typische Werte: F » 10 mN d » 3 mm 2.1 Ruhende Flüssigkeit 2. Flüssigkeiten oder alte Einheit 1 bar = 105 Pa Manometer: Beispiele mit elastischen Körpern und Membranen typische Werte: F » 10 mN d » 3 mm p » 1400 Pa = 14 mbar » 10 mmHg Applanations-Tonometer (Augendruck)

Hydraulik bei Maschinen s1= V/A1 s2=V/A2 A2 A1 F2 F1 Hubarbeit:

hydrostatisches Paradoxon Schweredruck Ursache: Schwerkraft FS der darüber stehenden Flüssigkeitssäule r Dichte der Flüssigkeit hydrostatisches Paradoxon Druck ist unabhängig von Gefäßform Manometer h F A r kommunizierende Röhren siehe Korrektur durch Kapillarkräfte, Kap.2.3

U-Rohrmanometer 1mmHg = (1mm)·rHg·g = 133,4 Pa 1mmH2O = 9,81 Pa S SHg Druckangabe durch Flüssigkeitssäule Blutdruckmesung

Auftrieb und Prinzip von Archimedes p1 = rFgs1 s r 1 K s p2 = rFgs2 r 2 A F FA = A (p2 - p1) = A (s2 - s1) rFg = VKörper rFg Auftriebskraft Fges = FS - FA = VKrKg - VKrFg = VKg(rK - rF ) (Archimedes) unabhängig von Körperform Differenz bestimmt das Vorzeichen: > 0 positiv  untertauchen < 0 negativ  schwimmen Anwendung: Dichtebestimmung mit Aräometer

} Zentrifuge rw2 r r Dichteschichtung oder Sedimentation Für die Beschreibung als Auftrieb wird Schwerkraft durch Zentrifugalkraft ersetzt. rw2 } Beispiel: 100 Umdrehungen pro s mit 0,1 m Radius (2p100)2  0,1 m/s2 = 40.000m/s2 r Beschleunigung g Dichteschichtung oder Sedimentation r 9,81 m/s 2

Druck in elastischen Gefäßen Beispiel „Zylinder” p Druckfläche ist die gesamte Schnittfläche des Zylinders: AD = 2 rl Kraft AD·p Zugfläche nur der Schnitt der elastischen Wand: AZ = 2 dl Kraft AZ·s Kräftegleichgewicht: pAD = sAZ Spannung s auf das elastische Material: Laplace-Gesetz Zylinder

Modell Kugel Ballonexperiment r Kräftegleichgewicht: sAZ = pAD Strömung Grundfläche einer Halbkugel mit Wandstärke d Druckfläche: p·r2 Zugfläche: 2p·r·d r Kräftegleichgewicht: sAZ = pAD Laplace-Gesetz (Kugel) Statischer Zustand eines elastischen Körpers unter Innendruck  Kugel kann dünnwandiger sein als Zylinder! Wie ändert sich das Volumen DV unter Druckänderung Dp? Vergleich zum Hookeschen Gesetz: „Volumenelastizität“ E‘ Zylinder Kugel Volumenelastizitätsmodul: Ballonexperiment Beispiel: Windkesselfunktion der elastischen Aorta