Kapitel 3: Erhaltungssätze

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1 Kapitel 3: Erhaltungssätze
3.5 Raketengleichung

2 Bisher: zeitlich konstante Masse
jetzt: Masse ändert sich ! Massenänderung führt zu Beschleunigung, auch wenn keine externen Kräfte wirken und muß daher in der Bewegungs- gleichung berücksichtigt werden !

3 Impulsbilanz z.B. Rakete Betrachte Impulsänderung pro Zeiteinheit Dt für Dt gegen 0: mv Stelle (verallgemeinerte) Bewegungsgleichung auf und integriere: -Dmv‘ F=-mg

4 Kapitel 3: Erhaltungssätze
3.6 Drehimpulserhaltung

5 Bis jetzt haben wir (fast) ausschließlich Physik des Massen-
punktes betrieben: Alle Körper sind punktförmige Objekte mit Masse m, an denen die Kräfte angreifen. Beschreibt das alle Aspekte der realen Bewegung ? Der Körper ruht F1 F2 Der Körper ruht sicher nicht !!! Er rotiert ! Allgemein: Mischform aus Trans- lation und Rotation !

6 Es kommt bei einem ausgedehnten Körper darauf an, wo die
Kraft angreift ! 5l l F F F Alltagserfahrung sagt: F*l muss auf beiden Seiten gleich groß sein ! 5f

7 Verallgemeinerung: Die zur Rotation führende Größe nennen wir Drehmoment und bezeichnen sie mit M Fi Fri q Fti mi ri q l Wirkungslinie

8 Wie verbindet man Drehmoment und Drehbewegung ?
Newton II !° Winkelbe- schleunigung mal ri Summiere über alle Massenpunkte des Körpers Trägheitsmoment des Körpers Definition des Trägheitsmoments I: Beispiele => nächste Vorlesung !

9 Lineare Bewegungen Kreisbewegungen
Distanz x Winkel j Geschwindigkeit v Winkelgeschwindigkeit w Beschleunigung a Winkelbeschleunigung a verursacht durch Kraft F verursacht durch Drehmoment M Trägheitskonstante m Trägheitskonstante I Impuls p; dp/dt=F Drehimpuls L; dL/dt=M ERHALTUNGSGRÖSSE ERHALTUNGSGRÖSSE ??? Zusammenhang: