Winkelverteilung Bestimmung der Multipolarität durch Messung der Winkelverteilung Die experimentellen Werte für A2 und A4 hängen ab von: Bevölkerung der magnetischen Unterzustände des zerfallenden Niveaus Mögliche Multipolkomponenten im Übergang Beispiel für einen 6+  4+ (E2) Quadrupolübergang Anpassung der Koeffizienten A2 und A4 an exp. Daten. Elektrischer oder magnetischer Charakter kann nicht durch Messung der Winkelverteilung bestimmt werden!!

Polarisation – Definition Grad der Polarisation ist definiert als: Dipol Quadrupol Bei Emission unter 90º steht der elektrische Feldvektor E entweder senkrecht oder parallel zur Quantisierungsachse z.

Polarisation und Compton Streuung Klein-Nishina-Formel: Compton Streuung bevorzugt Streuung in Ebene senkrecht zum E-Vektor! Aus der Messung einer bevorzugten Richtung bzw. einer Asymmetrie kann man auf die Polarisation zurückschließen.

Polarisation – Messung der Asymmetrie 1 Q: Polarisations-Sensitivität Zählraten für Streuung senkrecht und parallel zur Emissionsebene.

Polarisation – Messung der Asymmetrie 2 Magnetische Strahlung: E steht senkrecht zur Emissionsebene N|| > N  Compton Streuung bevorzugt Streuung in Ebene senkrecht zum E-Vektor! Elektrische Strahlung: E steht parallel zur Emissionsebene N|| < N A(q) 

Übergangswahrscheinlichkeiten 1 Abgestrahlte Leistung durch klassische Multipolantenne: Quantenmechanik: Übergangswahrscheinlichkeit Übergangswahrscheinlichkeit enthält wichtige Information über Wellenfunktionen!!!

Übergangswahrscheinlichkeiten 2 Wir kennen üblicherweise weder den magnetischen Unterzustand des Anfangszustandes noch den des Endzustandes!! Daher wir über alle möglichen Übergänge zwischen magnetischen Unterzustände summiert! (Ausgehend von einem mi) Reduziertes Matrixelement Nutze Wigner-Eckart Theorem: (Faktorisierung in Matrixelement, das von Orientierung unabhängig ist und Clebsch, der von der Orientierung abhänige Kopplung beinhaltet!) Reduziertes Matrixelement

Übergangswahrscheinlichkeiten 3 Zusammenhang zwischen Übergangswahrscheinlichkeit und reduziertem Matrixelement: T(sℓ) in s-1 Eg in MeV B(Eℓ) in e2fm2ℓ B(Mℓ) in mN2 fm2ℓ-2

Messgröße beim Zerfall von angeregten Zuständen Lebensdauer Halbwertszeit Zerfallsgesetz: Aus der Messung der Halbwertszeit eines Zustandes erfährt man etwas über die Matrixelemente, die diesen Zustand mit anderen Zuständen verbindet. Diese Matrixelemente geben wiederum Aufschluss über die Wellenfunktion der beteiligten Zustände.

Weisskopfabschätzung 1 Betrachte Anregung eines Nukleons in einen Schalenmodellzustand: Beispiel: elektrische Multipolstrahlung: Der Winkelanteil ist exakt berechenbar (unabhängig vom verwendeten Potential). Radialanteil müsste für jeden Zustand / Potential genau berechnet werden. Einfachste Alternative (Abschätzung nach Weisskopf) Winkelanteil =1 Annahme einer konstanten Radialwellenfunktion im Kern:

Weisskopfabschätzung 2 elektrische Multipolstrahlung: magnetische Multipolstrahlung: Man vergleicht oft gemessene Übergangsmatrixelemente mit der Weisskopf-abschätzung. Das Resultat wird in sog. Weisskopf-Units (W.U.) angegeben.

Weisskopfabschätzung 3 Halbwertszeiten nach der Weisskopfabschätzung