Cranking Modell – Zustände im rotierenden Potential 1 Bisher wurde Rotation als kollektives Phänomen behandelt, dass unabhängig von der Einteilchenbewegung angesehen wurde. Als einzigen Einfluss der Rotation auf die Einteilchenbewegung haben wir die Coriolis-Wechselwirkung kurz behandelt. Jetzt werden wir den Einfluss der Rotation auf die Einteilchenbewegung genauer studieren. Cranking Modell: Einteilchenpotential (z.B. Nilsson) rotiert mit Rotationsfrequenz c um eine Hauptträgheitsachse des Potentials (Achse senkrecht zur Symmetrieachse!!). Hamiltonian im rotierenden Bezugssystem

Cranking Modell – Signatur als neue Quantenzahl Der Nilsson Hamiltonian ist invariant unter Drehungen um 180º. Bei = 0 haben wir das normale Nilsson Modell. Jeder Zustand kann zweifach besetzt werden mit Teilchen mit den Quantenzahlen Der Coriolis-Term - J x wirkt unterschiedlich je nach dem in welche Richtung das Potential rotiert. (Brechung von Zeitumkehrinvarianz) Dies führt zu einer Aufspaltung von Zuständen mit + und -. Neue Quantenzahl: SIGNATUR

Erweiterung unserer Einteilchenmodelle H.O. + L 2 + LS Nilsson Modell Cranked Nilsson Modell Entartung Quantenzahlen

Das Cranking Modell - Routhians Die Einteilchenenergie im rotierenden Bezugssystem nennt man Routhian. Routhians bei fester Deformation.

Konsequenz der Zustandskreuzungen Für einen Kern mit A Nukleonen wechselt der Kern bei ansteigender Rotationsfrequenz bei jeder Zustandskreuzung in eine neue Konfiguration.

Quasiteilchen-Routhian

Das Cranking Modell – Vergleich mit dem Experiment Wähle Parameter so, dass Grundzustandsrouthian flach verläuft! Bestimme experimentelle Energie im rotierenden System Um die Einteilchenkomponente dieser Energie zu betrachten muss man die Energie und den Drehimpuls des Gesamtsystems abseparieren. Dazu wird eine Referenzenergie abgezogen: Experimenteller Routhian:

Cranking Modell – Zustände im rotierenden Potential 2 experimentelle Projektion des Drehimpulses auf die Rotationsachse Referenz (Globale Komponente) Einteilchendrehimpuls (Alignment) Kinematisches Trägheitsmoment Dynamisches Trägheitsmoment

Coriolis Alignment als Bandenkreuzung Die intrinsische Konfiguration mit zwei ungepaarten Nukleonen wird ein höheres Trägheitsmoment haben als die Grundzustandskonfiguration. (Die beiden Nukleonen bewegen sich in der Ebene senkrecht zur Rotationsachse und erhöhen dadurch das Trägheitsmoment.) Man kann das Alignment der Nukleonendrehimpulse eines Intruderpaars als eine vermiedene Kreuzung zweier Rotationsbanden betrachten.

Konfigurationskreuzung und Routhians

Schalenkorrekturen als Funktion des Drehimpulses Potentialoberfläche als Funktion der Quadrupoldeformation für verschiedene Drehimpulse (Rotationsfrequenzen) I=0 I=40 I=60 I=50 I=80 I=70