Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse Das Crankingmodell Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse Thorsten Krautscheid 31.01.2007.

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1 Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse Das Crankingmodell Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse Thorsten Krautscheid 31.01.2007

2 Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -2- Übersicht : Situation Symmetrien Ein-Teilchen-Beschreibung Quasiteilchen und Pairing Modellparameter

3 Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -3- Ausgangspunkt: H = H 0 – J i Drehungen werden durch Cranking Hamiltonian beschrieben:

4 Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -4- Für Drehungen um die Symmetrieachse z gilt: H = (H 0 – J z ) = (e i – i Aber: ist keine Eigenfunktion zu J x Mixing

5 Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -5- Signatur : Kernspin halbzahlig Symmetrien: Symmetrien die nicht mischen: Parität : In symmetrischen Potentialen erhalten

6 Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -6- = nicht symmetrisch bzgl. Linearkombination und

7 Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -7- Lösungen zerfallen in 4 unabhängige Gruppen: bzw.

8 Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -8- Neue Basiszustände: z.B. Nilson-Potential Linearkombination als Signatur-Eigenfunktion: Wahl eines Potentials H 0 :

9 Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -9- Ein-Teilchen-Beschreibung: Berechnung der Ein-Teilchen-Energieniveaus: dazu: aus dem Nilson-Modell bekannt

10 Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -10- Berechnung von : mit

11 Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -11- mit: ergibt sich: damit folgt:

12 Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -12- ( ) (1,1/2) (1,-1/2) (-1,1/2) (-1,-1/2)

13 Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -13- Der gesamte Kern: Laborenergie: Kernfeste Energie: Kernspin:

14 Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -14- Crossing bei 0 = 0,175

15 Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -15- Energie Laborsystem springt

16 Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -16- Quasiteilchenanregungen:

17 Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -17- Auf diese Weise erhält man:

18 Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -18- Banden kreuzen sich bei

19 Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -19-

20 Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -20- Quasiteilchen und Pairing: Übergang zur Matrix: Neue Eigenwertgleichung:

21 Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -21- Berechnung der Matrixelemente: bekannt aus Nilson-Modell für i=j wie im Ein-Teilchen-Fall Unterschied: Jetzt auch nicht-diagonale Einträge

22 Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -22-

23 Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -23-

24 Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -24- ( ) (1,1/2) (1,-1/2) Bsp.: i 13/2 -Schale

25 Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -25- Modellparameter

26 Cranking Modell – Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse -26-