Forschungsstatistik II Prof. Dr. G. Meinhardt SS 2005 Fachbereich Sozialwissenschaften, Psychologisches Institut Johannes Gutenberg Universität Mainz KLW-17

Inhalte im SS-2005 Wahrscheinlichkeitslehre Statistisches Schliessen und Schätzen (Inferenzstatistik) Inferenzstatistische Verfahren Versuchsplanung und Varianzanalyse

Literatur (Arbeitsbücher) Spiegel, M. R. (1990). Statistik. Hamburg: Schaum‘s Outlines Lipschutz, S. L. (1992). Wahrscheinlichkeitsrechnung Hamburg: Schaum‘s Outlines (Als Kopie im Handapparat IB)

Literatur (Basiswerke) Bortz, J. (2004). Statistik für Sozialwissenschaftler (6. Aufl.). Berlin: Springer-Verlag Fahrmeir, L., Künstler, R., Pigeot, I. & Tutz, G. (2002). Statistik - Der Weg zur Datenanalyse (4. Aufl.). Berlin: Springer.

Veranstaltungshinweis Termin G. Meinhardt Mittwoch 14 - 16 Uhr Raum 03-616a CIP M. Persike Mittwoch 14 - 16 Uhr Raum 03-616a CIP Statistische Analysemethoden mit Software

Wahrscheinlichkeitslehre Anfänge Mitte des 17. Jh. (Huygens, Pascal, Fermat, Bernoulli). Aufgaben des Glücksspiels. Nur arithmetische und kombinatorische Methoden. Weiterentwicklungen im 18.-19. Jh. durch LaPlace, Gauss und Poisson: Fehlertheorie, Ballistik, Bevölkerungsstatistik. Durchbruch zu Beginn des 20. Jh: Entwicklung der W-theorie, Fundament in axiomatischen Aufbau (Kolmogoroff). Theorie der stochastischen Prozesse (Wiener, Markoff, Chintchin), Partikelphysik. Heute zentraler Bestandteil wiss. Betätigung: Informations- und Kommunikationstheorie,Teilchenphysik, Bevölkerungsstatistik, Populationsdynamik,Epidemiologie, Dosis-Wirk-Diagnostik, Materialprüfung, Statik, Personalauswahl, psychologische Testung, Versuchsplanung und Stichprobentheorie.

Wahrscheinlichkeitslehre Die Wahrscheinlichkeitslehre befasst sich mit zufälligen Ereignissen Für diese Zufallsereignisse gilt: Sie sind wiederholbar. Sie besitzen eine Stabilität in der relativen Häufigkeit ihres Auftretens.

Wahrscheinlichkeitslehre Beispiel: Relative Häufigkeit für das Würfeln einer „6“ in Abhängigkeit Von der Anzahl der Würfelversuche:

Wahrscheinlichkeitslehre Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses? Wahrscheinlichkeit für k - mal „Kopf“ bei 10 Münzwürfen k P(k)

Wahrscheinlichkeitslehre Geburtstagsproblem Wie viele Leute muss man auf eine Party einladen, damit die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens zwei Leute am selben Tag Geburtstag haben, gleich der Wahrscheinlichkeit ist, dass alle Gäste an verschiedenen Tagen Geburtstag haben? 20 50 80 120

Wahrscheinlichkeitslehre Geburtstagsproblem Wie viele Leute muss man auf eine Party einladen, damit die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens zwei Leute am selben Tag Geburtstag haben, gleich der Wahrscheinlichkeit ist, dass alle Gäste an verschiedenen Tagen Geburtstag haben? 50 80 120 20 x Exakt: Bei 23 Personen ist die WK bereits größer, dass 2 Personen denselben Geburtstag haben!

Schliessende Statistik Zusammenhänge von Stichprobe und Grundgesamtheit Was kann man mit Kennwerten, gewonnen aus Stichproben, über die Kennwerte der Population aussagen? Schätzen Wie und wie genau kann man Kennwerte der Population aus Stichproben schätzen? Testen Kann man etwas über die Gleichheit und Ungleichheit von aus Stichproben geschätzen Kennwerten mit einer bestimmten statistischen Verläßlichkeit sagen?