Klassische Testtheorie

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Test 1 Test 2 Test 3. Test 4 Test 5 Test 6 Test 7 Test 8 Test 9.
 Gegenstandsbereich der Testtheorie: Analyse der Charakteristika von Tests:  Güte von Tests.  Struktur von Tests.  Schwierigkeit von Tests.  Gruppenunterschiede.
Testtheorie (Vorlesung 14: ) Testtheorie allgemein:  Ziele und Inhalte der Testtheorie:  Beurteilung der Eigenschaften von Tests  Speziell: Güte.
Independent Component Analysis: Analyse natürlicher Bilder Friedrich Rau.
Kapitel 3: Klassische Testtheorie
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Test.
12 Das lineare Regressionsmodell
 Präsentation transkript:

Klassische Testtheorie KLT Klassische Testtheorie (Theorie der Reliabilität eindimensionaler Messvariablen)

Annahmen der KLT Ansatz: Der Testwert tij einer Person i ist in der j-ten Testung ist eine Superposition von ihrem wahrem Wert Ti und und Messfehler eij: A1: Der Erwartungswert des Fehlers ist Null: A2: Die Messfehler der Testungen sind unkorreliert: A3: Messfehler und wahrer Wert sind unabhängig: Diese Annahmen erlauben die Herleitung der Reliabilität

Definition der Reliabilität Die Korrelation von Test und Retest entspricht bei Gültigkeit der Annahmen A1-A3 dem Verhältnis der Varianz der wahren Werte zur Varianz der Testwerte Folgerung: (Standardmessfehler) Der Standardmessfehler repräsentiert die Streuung der Testwerte um ihre wahren Werte für alle Personen bei einmaliger Testung und für eine Person in Retestung

Reliabilität und Testlänge Varianz-Covarianz-Matrix für k Paralleltests. Die Summe aller Werte dieser Matrix ergibt die Varianz eines aus k Paralleltests zusammengesetzten Tests:

Reliabilität und Testlänge Summation der Einträge in der Varianz-Covarianz-Matrix der Paralleltestwerte und der wahren Paralleltestwerte führt Auf die Formel von Spearman-Brown für die Reliabilität eines um den Faktor k verlängerten Test: (Spearman-Brown Formel)

Item-Person-Matrix Item Person Daten: