Entscheidungstheorie für Unentschlossene Indecision Theory.

Präsentation zum Thema: "Entscheidungstheorie für Unentschlossene Indecision Theory."—  Präsentation transkript:

1 Entscheidungstheorie für Unentschlossene Indecision Theory

2 Entscheidungstheorie Decision Theory Jeder Stimulus löst eine interne Repräsentation aus, die sich durch einen eindimensionalen Parameter e beschreiben läßt. e e ist Gauß-verteilt, mit Standardabweichung = 1 und Mittelwert µ = 0 (Rauschen) bzw. µ = d (Signal). 02 d 0

3 e Entscheidungstheorie Decision Theory Bei Ja/Nein-Aufgaben setzt die VP ein Kriterium c und sagt Ja wenn e > c. Ja Bei Wahlaufgaben (forced choice) wählt die VP den Stimulus mit dem größten e. Signal d 0

4 Wahrscheinlichkeitsrechnung bedingte Wahrscheinlichkeit: A B A B Wahrscheinlichkeit für Hypothesen nach Bayes: :100 A :30 B :40 A B :24

5 Entscheidungstheorie bei Ja/Nein-Aufgaben e (e) d (e) (e) 0 (e) p cor wächst monoton mit e Kriterium in p cor Kriterium in e d 0

6 Entscheidungstheorie bei Wahlaufgaben am größten für e max = e s e2e2 e3e3 e1e1 (e 2 ) d (e 2 ) (e 3 ) 0 (e 3 ) (e 1 ) 0 (e 1 ) e am größten für e max = e s d 0

7 Wahlaufgaben ohne Entscheidungszwang unforced choice Es war der 1. Stimulus 2. Stimulus 3. Stimulus ich weiß es nicht

8 Wahlaufgaben ohne Entscheidungszwang unforced choice e2e2 e3e3 e1e1 e2e2 e3e3 e1e1 e2e2 e3e3 e1e1 p cor 1/N+ D d 0

9 d 0 Wahlaufgaben ohne Entscheidungszwang unforced choice e2e2 e1e1 |e 1 – e 2 | d > C D e S – e R |e 1 – e 2 | > C/d D|e 1 – e 2 | > c D + Dp cor 1/N

10 Anwendungsbeispiel: Adaptive Verfahren Signalstärke anpassen, um Wahrnehmungsschwelle zu finden Ja/Nein-Aufgaben simple up-down:Ja Nein führt zu 50% Ja –kriterienabhängig Wahl-Aufgaben, N=2,3,4...: weighted up-down (hier N=2): führt zu 75% kriterienfrei –Stochastik (random walk) –Raten wird erzwungen Wahl ohne Zwang (hier N=2) unforced weighted up-down führt zu 75% + / 2 Stochastik müßte reduziert werden Komfortgewinn Test des Verfahrens in Simulation und Experiment

11 Simulation des optimalen Nicht-Entscheiders in adaptiven Versuchsläufen optimaler Nicht-Entscheider bei festem d: p cor > 1/N + oder (N=2): |e 1 –e 2 | > c optimaler Nicht-Entscheider bei variablem d ? optimal wäre: konstant halten. Erfordert Kenntnis von d. ohne Kenntnis von d : c konstant halten (geht nur für N=2) N > 2: konstant halten. je 100.000 virtuelle adaptive Versuchsläufe für verschiedene konstant gehaltene Werte von c (N = 2) bzw. (N 2) Messung des statistischen und systematischen Fehlers

12 Simulation des optimalen Nicht-Entscheiders in adaptiven Versuchsläufen je 100.000 virtuelle adaptive Versuchsläufe für verschiedene konstant gehaltene Werte von c (N = 2) bzw. (N 2) Messung des statistischen und systematischen Fehlers

13 Experimenteller Vergleich: Ja/Nein, Wahl, Wahl ohne Zwang 6 Versuchspersonen, Sinuston in Rauschen, Startpunkt randomisiert, Schrittweite 4/2/1 dB, 120 bzw. 360 (N=4) Durchläufe (runs) N=6, erste 120 runs N=4, letzte 180 runs –SUD–UWUD–WUD erste 120 runs (N=6) –3.4 5.50.03 0.5 letzte 180 runs (N=4) –0.3 2.40.09 0.3 schlechtes Cluster (N=3) gutes Cluster (N=3)

14 Experimenteller Vergleich: Ja/Nein, Wahl, Wahl ohne Zwang 6 Versuchspersonen, Sinuston in Rauschen, Startpunkt randomisiert, Schrittweite 4/2/1 dB, 120 bzw. 360 (N=4) Durchläufe (runs)

15 Fazit vor Bayes (vage): Ich weiß nicht... nach Bayes (bestimmt): Ich weiß, daß ich nichts weiß! (Goethe oder so)