Die ganzen Zahlen an der Zahlengeraden - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 1 2 3 4 5 In Klasse 5 lernt man die natürlichen Zahlen N von 0 bis unendlich am Zahlenstrahl kennen ! N = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ………. } Um z.B. auch Temperaturen unter dem Gefrier- punkt zu messen, benötigt man negative Zahlen ! Z – = { - 1 ; - 2 ; - 3 ; ………. }
Merke: Positive und negative Zahlen nennt man die Menge Z der ganzen Zahlen ! Z = {….. …. ; - 3 ; - 2 ; - 1 ; 0 ; + 1 ; + 2 ; + 3 ; ……. } Negative ganze Zahlen Z - Positive ganze Zahlen Z + Ganze Zahlen Z
Die rationalen Zahlen an der Zahlengeraden - 4 + 4 Erweitert man die ganzen Zahlen mit positiven und negativen Bruchzahlen, so erhält man die Menge Q der rationalen Zahlen. Merke: - Jede Zahl hat eine Gegenzahl ! - Zahl und Gegenzahl haben den selben Abstand von der Null. - Man nennt den Abstand einer Zahl von der Null auch den Betrag der Zahl und man schreibt | - 4 | = | + 4 |