Zerlegung und Konstruktion Frage 2: Welche Zerlegungen sind korrekt? Zerlegung ersetzt Relationstyp R(A 1,...,A n ) und Menge von assoziierten Abhängigkeiten durch mehrere einzelne Relationstypen R i (A i 1,...,A i j ) mit Abhängigkeiten i. Attributmengen der einzelnen R i können überlappen, Vereinigung muss {A 1,...,A n } ergeben. Statt Instanz r von R werden Projektionen r i : Attribute(R i ) (r) abgespeichert, r wird durch natürliche Verbindung r = r 1 r 2... r k konstruiert.
Korrektheit von Zerlegungen Durch Speicherung der Teilrelationen statt der unzerlegten Relation r darf Zustandsraum r nicht verändert werden. Korrektheitsforderung daher: Durch Zerlegung darf weder (1)die Speicherung konsistenter Zustände von r unmöglich (2)noch die Speicherung inkonsistenter Zustände in r möglich werden. Zerlegungen, die (1) erfüllen, heißen verlustlos und Zerlegungen, die (2) erfüllen, konsistenzwahrend (oft auch abhängigkeitsbewahrend genannt).
Verlustlosigkeit Formale Definition: –Sei R(A 1,...,A n ) Relationstyp, Menge von FDs und MVDs für R, r Instanz von R. –Zerlegung {(R i (A i 1,...,A i j ), i ) | i = 1,...,k} von (R, ) in Teilrelationen R i mit assoziierten Abhängigkeiten i ist verlustlos, wenn für r gilt: Jede Projektion r i A i 1,...,A i j (r) erfüllt die Abhängigkeiten in i (1 i k). r r 1 r 2... r k.
Abhängigkeitsbewahrung Formale Definition: –Sei R(A 1,...,A n ) Relationstyp, Menge von FDs und MVDs für R, r Instanz von R. –Zerlegung {(R i (A i 1,...,A i j ), i ) | i = 1,...,k} von (R, ) in Teilrelationen R i mit assoziierten Abhängigkeiten i ist abhängigkeitsbewahrend, wenn gilt: Sind für 1 i k Instanzen r i von R i (A i 1,...,A i j ) gegeben, die jeweils i erfüllen, dann muss r 1 r 2... r k die Bedingungen in erfüllen. r r 1 r 2... r k.