Physik für Mediziner, Zahnmediziner und Pharmazeuten SS2000 14 Physik für Mediziner, Zahnmediziner und Pharmazeuten SS2000 14.Vorlesung 26.5.2000 Prof. Dr. Alois Putzer

Plan : Nächste Vorlesungen Heute Strömungen, Blutkreislauf Anschließend : Wärme Übungsblatt : (Lösungen werden in der Vorlesung besprochen +Internet) Folien ab jetzt auch als .pdf files (6 Folien / Seite)

Hagen-Poiseuille Das Hagen-Poiseuille Gesetz beschreibt die Strö- mung einer Flüssigkeit durch ein Rohr mit Radius R, Länge L und einer Druckdifferenz Für den Volumenstrom (Volumen/Zeit) erhält man: Anwendungsbeispiel : Blutkreislauf

Stokes Das Gesetz von Stokes beschreibt die Bewegung einer Kugel durch eine Flüssigkeit. Auf diese Kugel wirken die Gewichtskraft G, die Auftriebs-kraft FA und die Reibungskraft FS. Wenn keine resultierende Kraft mehr auf die Kugel wirkt, nimmt die Kugel eine konstante Geschwin-digkeit vS ein (Sedimentationsgeschwindigkeit). Aus der Sedimentationsgeschwindigkeit läßt sich die Zähigkeit der Flüssigkeit berechnen. Anwendung: Blutsenkung

Laminare und turbulente Strömung Reynoldsche-Zahl Kapillaren : Re=0,01:laminar Aorta: Re=5000:turbulent

Strömungsvorgänge Strömung von Flüssigkeiten(später auch von Wärme und Elektrizität) Im menschlichen Körper spielen Ströme eine wichtige Rolle Transport energiereicher Moleküle zu den Zellen Sauerstofftransport im Blut Transport von Medikamenten.

Strömungswiderstand Analog zum Ohmschen Gesetz : U = R I

Blutkreislauf

Wärme Temperatur, Wärmemenge, -kapazität Versuch: Wärmekapazität Ausdehnung Gasgesetze Osmose, Diffusion (Stoffaustausch) Tiefe Temperaturen Lokalanästhesie,Kältetherapie Wärmestrahlung, Wärmeleitung Grundumsatz, Wärmehaushalt

Temperaturabhängige Größen Aggregatzustand Länge (Volumen) Elektrische Leitfähigkeit Schallgeschwindigkeit Reaktionsgeschwindigkeit

Temperatur : Maß für die mittlere Energie der Moleküle Einheit der Temperatur T : [K] (Kelvin) Für Wasser bei Athmosphärendruck: Gefrierpunkt : 0 °C = 273,15 K Siedepunkt : 100 °C = 373,15 K Chemische Reaktionen im Körper sind stark temperaturabhängig => Kerntemperatur muß annäher nd konstant gehalten werden.

Wärmemenge und Wärmekapazität Wärmemenge (Wärmeenergie): Q [J] 1 J = 0,239 cal (Kalorie) 1 cal = 4,19 J = Wärmemenge, um 1g Wasser von 14,5 °C auf 15,5 °C zu erwärmen Zusammenhang zwischen Wärmemenge Temperaturänderung: C=Wärmekapazität des Körpers : [J/K] c=spezifischeWärmekapazität : [J/gK]

Längen- (Volumen-) Ausdehnung Längenänderung Volumenänderung Bei thermischen Dehnungen treten sehr große Kräfte auf. Spannungen treten bei Temperaturänderung auf, wenn man Materialien mit verschiedenen Ausdehnungskoeffizienten fest miteinander verbindet. (Bi-Metall, Implantate)

Ruhende Gase 3 Zustandsgrößen : Volumen V, Druck p und Temperatur T Gasmoleküle bewegen sich statistisch (Brownsche Molekularbewegung) Gesetz von Boyle-Mariotte: p V = konst. (T = konst.)

Isotherme (gleiche Temperatur) pV = konst. (T=konst.)

Luftdruck Am Erdboden: Dichte : 1,2 kg/m³ Druck : 1013 hPa Luftdruck und Dichte nehmen exponentiell mit der Höhe ab.

Geschwindigkeitsverteilung der Gasmoleküle für verschiedene T.

Wärme als thermische Energie Ther mische Energie = kinetische und potentielle Energie der Moleküle. Bei Gasen tritt nur kinetische Energie auf. Die Gesamtenergie(Wkin) ist die Summe der kinetischen Energien aller Gasmoleküle. Bei jedem Stoß der Gasmoleküle an die Ge- fäßwand wird der Impuls p=2mv übertragen. pV = 2/3 Wkin Bei steigender Temperatur steigt die kinetische Energie der Gasmoleküle.

Ausdehnung von Gasen(1) Normzustand (V0) festgelegt bei: T = 273,15 K , p = 1013 hPa Gase haben nur Volumenänderung: Bei isobarer Erwärmung (p=konst.) Bei 0K (absoluter Nullpunkt) ist für ideale Gase V(T) = 0.

Ausdehnung von Gasen(2) Bei isochorer Erwärmung (V=konst.) Isotherme (T=konst.) pV = konst Isochore (V=konst.) p proportional T Isobare (p=konst.) V proportional T Für ideale Gase: .pV = N k T = n R T (Erklärung später)

Zustandsgleichung (Ideale Gase) Unter Normalbedingungen nimmt 1 mol eines idealen Gases das Molvolumen = 22,41 Liter ein. Zustandsgleichung für 1 mol pV = NA k T = R T k = 1,38 10-23 J/K (Boltzmann-Konst.) R = 8,31 J/(mol K)= molare Gaskonstante Für beliebige Gasmengen: p V = n R T n = Anzahl der Mole