Relationentheorie  AIFB SS2001 1 1.6.2 Zerlegung 1.6.2 Zerlegung (1|6) 1.Die funktionalen Abhängigkeiten müssen erhalten bleiben („fA-erhaltend“). 2.Die.

Präsentation zum Thema: "Relationentheorie  AIFB SS2001 1 1.6.2 Zerlegung 1.6.2 Zerlegung (1|6) 1.Die funktionalen Abhängigkeiten müssen erhalten bleiben („fA-erhaltend“). 2.Die."—  Präsentation transkript:

1 Relationentheorie  AIFB SS2001 1 1.6.2 Zerlegung 1.6.2 Zerlegung (1|6) 1.Die funktionalen Abhängigkeiten müssen erhalten bleiben („fA-erhaltend“). 2.Die Zerlegung muß „verlustfrei“ sein (d.h. beim Join dürfen keine unerwünschte Tupel entstehen). Kriterien zur Zerlegung von Relationsschemata

2 Relationentheorie  AIFB SS2001 2 1.6.2 Zerlegung 1.6.2 Zerlegung (2|6) Definition: (Zerlegung, fA-erhaltend, verlustfrei) Geg: Relation r: (U | F); Datenbank D:({r i : (A i | F i ) | i=1, …, n} | Ø) (1)D ist eine Zerlegung von r :   A i = U und  F i  F + Sei D eine Zerlegung von r: ii (2)D ist „fA-erhaltend“ :  (  F i + ) + = F + Anmerkung: wegen (  F i + ) + = (  F i ) + gilt insbesondere:  F i = F  D fA-erhaltend i i i i (3)D ist „verlustfrei“ (auch: „verbundtreu“) :  r.A 1 *r.A 2 *... r.A n = r Anmerkung: r.A i ist vom Typ (U i | F i )

3 Relationentheorie  AIFB SS2001 3 1.6.2 Zerlegung 1.6.2 Zerlegung (3|6) Beispiel 1-16: Beispiel für eine Zerlegung: betrachte: r: (abcd | a  b, b  d, c  d) (1) r 1 : (abd | a  b); r 2 : (cd | c  d) rabcd 0000 1110 r.abdabd 00 0 11 0 01 00 dcr.cd Zerlegung: ja nicht fA-erhaltend: b  d  {a  b, c  d} + nicht verlustfrei: Und: 0010  r.abd  r.cd,  r

4 Relationentheorie  AIFB SS2001 4 1.6.2 Zerlegung 1.6.2 Zerlegung (4|6) (2)r 1 : (abd | a  b, b  d); r 2 : (cd | c  d) Zerlegung: ja fA-erhaltend: ja nicht verlustfrei Beispiel 1-16 (Fort.) betrachte: r: (abcd | a  b, b  d, c  d)

5 Relationentheorie  AIFB SS2001 5 1.6.2 Zerlegung 1.6.2 Zerlegung (5|6) (3)r: (abcd| a  b, b  d, c  d) r 1 : (ab | a  b); r 2 : (acd | c  d) Zerlegung: ja nicht fA-erhaltend: s. (1) verlustfrei ?  =  ‘ !! a  b(r)  ‘‘  z = z‘.acd, z‘  r: ‘‘ ‘‘  y = y‘.ab, y‘  r :  z  r.acd  y  r.ab  dcba x  r.ab  r.acd  d.h. z‘=x  r ja Beispiel 1-16 (Fort.) zu zeigen: x  r.ab  r.acd  x  r betrachte: r: (abcd | a  b, b  d, c  d)

6 Relationentheorie  AIFB SS2001 6 1.6.2 Zerlegung 1.6.2 Zerlegung (6|6) (4)r 1 : (abd|a  b,b  d) r 2 : (abc|c  d) Zerlegung: ja fA-erhaltend: ja verlustfrei: siehe (3) Ergebnis: Es sind alle Kombinationen fA-erhaltend (ja|nein) / verlustfrei (ja|nein) möglich! Beispiel 1-16 (Fort.) betrachte: r: (abcd | a  b, b  d, c  d)