Präsentation zum Thema: ""—  Präsentation transkript:

135 Wir beginnen mit den Bindungsenergien der verschiedenen Elemente
4. Kernzerfälle Wir beginnen mit den Bindungsenergien der verschiedenen Elemente

136 Verschiedene Zerfallsarten in der Nuklidkarte

137 4.1. Aktivität und Datierungsmethoden

138 Für Zerfallsketten gilt:
z.B. ein radioaktives Tochterelement

139 Beispiel: Alter der Erde

140 a-Teilchen sind monoenergetisch
4.2. a-Zerfall a-Teilchen sind monoenergetisch

141 Geiger-Nuttall: Energie bestimmt Halbwertszeit

142 Gamov-Theorie beginnt mit Tunneleffekt in der QM: Tunneln an einer Barriere

143 Im Kern: Tunneln eines gebundenen a-Teilchens durch die Coulomb-Barriere

144 Tunnelwahrscheinlichkeit
Lösen des Integrals fürs Coulombpotential

145 Vorhersage Gamov: ln w=125–4Z/E1/2

146 4.3. Kernspaltung

147 Energetische Bedingung für Spaltung
Nach Bethe-Weizsäcker ergibt sich somit eine Stabilitätsgrenze von Kleiner als beobachtet – Tunnelbarriere durch Deformation (siehe Schalenmodell)

148 Nehmen wir ein Ellipsoid
Ändert Oberflächen und Coulombterm Barriere Ergibt die Schwelle

149 Mögliche Deformationen die zum Spaltprozess führen

150 Tunnelbarriere und Energie der Spaltprodukte

151 Einbezug des Schalenmodells für die Deformation (Verzerrungen aufgrund der LS Kopplung

152 Spaltung ist nicht symmetrisch auf Grund von Schaleneffekten

153 Schwere "Hälfte" doppelt magisch (50,82)

154 Neutroneneinfang für Kettenreaktion

155 Verluste von Neutronen und Kettenreaktion

156 Produktion von verzögerten Neutronen

157 Kernreaktoren

158 Lebensdauer der Spaltprodukte

159 Thorium-Zyklus und Transmutation

160 Oklo – ein fossiler Reaktor

161 Situation der Tagbaumine

162 Sechs verschiedene Zentren von Spaltprodukten

163 Spaltung nachgewiesen durch Nd Isotope

164 4.4. Elektromagnetische Übergänge und g-Zerfall

165 Parität

166 Elektrische und magnetische Dipol-Strahlung

167 Abgestrahlte Dipol-Intensität
Für höhere Ordnungen Multipol-Entwicklung

168 Winkelverteilung der Strahlung

169 Lebensdauer aus der Weisskopf-Abschätzung

170

171 Innere Konversion / Paarkonversion
DI = 0 ; keine reellen Photonen Virtuelles Photon regt Elektron an Virtuelles Photon erzeugt Elektron-Positron Paar

172 Resonanzfluoreszenz – Absorption von Strahlung kann auch Resonant geschehen
Für Kerne nicht "möglich" da Rückstoss grösser als die Breite der Resonanzkurve

173 Resonanzkurve ist Lorentz-Verteilung mit einer Breite die der Lebensdauer entspricht (Zerfall exponentiell)

174 Debye-Waller Koeffizient ist konstant bis zu hohen Temperaturen in Eisen – Rückstossfreie Absorption möglich

175 Erste Messung von Mössbauer (nicht an Eisen)

176 4.5. b-Zerfall Zerfallsreihe nach der Bindungsenergie – Elektron wird mit kontinuierlichem Spektrum ausgesandt

177 E-Spektrum -> Notwendigkeit für Neutrino

178 Indirekter Nachweis des Neutrinos durch Rückstoss auf Ar-37 Kern im b-Zerfall

179 direkter Nachweis von Cowan/Reines

180 Aufbau, Resultat und Untergrund

181 Energie-Verteilung nach Fermi

182 Punkt-WW gibt ein einfaches Matrixelement
Kr ist klein bei typischen b-Zerfalls Energien, also wird das Matrixelement weiter vereinfacht zu Zerfall vor allem durch Phasenraum beschrieben

183 Leptonen tragen keinen Drehimpuls weg

184 Anzahl der Zustände im Fermi-Gas
Weiter gilt Energie- und Impulserhaltung

185 Mit einem Masselosen Neutrino ergibt sich
Daraus folgt für die Lebensdauer Wobei die Fermifunktion F(E,Z) die Coulomb-WW des Zerfallselektrons mit der Hülle beschreibt (keine ebene Welle mehr)

186 Näherung für relativistische Elektronen ergibt G ~ Q5

187 Die Fermi-Funktion F(E,Z) experimentell bestimmt – konstant bei hohen Energien und kleinen Z

188 Je nach Uebergang im Kern gibt es zwei verschiedene Zerfälle (keine Bahndrehimpulsänderung, da e und n von Punktquelleausgesandt werden) Also gibt es

189 Doppelter b-Zerfall

190 Strom-Strom Darstellung der schwachen W
4.6. Paritätsverletzung Strom-Strom Darstellung der schwachen W Würde Parität erhalten (Spiegelsymmetrie)

191 Paritätsoperation ist Drehung um Spiegelachse und Spiegelung

192 Goldhaber Experiment – zeigt Linkshändigkeit der Neutrinos

193 Zerfallsschema und wesentliche Helizitäten im Goldhaber Experiment

194 Polarisationsabhängigkeit der Compton-Streuung

195 Weitere Experimente zur Paritätsverletzung
Pionenzerfall und Ratengleichung – Müonen Zerfall zeigt ebenfalls Paritätsverletzung, siehe später

196 Vollständige Polrisierung der Müonen gemessen durch Larmoroszillation

197 Wu-Experiment

198 Zusammenfassung Kap. 5 Die Bindungsenergie bestimmt die Stabilität der Kerne Die Energie des Zerfallsteilchens kann über den Bindungsenergieüberschuss ausgerechnet werden Im a-Zerfall muss der He-Kern die Coulomb-Barriere überwinden, was durch Tunneleffekt passiert – stimmt über 25 Grössenordnungen mit dem Experiment überein Spontane Spaltung tritt nur bei sehr schweren Kernen auf Spaltung kann durch Neutroneneinfang induziert werden In der Spaltung kommen Neutronen frei, die eine Kettenreaktion aufrufen können (Kontrolle wesentlich in Kernreaktoren) Spaltung verläuft assymmetrisch aufgrund des Schalenmodells (Magische Zahlen 50,82) Der erste Kernreaktor der Welt war ein natürlicher (in Oklo)

199 Zusammenfassung Kap. 5 ii
Angeregte Kerne können durch Abgabe von Strahlung in ihren Grundzustand gelangen Die Winkelverteilung ist anisotrop und durch den Kernspin gegeben Die Lebensdauern verschiedenartiger Übergänge können durch die Weisskopf-Abschätzung erhalten werden Strahlung der richtigen Energie kann auch resonant absorbiert werden Im b-Zerfall braucht es ein weiteres Teilchen im Zerfall – das Neutrino Der b-Zerfall wird durch die schwache WW beschrieben, die den Isospin von Nukleonen ändert Es gibt b-Zerfälle mit Spinänderung (Gamow-Teller) und solche mit Spinerhaltung (Fermi) Die schwache WW verletzt die Erhaltung der Parität – Neutrinos sind Linkshändig (und Masselos…?)