1 Polymorphe Operatoren Zunächst: Beschränkung auf Operatoren zum Abfragen der in Relationen enthaltenen Information. Forderung nach mathematischer Exaktheit.

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1 1 Polymorphe Operatoren Zunächst: Beschränkung auf Operatoren zum Abfragen der in Relationen enthaltenen Information. Forderung nach mathematischer Exaktheit durch Formalisierung. Kandidaten dafür ergeben sich aus Relationsbegriff der Mathematik. Zwei äquivalente Formulierungen möglich: Operator-Algebra (relationale Algebra) Kalkül auf Basis der Prädikatenlogik (Tupelkalkül Basis von SQL)

2 2 Relationale Algebra : relation relation (Selektion) : relation attributfolge relation (Projektion) : relation relation relation(Kartesisches Produkt) : relation relation relation(Vereinigung) /: relation relation relation(Differenz) : relation relation relation(Durchschnitt) b : relation relation relation (Theta-Verbindung) b: relation relation relation(natürliche Verbindung) : relation relation relation(Division) : Universum logischer Bedingungen Rein formal betrachtet reichen die fünf Grundoperatoren Selektion, Projektion, Kartesisches Produkt, Vereinigung und Differenz aus. Operatoren Durchschnitt, Theta-Verbindung, natürliche Verbindung und Division vermeiden Prozeduren (höhere Performanz!).

3 3 Relationale Algebra Streng genommen sind auch noch Operatoren zum Erzeugen von Relationen und zum Umbenennen von Spalten vonnöten. : relation relation (Selektion) : relation attributfolge relation (Projektion) : relation relation relation(Kartesisches Produkt) : relation relation relation(Vereinigung) /: relation relation relation(Differenz) : relation relation relation(Durchschnitt) b : relation relation relation (Theta-Verbindung) b: relation relation relation(natürliche Verbindung) : relation relation relation(Division)