Titelzeile (Modellname) Observed Variables Covariance Matrix Sample Size:………….. Latent Variables Relationships LISREL OUTPUT…….. Struktur der SIMPLIS-SYNTAX (vereinfachend und nicht erschöpfend)

Die Titelzeile -Die Titelzeile ist optional und kann auch weggelassen werden -Sie steht immer zu Beginn der Syntax -Es kann ein beliebiger Titel auch über mehrere Zeilen eingegeben werden

Observed Variables -Vergibt beobachteten Variablen (aus der Kovarianzmatrix) Namen -Determiniert auch die Reihenfolge bzw. Zuordnung zu den Werten aus der Kovarianz- Matrix -Beispiel Observed Variables geschl alter einst1 einst2 natio

Observed Variables REGELN -Einzelne Variablen trennbar u.a. durch Leerzeichen oder Komma (z.B.: geschl, alter, natio ) -Variablennamen aus zwei Wörtern bestehend müssen in einfachen Anführungszeichen bestehen: 'zufr einkom' versteht LISREL als eine Variable zufr einkom als zwei

Observed Variables REGELN -Fortlaufend nummerierte Variablen lassen sich über einen Bindestrich zusammenfassen (z.B. steht v1-v4 für v1 v2 v3 v4 VORSICHT -da LISREL keinen Bezug auf den ursprünglichen Datensatz nimmt, gibt es keine Plausibilitätskontrolle Konzentration gefordert, da sich schnell Flüchtigkeitsfehler einschleichen können (z.B. die Vertauschung der Position zweier Variablen)

Covariance Matrix -Das Herzstück einer Pfad- bzw. Kovarianzstrukturanalyse -Verschiedene Darstellungsweisen sind möglich, es empfiehlt sich aber – der Übersichtlichkeit zuliebe – die untere Dreiecksform -Beispiel für sechs Variablen: Covariance Matrix:

Covariance Matrix REGELN / ANMERKUNGEN -Zwischen einzelnen Kovarianzen steht mind. ein Leerzeichen, der Punkt gilt als Trennzeichen für Dezimalstellen -Kovarianzen lassen sich auch aus anderen Dateien exportieren (sinnvoll bei einer sehr großen Variablenanzahl) -Arbeitet man mit der Korrelationsmatrix, dann lautet die Überschrift: Correlation Matrix -Neben Kovarianzen lassen sich – die für bestimmte Modelle notwendigen – Mittelwerte und Standardabweichungen in LISREL eingeben

Sample Size -Gibt die Stichprobengröße an (notwendig für inferenzstatistische Zwecke) -Beispiele: Sample Size 1200 Sample Size: 1200 Sample Size is 1200 Sample Size = 1200

Latent Variables -Vergibt latenten Variablen Namen -Ist optional, d.h. nur notwendig, falls in einem Modell tatsächlich latente Variablen spezifiziert werden -Es gelten die selben Darstellungsregeln wie bei Observed variables -Beispiel: Latent Variables Spra01 Ident01 Ident03

Relationships -Hier wird das Modell über Gleichungen und ggf. über Restriktionen spezifiziert GLEICHUNGEN -Geben die gerichteten linearen Zusammenhänge zwischen Variablen an -In Strukturgleichungsmodellen: Sowohl Zusammenhänge zwischen latenten Variablen und Indikatoren (Gleichungen aus Messmodellen) als auch zwischen latenten Variablen untereinander (Gleichungen aus Sturkturmodellen)

Relationships -Grundform Abhängige Variable = Variablenliste unabhängiger Variablen -Unabhängige Variablen werden mit einem Leer- oder einem Plus-Zeichen getrennt -Beispiele Id03 = Id01 Sp01 oder Id03 = Id01 + Sp01 Y12 = y1-y11

Restriktionen im Modell -Fixierung eines Einflusskoeffizienten auf einen bestimmten Wert (z.B. auf 1) der Wert wird vor die betroffene Variable als Produkt geschrieben – z.B.: Id03 = 1*Id01 Sp01 -Gleichsetzung zweier Einfluss- bzw. Pfadkoeffizienten (Beispiel: Var3 = abhängige Variable in beiden Fällen und Var1 bzw. Var2 = die jeweiligen unabhängigen Variablen) Set path from Var1 to Var3 equal to path from Var2 to Var3 oder Set Var1 -> Var3 = Var2 -> Var3

Restriktionen im Modell -Fixierung eines Fehlervarianz auf einen bestimmten Wert - z.B. auf 0 (hier die Fehlervarianz der Variablen var3, die auf 0 gesetzt wird) Set the error variance of var3 to 0 -Freisetzung zweier Fehlerkovarianzen (diese sind bei LISREL voreingestellt auf 0 fixiert) Set the error covariance between Var1 and Var2 free

Auszug der Optionen in der LISREL-OUTPUT-ZEILE -Wird die LISREL-OUTPUT-ZEILE nicht spezifiziert, dann werden die voreingestellten Statistiken ausgegeben und die Parameter-Schätzung mittels der Maximum-Likelihood-Methode durchgeführt -OUTPUT-Anweisungen folgen der alten LISREL- Sprache, die auf Zwei(-bis drei)- Buchstaben-Abkürzungen beruht - z.B.: LISREL OUTPUT: ME = WLS VA SC

Auszug der Optionen in der LISREL-OUTPUT-ZEILE ME =... (hier lässt sich ein anderes Schätzverfahren wählen) PC (Kovarianz- und Korrelationsmatrix der Parameter wird ausgegeben) RS (Residuen und Residualstatistiken werden ausgegeben – ferner die reproduzierte Kovarianzmatrix) SS (es wird eine teilstandardisierte Lösung berechnet – latente Variablen werden standardisiert, Indikatoren nicht) SC (es wird eine komplett standardisierte Lösung berechnet – latente Variablen und Indikatoren werden standardisiert) ND = Zahl (hier lässt sich bestimmen, mit wie vielen Dezimalstellen die einzelnen Ergebniswerte ausgegeben werden) VA (Die Varianzen und Kovarianzen der latenten Variablen eines Modells werden ausgegeben) AL (mit dieser Anweisung werden alle verfügbaren Statistiken zu einem Modell ausgegeben)

Struktur des LISREL-OUTPUTS Angaben zum Programm (Inhaber, Urheberrechte, Kontakt etc.) Auflistung des Inputs Formatierte Kovarianzmatrix der Indikatoren (entnommen aus dem Input) Nummerierung der zu schätzenden Parameter Anzahl der Iterationen bei der Schätzung Die Parameterschätzungen (also der eigentliche Ergebnisteil – inkl. Determinationskoeffizienten, t-Werten und der Kovarianzmatrix mit den Kovarianzen zwischen latenten Variablen) Maße zur Beurteilung der Güte des Modells

Modellname: Einfaches Regressionsmodell Observed Variables Var1 Var2 Var3 Covariance Matrix Sample Size: 1003 Relationships Var3= Var1 Var2 BEISPIEL A - Eine einfache lineare Regression mit LISREL

Modellname: Einfaches Pfadmodell Observed Variables Var1 Var2 Var3 Covariance Matrix Sample Size: 1003 Relationships Var3 = Var1 Var2 Var2 = Var1 Set Var1 -> Var3 = Var2 -> Var3 BEISPIEL B - Eine einfache Pfadanalyse mit LISREL

Modellname: Einfaches Strukturgleichungsmodell Observed Variables Var1 Var2 Var3 Covariance Matrix Sample Size: 1003 Latent Variables Eta1 Ksi1 Relationships Var3=1*Eta1 Var1=Ksi1 Var2=Ksi1 Eta1=Ksi1 Set the error variance of Var3 to 0 BEISPIEL C - Ein einfaches Strukturgleichungsmodell mit LISREL