Nicht-Lineare Regression

Nicht-lineare Regression Injektion von Medikament in drei verschiedene Tiere Messgröße: Blutdruck Variable: Dosis Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Ist nicht-lineare Regression hier angebracht? Ja: z.B Standardkurven Ja: z.B. Rezeptorbindung, Enzymaktivität Nein: z.B. „männlich vs. weiblich“, „lebt – lebt nicht“ Nein: Überlebenskurven ( Cox-Regression …) Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

Nicht-Lineare Regression Daten vorbereiten (gleiche Einheiten etc.) Modell auswählen Parameter festlegen (variabel, Konstanten) Wichtung der Daten Anfangswerte für variable Parameter festlegen Anpassung durchführen Resultate überprüfen und interpretieren Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

Nicht-Lineare Regression Daten vorbereiten (gleiche Einheiten etc.) Modell auswählen Parameter festlegen (variabel, Konstanten) Wichtung der Daten Anfangswerte für variable Parameter festlegen Anpassung durchführen Resultate überprüfen und interpretieren Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

Nicht-Lineare Regression Daten vorbereiten (gleiche Einheiten etc.) Modell auswählen Parameter festlegen (variabel, Konstanten) Wichtung der Daten Anfangswerte für variable Parameter festlegen Anpassung durchführen Resultate überprüfen und interpretieren Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

Nicht-Lineare Regression Daten vorbereiten (gleiche Einheiten etc.) Modell auswählen Parameter festlegen (variabel, Konstanten) Wichtung der Daten Anfangswerte für variable Parameter festlegen Anpassung durchführen Resultate überprüfen und interpretieren Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

Nicht-lineare Regression Originaldaten verwenden Primäre Daten nicht glätten Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

Nicht-lineare Regression Y-Daten können Mit einer Konstanten multipliziert werden Zu einer Konstanten addierte werden Y-Daten sollten möglichst nicht Nicht anders transformiert werden (log Y, 1/Y etc.) Minimierung der Fehlerquadratsumme basiert auf Annahme, das Fehler normalverteilt sind. Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

Nicht-lineare Regression Vermeide sehr grosse oder sehr kleine Werte Computerproblem abhängig vom jeweils verwendeten Programm Werte zwischen 10-9 und 109. Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

Nicht-lineare Regression: Analyse Optische Kontrolle der angepassten Kurve an die Daten Sind die Parameter (physikalisch) sinnvoll? Wie genau sind die Werte für die Parameter? Ist ein anderes Modell besser? Waren alle Bedingungen für nicht-lineare Regression erfüllt? Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

Nicht-lineare Regression: Ergebnisse Konfidenz- und Vorhersageintervalle Korrelationsmatrix Fehlerquadratsumme R2 (Bestimmtheitsmass) Systematische Abweichung der Kurve von den Daten Residuenplot (Runs-Test) Lokales Minimum andere Startwerte Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

Nicht-lineare Regression: Ergebnisse Konfidenz- und Vorhersageintervalle Korrelationsmatrix Fehlerquadratsumme R2 (Bestimmtheitsmass) Systematische Abweichung der Kurve von den Daten Residuenplot (Runs-Test) Lokales Minimum andere Startwerte Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

Nicht-lineare Regression: Ergebnisse Konfidenz- und Vorhersageintervalle Korrelationsmatrix Fehlerquadratsumme R2 (Bestimmtheitsmass) Systematische Abweichung der Kurve von den Daten Residuenplot (Runs-Test) Lokales Minimum andere Startwerte Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

Beispiele für schlechte Anpassungen Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

Schon besser: Nur noch drei Parameter Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

Beispiele für schlechte Anpassungen Modell zu kompliziert Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente Modelle „All models are wrong. But some are useful“ (George E.P. Box) Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente Modelle Empirische Modelle Beschreiben die Form der Daten; passen sich gut an die Daten an Parameter korrespondieren nicht unbedingt mit biologischer oder physikalischer Größe Mechanistische Modelle Werden spezielle für ein System formuliert (z.B. Dissoziationskinetik) Parameter liefern physikalische Größen (z.B. Dissoziationsrate) Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente Modelle Variablen Y: beobachtete, abhängige Variable X: unabhängige Variable (vom Experimentator festgelegt) Parameter Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente Einfache Modelle Lambert-Beersches Gesetz A = beobachtete Größe c = Variable  = Parameter d = Konstante Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente Einfache Modelle Dissoziationskinetik eines Liganden vom Rezeptor c = beobachtete Größe c0 = Konstante k = Parameter t = Variable Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente Polynomiale Modelle Häufig ohne Bezug zum „wahren“ System Gut geeignet, um Daten zu interpolieren aber nicht um Daten zu extrapolieren Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente

Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente Einfache Modelle Michaelis-Menten-Kinetik v = beobachtete Größe vmax =Parameter Km = Parameter S = Variable Aus :http://www.graphpad.com/manuals/Prism4/RegressionBook.pdf Computerkurs: Quantitative Auswertung biochemischer Experimente