Terme mit Variablen Beispiel: Ein Quadrat hat immer 4 gleichlange Seiten. Der Umfang des Quadrats ist die Summe aller Seitenlängen. Auch wenn wir noch nicht wissen wie lang die Seiten des Quadrats sind, können wir einen Term für seinen Umfang angeben, indem wir die entsprechende Zahl für die Seitenlänge durch einen Buchstaben ersetzen: a a a a Um den Umfang eines Quadrates zu berechnen muss man entweder die 4 Seitenlängen addieren: a + a + a + a oder die Seitenlänge mit 4 multiplizieren 4 · a

Terme mit Variablen a a = 7 cm Der Term 4 · a gilt für den Umfang jedes beliebigen Quadrates. Wollen wir den Umfang eines bestimmten Quadrates berechnen, müssen wir den Wert für die Seitenlänge kennen. Dann können wir auch den Wert für den Term 4 · a bestimmen. Bsp: Hat die die Seite a die Länge 7 cm, dann ist der Wert des Terms 4 · a = 4 · 7cm = 28 cm

Terme mit Variablen Man kann den Wert eines Terms bestimmen, wenn der Wert der Variablen gegeben ist. Beispiel: Der Wert der Variablen x = 8 Dann ist der Wert des Terms x + 4 = 8 + 4 = 12 Dann ist der Wert des Terms x - 4 = Dann ist der Wert des Terms 14 - x = 8 - 4 = 4 14 - 8 = 6 Dann ist der Wert des Terms x · 4 = 8 · 4 = 32 Dann ist der Wert des Terms x : 4 = Dann ist der Wert des Terms 72 : x = 8 : 4 = 12 72 : 8 = 9

Terme mit Variablen Man kann den Wert eines Terms bestimmen, wenn der Wert der Variablen gegeben ist. Dazu setzt man im Term für die Variable (den Buchstaben) die gegebene Zahl ein ! Term: 17 – 2 · x Für x = 3 eingesetzt 17 – 2 · 3 Ergibt den Termwert 17 – 2 · x = 11

Terme mit Variablen Beispiel: Ist ein Term mit Variable und der Wert des Terms gegeben, kann man auch den Wert für die Variable angeben ! a + 4 = 13 Welche Zahl kann man für a einsetzen, so dass die Gleichung stimmt ? 9 + 4 = 13 Für a = 9 stimmt die Gleichung ! b - 4 = 14 Welche Zahl kann man für b einsetzen, so dass die Gleichung stimmt ? 18 - 4 = 14 Für a = 18 stimmt die Gleichung !

Terme mit Variablen Weitere Beispiele: 4 - c = 1 Welche Zahl kann man für c einsetzen, so dass die Gleichung stimmt ? 4 - 3 = 1 Für c = 3 stimmt die Gleichung ! 5 · d = 30 Welche Zahl kann man für d einsetzen, so dass die Gleichung stimmt ? 5 · 6 = 30 Für d = 6 stimmt die Gleichung ! e : 7 = 6 Welche Zahl kann man für e einsetzen, so dass die Gleichung stimmt ? 42 : 7 = 6 Für e = 42 stimmt die Gleichung !

Terme mit Variablen Ist der Wert eines Terms vorgegeben, kann man den Wert der Variablen durch Probieren bestimmen! Anwendungsbeispiel: Der Umfang eines Quadrats beträgt 72 cm. Wie lang ist eine Seite? 4 · a = 72 a = Probieren: 4 · 20 = 80 4 · 19 = 76 4 · 18 = 72 18 cm