasiteilchen: Phononen Wechselwirkung miteinander/Streuung an Defekten durch Anharmonizität Quasiimpulserhaltung und Energieerhaltung: Normal (N) -Prozess Umklapp (U)-Prozess

Elektronen in Festkörpern Bändermodell: Elektronen in unteren Bändern lokalisiert, in oberen delokalisiert Streuung bewegter Elektronen durch: Abweichungen des Potentials von der Periodizität Defekte, Phononen Abweichung von Einelektronen-Näherung Wechselwirkung der Elektronen miteinander (Stöße) „Aufweichen“ der Fermi-Fläche durch thermische Energie:

Wärmetransport in Festkörpern Energietransport durch Elektronen und Phononen möglich Beide Male diffusive Ausbreitung (Kinetische Gastheorie): Wechselwirkung: Streuung von Phononen durch Elektronen Dominante Transportmechanismen: Metall Elektronen Halbleiter Elektronen + Phononen Isolator Phononen

Anwendungsbeispiel: Thermoelektrika Elektrisch leitendes Material mit Temperaturdifferenz Thermospannung Seebeck-Effekt

Anwendungsbeispiel: Thermoelektrika Verbesserung der Eigenschaften: Ansätze: Reduktion der thermischen Leitung durch Elektronen Wenige, hochmobile Elektronen Streuung der Phononen „Rattling Atoms“ Grenzflächen, Finite Korngrößen Phonon-Glass/Electron-Crystal

Anwendungsbeispiel: Thermoelektrika

Anwendungsbeispiel: Thermoelektrika Bi2Te3 Sb3Te3

Anwendungsbeispiel: Thermoelektrika Herstellung: Metal Organic Chemical Vapour Deposition (MOCVD)

Wärmeleitung durch Phononen und Elektronen: Quellen/Literatur Wärmeleitung durch Phononen und Elektronen: S. Hunklinger, Festkörperphysik, Oldenbourg Verlag, 2009 H. Ibach, H. Lüth, Festkörperphysik, Springer Verlag, 2002 G. Czycholl, Theoretische Festkörperphysik, Vieweg Verlag, 2000 http://e3.physik.uni-dortmund.de/~suter/Vorlesung/Festkoerperphysik_WS05_06/4_Phononen.pdf Thermoelektrika: Tritt, T. M., Subramanian, M. A., Thermoelectric materials, phenomena, and applications: A bird’s eye view, MRS Bulletin, 31, 188-198 (2006) Pelster, R., Hüttl, I., Pieper, R., Thermospannungen - viel genutzt und fast immer falsch erklärt, PhyDid A - Physik und Didaktik in Schule und Hochschule, 1, (2005) Modul C 201, Studiengang „Materialchemie und Katalyse“, Universität Bayreuth Venkatasubramanian, R., Colpitts, T., O‘Quinn, B., Low-Temperature organometallic epitaxy and its application to superlattice structures in thermoelectrics, Applied Physics Letters, 75, 1104-1106 (1999) Abbildungen: http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/mw2_ge/kap_2/illustr/phonon2.gif (15.06.2011) http://www.waermepumpe-installation.de/tl_files/mha-berlin_tl_files/bilder/physik-der-anlangentechnik/2_waermeleitung.gif (15.06.2011) Pelster, R., Hüttl, I., Pieper, R., Thermospannungen - viel genutzt und fast immer falsch erklärt, PhyDid A - Physik und Didaktik in Schule und Hochschule, Nordamerika, 1, (2005) http://www.mpg.de/467069/zoom.jpeg (15.06.2011) http://www.techniklexikon.net/images/l1515_lineare_kette.gif (15.06.2011) http://e3.physik.uni-dortmund.de/~suter/Vorlesung/Festkoerperphysik_WS05_06/4_Phononen.pdf (15.06.2011) Sommerlatte, J., Nielsch, K., Böttner, H., Thermoelektrische Multitalente, Physik Journal 6, Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA (2007)