Modellvergleich
Wie soll man Modelle vergleichen? Daten haben fast immer Streuung Vergleich von Modellen mit Hilfe statistischer Verfahren F-Test Akaike‘s Information Criterion (AIC) Welches Modell ist wahrscheinlicher Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente
Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente Modelle vergleichen Ist das Modell überhaupt sinnvoll Sind die Anfangsparameter gut gewählt (evtl. Anfangsparameter ändern) Manchmal ist das Modell einfach nicht korrekt keine gute Anpassung Allgemein: Je komplizierter das Modell desto mehr experimentelle Daten benötigt man Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente
Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente Modellvergleich „Nested Models“ Das einfachere Modell ist ein Spezialfall des komplizierteren Modells E + S = ES -> E+ P (einfach) E + S = ES = E + P (komplizierter) Analyse mittels ANOVA (Analysis of variation) (F-Wert, p-Wert) Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente
Modellvergleich: Voraussetzungen Gleiche Datenart (nicht Y in Modell A und log Y in Modell B verwenden) Gleiche Wichtung verwenden Gleichen Datensatz verwenden Global Fitting um Datensätze zu vergleichen (Sind Messung A und B mit den gleichen Parametern anzupassen oder individuell auszuwerten) Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente
Modellvergleich: Extra-Sum-of-Square F-Test Liefert p-Wert (Irrtumswahrscheinlichkeit) Wenn p klein dann gilt: Das kompliziertere Modell ist korrekt oder Das einfachere Modell ist korrekt aber die Streuung der Daten hat dazu geführt, dass das komplizierte Modell eine bessere Anpassung geliefert hat Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente
F-Test zum Modellvergleich SS = Fehlerquadratsumme DF = Freiheitsgrade (n-k) Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente
F-Test zum Modellvergleich Modell A: Alle Daten mit einem Mittelwert n = 18; k = 1 df = 17 SS = 40.84 Modell B: Drei verschieden Mittelwerte n = 18; k = 3 df = 15 SS = 27.23 Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente
F-Test zum Modellvergleich Modell A: Alle Daten mit einem Mittelwert n = 18; k = 1 df = 17 SS = 40.84 Modell B: Drei verschieden Mittelwerte n = 18; k = 3 df = 15 SS = 27.23 p = 0.0479 (Excel: FDIST(F; df1;df2) Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente
Akaike‘ Information Criterion (AICc) Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente
Modellunterscheidung durch AIC N = Zahl der Datenpunkte SS = Fehlerquadratsumme K = Zahl der Parameter + 1 Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente
Modellunterscheidung durch AIC N = Zahl der Datenpunkte SS = Fehlerquadratsumme K = Zahl der Parameter + 1 Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente
Modellunterscheidung durch AICc Wenn N klein gegenüber K ist: N = Zahl der Datenpunkte SS = Fehlerquadratsumme K = Zahl der Parameter + 1 Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente
Wahrscheinlichkeiten mittels AICC Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente
Modellvergleich mittels F-Test und AIC Modell A: ein Mittelwert n = 18; k = 1 df = 17 SS = 40.84 Modell B: 3 Mittelwerte n = 18; k = 3 df = 15 SS = 27.23 F-Test p = 0.0479 AIC Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente
Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente Beispiele Bindung von Inhibitor an Rezeptor: F-Test p = 0.0007 AIC Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente