Unterricht vom Mathematik | Klasse 8c

Präsentation zum Thema: "Unterricht vom Mathematik | Klasse 8c"—  Präsentation transkript:

1 Unterricht vom 04.04.19 Mathematik | Klasse 8c 04.07.2019
Reelle Zahlen

2 Warm-Up Aufgaben- oder Fragestellung 1. 7 8 − 3 4 = 2.
Wie viel Prozent sind nicht grau gefärbt? 3. 1 2 ⋅ −2 + − −1 2 = 4. Wie viel dm sind 1 cm ? 5. Wie viele Symmetrieachsen hat ein Quadrat? Reelle Zahlen

3 Jede Menge Zahlen… Diskutiere mit deinem Partner: Was unterscheidet die Zahlenwerte in folgenden Sätzen? „Es ist noch der Torte übrig.“ „Ich habe im Vokabeltest 0 Fehler gemacht.“ „Uff, heute sind −10 °C.“ „Das Navi zeigt eine Entfernung von 1,77 km an.“ „Heute bin ich 52 Jahre alt geworden“. „Die Zahl − 16 löst die Gleichung 𝑥 2 =16.“ „Es gilt: 0, 9 =1.“ Reelle Zahlen

4 Was ihr schon wisst: Zahlenbereiche
Natürliche Zahlen ℕ Menge aller nicht negativen ganzen Zahlen ℕ={0;1;2;3;4;…} Ganze Zahlen ℤ Menge der natürlichen Zahlen sowie ihrer Gegenzahlen ℤ={…;−2;−1 ; 0;1;2;… ℕ } Rationale Zahlen ℚ Menge aller Zahlen, die sich als Brüche zweier ganzer Zahlen darstellen lassen ℚ ℤ ℕ Mengendiagramm: Reelle Zahlen

5 Die Rationalen Zahlen Jede rationale Zahl hat eine Darstellung als abbrechende oder periodische Dezimalzahl. 1 4 =0, abbrechend 1 3 =0 , periodisch Reelle Zahlen

6 Leitfrage 𝑨=𝟏𝟎𝟎 𝐦 2 ⇒𝒂= ? 𝑨 𝒂 Hat jedes Quadrat mit Flächeninhalt 𝑨 Seitenlängen mit rationalen Maßzahlen? Reelle Zahlen

7 Überprüfen der gemessenen Seitenlänge eines Quadrates mit 𝑨=𝟐 𝐝𝐦²
Seitenlänge in dm Flächeninhalt in dm² 7/4/2019 Reelle Zahlen

8 Die Reellen Zahlen Leitfrage: Hat jedes Quadrat mit Flächeninhalt 𝑨 Seitenlängen mit rationalen Maßzahlen? Schlussfolgerung: 7/4/2019 Reelle Zahlen

9 Menge aller rationalen und irrationalen Zahlen
Die Reellen Zahlen Rationale Zahlen Brüche ganzer Zahlen Irrationale Zahlen Dezimalzahlen mit unendlich vielen, nicht periodischen Nachkommastellen Reelle Zahlen Menge aller rationalen und irrationalen Zahlen + = ℝ ℚ ℤ ℕ Reelle Zahlen

10 ℝ ℚ ℤ ℕ Übung Sind die folgenden Aussagen wahr oder falsch? Begründe.
Hinweis: Eine Begründung kann auch ein Gegenbeispiel sein… Aussage 1. Eine reelle Zahl ist immer eine rationale Zahl. 2. 121 ist eine irrationale Zahl. 3. Es gibt Zahlen, die irrational, aber keine reellen Zahlen sind. 4. 2 2 ist rational. Reelle Zahlen