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Veröffentlicht von:Martina Baumhauer Geändert vor über 8 Jahren
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Rel-Modell 25.01.2002 1 8.1.1 Einige Definitionen (1|2) Kartesisches Produkt: W 1, W 2, …, W n beliebige Mengen. W 1 W 2 … W n ::= {(w 1, w 2, …, w n ) | w i W i (i = 1, 2, …, n)}. Komponente n-Tupel
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Rel-Modell 25.01.2002 2 8.1.1Einige Definitionen (2|2) Relation (im math. Sinn) X (W 1 W 2 … W n ) –„n-stellige Relation über W 1, W 2, …, W n “ –W i : (Werte-)Bereich; „Domain“ –n = Grad der Relation. „Tupel“ der Relation X x X: x = (x 1, x 2, …, x n ), x i W i (i =1, 2, …, n)
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Rel-Modell 25.01.2002 3 8.1.2Attribute, Domänen, Tupel und Relationen (1|7) Einziges Strukturierungselement: „Relation“ Relation im DB-Sinn: a – Attribut; Wertebereich (Domain) dom(a) A = {a 1, a 2, …, a n } Menge von Attributen (paarweise verschieden, ggf. „Rollennamen“) z.B. NAME : ANG-NAME; ABT-NAME;...
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Rel-Modell 25.01.2002 4 8.1.2Attribute, Domänen, Tupel und Relationen (2|7) Reihenfolge der a i : beliebig, aber i.f. fest: a 1, a 2, …, a n dom(A) ::= dom (a 1 ) dom(a 2 ) … dom(a n ) „Relationstyp“: (A | ) bzw. (a 1, a 2, …, a n | ) ggf. definiert durch „name=typ“, etwa R = (A | ) bzw. R = (a 1, a 2, …, a n | ) R – Name des Relationstyps A – Format von R; A = { a 1, a 2,..., a n } – Menge von (semantischen) Integritätsbedingungen
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Rel-Modell 25.01.2002 5 8.1.2Attribute, Domänen, Tupel und Relationen (3|7) Definition: sei R = (A | ) Relationstyp: val(R) ::= {X dom(A) | (X)}. und für r: R typ(r) :: = R (oder (A | )) format(r) :: = A, d.h. r dom(A) Konkrete „Relation r vom Typ R“ (bzw. vom Typ (A | ) oder vom Typ R(A | ) Schreibweisen: - r: (A | ) - r: R - r: R(A | )
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Rel-Modell 25.01.2002 6 8.1.2Attribute, Domänen, Tupel und Relationen (4|7) Definition: r: (A | ) : (1) r ist Relation vom Format A, d.h.: r dom(A) (2) r genügt allen Integritätsbedingungen aus , In Zeichen (X) ( “ trifft auf X zu“, “ gilt für X“) Dabei: (r) : für alle gilt: (r) r:i.a. „Variable“ (i.S. höherer Programmiersprache), d.h. Wert kann sich ändern; Wert von r zum Zeitpunkt t: r t x r: Tupel; für B A: x.B = Werte von x bezüglich der B-Attribute
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Rel-Modell 25.01.2002 7 8.1.2Attribute, Domänen, Tupel und Relationen (5|7) Beispiel 8-1: „Angestellte eines Unternehmens“ Relationstyp: ANGESTELLTE= (ANG-NR, NAME, WOHNORT, ABT-NR | ANG ) mit (etwa): ANG = {„ANG-NR eindeutig“} Relation: angestellte1: ANGESTELLTE
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Rel-Modell 25.01.2002 8 8.1.2Attribute, Domänen, Tupel und Relationen (6|7) Darstellung einer Relation: üblicherweise als zwei-dimensionale Tabelle Spalten –Attribute –Identifizierung durch Attributnamen (manchmal auch Spalten-Nr. / z.B. DATALOG) Zeilen –Tupel der Relation Zeile/Spalte –Attributwert wg. „Relation = Menge...“ Zeilen der Tabelle paarweise verschieden, Reihenfolge der Zeilen ohne Bedeutung
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Rel-Modell 25.01.2002 9 8.1.2Attribute, Domänen, Tupel und Relationen (7|7) angestellte1 ANG-NRNAMEWOHNORTABT-NR 3115MeyerKarlsruhe35 3207MüllerMannheim30 2814KleinMannheim32 3190MausKarlsruhe30 2314GroßKarlsruhe35 1324SchmittHeidelberg35 1435MannBruchsal32 2412MüllerKarlsruhe32 2454SchusterWorms31 Beispiel 5-2: Tabelle für angestellte 1
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