4.2.3. Bild 1.

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5  4.3.6. Entdeckung des Neutrinos ( Reines, Cowan, 1959 ) -Zerfall:
Umkehrung ( Kernreaktor ): nachzuweisen Fermi-Theorie: Freie Weglänge:  Experimenteller Ausweg: Extrem hoher Neutrinofluss an Kernreaktoren realisierbar: O( 1018 s ) Realisierung: Target aus H2O  Cd Cl2

6 e-Nachweis: Abstoppung ( 1cm, t  1010 s )  e e   
 2 zeitgleiche 511 keV Gammaquanten, back-to-back  Nachweis in Flüssigszintillator ( Compton-, Photoeffekt ) n-Nachweis: Vielfachstreuung mit Protonen ( in H2O )  Thermalisierung nach t  106 s  Einfang: n  114Cd  115Cd  115Cd   i ( 9,1 MeV )  Zeitverzögertes 9,1 MeV -Signal im Szintillator

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8 4.3.7.3. Das Experiment von Wu ( 1957 )
( Erster Nachweis der Paritätsverletzung im -Zerfall ) -Zerfall  H (e)  0 , H ( e )  0 Messgröße: ist Pseudoskalar: P Wenn die Parität erhalten wäre, müssten beide Zähler die gleiche Rate messen Anfangszustand P-symmetrisch (Eigenzustand zu P) A  0 Verletzung der Paritätssymmetrie

9 P -Zerfall im Wu-Experiment: 4 2 0 5 0,01%   mI  5 mI  4
0,314 MeV 1,173 MeV 1,332 MeV  mI  5 P mI  4 m  ½ e-Nachweis: Anthrazen-Szintillator  Zähler e-Vorzugs-Flugrichtung  Paritätsverletzung Vorzugs-Richtung  (1,173 MeV) -Nachweis: Na J-Szintillator  gute Energieauflösung -Winkelverteilung  Grad der Probenpolarisation

10 Asymmetrie bzgl. Umpolung des Magnetfeldes
Erzeugung der Kernpolarisierung: T  0K im Magnetfeld, adiabatische Entmagnetisierung eines paramagnetischen Salzes (Ce Mg-Nitrat), beschichtet mit 0,005 cm 60Co Asymmetrie bzgl. Umpolung des Magnetfeldes Genauere Analyse: H (e)   vc für erlaubte -Zerfälle Eigentümlich:  P , He.m.    P , Hstark    aber  P , Hschwach   

11 4.4. Kernmodelle 4.4.1. Übersicht
Kern: Kompliziertes Vielteilchensystem Bindung: He.m.  Hstark Zerfall: He.m.  Hstark  Hschwach Statische Kernstruktur ( He.m.  Hstark ): Grundzustand: Tröpfchenmodell (s.o.) beschreibt Bindungsenergie Spektrum der angeregten Zustände: b1) Fermigas-Modell Wechselwirkungsfreies Gas zweier Fermionsorten (p,n) im Kastenpotential bei Temperatur T  0 K Qualitative (nicht quantitative) Erklärung der Energieniveaus Kernradius RK  Potentialtiefe V0 (s.u.)

12 Dichte der Energiezustände (vgl. Festkörperphysik, Elektronengas)
Fermigas-Modell Dichte der Energiezustände (vgl. Festkörperphysik, Elektronengas) voll besetzt m  m(Nukleon) besetzt mit je zwei Protonen (  ) und zwei Neutronen (  ) bis zur Fermikante EF EF E Gesamtzahl der Nukleonen pro Sorte:

13 E V(r) V0 EF r RK EB  Nukleon  8 MeV  V0 ≳ EF  8 MeV  40 MeV
für stabile Kerne r RK E EF V0 V(r)  EB  Nukleon Protonen Neutronen

14 -Stabilität  EF|p  EF|n
Coulomb-Korrektur  Vp  Vn  Np  Nn

15 Konsequenz: Asymmetrieterm ( Tröpfchenmodell ) ableitbar
Zimmertemperatur  kBT  0,025 eV ≪ EF  30 MeV  TKern  0 K sehr gute gerechtfertigt Anpassung der Niveaufolge an Beobachtung erfordert realistische Potentialverläufe (  andere Effekte  Schalenmodell ) b2) Einteilchen-Schalenmodell (s.u.) Wellenfunktion eines Nukleons im effektiven Potential des Rumpfkerns & Sin-Bahn-Kopplung & Spin-Spin-Kopplung b3) Kollektivmodell Abweichung von Kugelform Vibrations- und Rotationszustände Behandlung mehrerer Nukleonen oberhalb gefüllter Schalen

16 Magische Zahlen Atomphysik: Hauptquantenzahl n  abgeschlossene Schalen Pauli-Prinzip  n  1  2 Elektronen K-Schale n  2  8 Elektronen L-Schale n  3  18 Elektronen M-Schale  Konsequenzen: Stabilität gefüllter (Unter-)Schalen, Atomvolumina, Bindungsenergien, Chemische Aktivität, Periodensystem Stabile Kernkonfigurationen beobachtet bei Magischen Zahlen: Große Separationsenergie des letzten Nukleons bei: N, Z  2 , 8 , 20 , 28 , 50 , 82 , 126 N, Z gerade und I  0  Paare bzw Paare

17

18 WQ für Neutronen-Einfang extrem klein bei

19 Besonders viele Isotope und Isotone bei N , Z  50, 82, 126

20 Kerne mit magischen Z häufig in Natur (kosmische Strahlung, ...)
Magische Zahlen sichtbar in Umwandlungsenergien (-, -Zerfälle, Kernreaktionen)

21 Modell: (Goeppert-Mayer, Jensen & Haxel & Suess, 1948)
Analogon: Einteilchenmodell der Atomhülle (Hatree-Fock-Methode) Bewegung im mittleren Potential der übrigen Elektronen Coulombfeld des Atomkerns Kern: Vij nur phänomenologisch parametrisierbar (Kernkraft) Vij nicht klein es gibt keinen festen Ursprung  nur Relativkoordinaten

22 Bild 1, 2

23 Bild 3

24 p n 4.4.4. Vergleich mit experimentellen Befunden
Regeln des Schalenmodells: Besetze unterste freien Niveaus; beachte dabei das Pauli-Verbot Sättige die Spins ab (Paarungsenergie) Erfolge: Magische Zahlen  abgeschlossene Schalen & große Energielücke Niveauschema : p n Grundzustände: ✓ Erste Anregung: ✓

25 Sehr gute Vorhersagen für doppelt-magische Rumpfkerne:
( 28 p )  ( 28 n )  1 Leuchtnukleon ( n ) magisch ( 82 p )  ( 126 n )  1 Leuchtnukleon ( n ) magisch Erfolgreiche Vorhersage von Ladungsverteilungen: ( 20 p )  ( 20 n ) doppelt magisch 19 p  ( 20 n ) ≙ & Loch-Nukleon ( „p“, Ladung e ) Differenz der Nukeondichten der beiden Kerne  |W.F.|2 des fehlenden Protons in Schale ✓ Rumpf & Leuchtnukeon  nicht-sphärische Kerne  magnetische Diplol- und Quadrupolmomente Quantitativ korrekte Vorhersage durchs Schalenmodell ✓

26 Polarisator / Analysator
Niveaus sind sehr nah zusammen und  I  4  Vorhersage der Kernisomerie (hoher Multipolübergang mit extrem langer Lebensdauer) ✓ Direkte Messung der LS-Kopplung in Doppelstreu-Experiment 1 ℓ ≃ 1 Polarisator Analysator 2 Detektor Proton E He L „up“ S „up“ S „down“ Polarisator / Analysator Resultat: L „up“  S „down“  CLS  0 1 , 2 (  Q2 )  kontrollierte Eindringtiefe  VLS(r)