Ein Quadrat mit der Seitenlänge a = 1cm Volumeneinheiten Das Volumen eines Körpers wird bestimmt, indem man die Frage:“ Wie viele Volumeneinheiten passen in den Körper?“ beantwortet. Wie die Flächeneinheiten werden die Volumeneinheiten von den Längeneinheiten abgeleitet. Zur Wiederholung: Ein Quadrat mit der Seitenlänge a = 1cm hat den Flächeninhalt A = 1 cm² Ein Würfel mit der Kantenlänge a = 1cm hat das Volumen V = 1 cm³ Unterscheide: Strecke Fläche Körper mm – cm – dm – m - …… mm² – cm² – dm² – m² - …… mm³ – cm³ – dm³ – m³ a = 1cm und die dazugehörigen Maßeinheiten
Hat das Volumen 1 cm³. Mit Einheitswürfeln kann man Quader bauen. Volumeneinheiten Volumeneinheiten sind Einheitswürfel. Ein Einheitswürfel mit der Kantenlänge 1 cm Hat das Volumen 1 cm³. Mit Einheitswürfeln kann man Quader bauen. Mit 12 Einheitswürfeln kann man Quader mit unterschiedlichen Kantenlängen bauen. Ale 4 Quader haben dasselbe Volumen V = 12 cm³. c = 1cm b = 1cm a = 12 cm c = 2cm b = 1cm a = 6 cm c = 3cm c = 2cm b = 2cm b = 2cm a = 2cm a = 3cm
Wiederholung: Das Umwandeln von Längen – und Flächeneinheiten Volumeneinheiten Wiederholung: Das Umwandeln von Längen – und Flächeneinheiten 1 dm 1 dm = 10 cm 1 dm² = 100 cm² 1 dm³ = ???? cm³
die Umwandlungszahl bei Volumeneinheiten Umwandeln von Volumeneinheiten: Wie viele cm³ passen in einen dm³ ? a = 1 dm In 1 dm³ passen 10 Schichten mit einem Volumen von 100 cm³ also 10 ∙ 100 cm³ = 1000 cm³ ∙ 1000 1 dm³ = 1000 cm³ die Umwandlungszahl bei Volumeneinheiten ist 1000 ! a = 1 cm In eine Reihe passen 10 cm³ Auf die Grundfläche passen 10 Reihen also 10 ∙ 10 cm³ = 100 cm³
Volumeneinheiten In der Einheitentabelle für Volumeneinheiten benötigt jede Einheit drei Spalten, für die Einer und Zehner und Hunderter. Die „Tausenderspalte“ wird nicht benötigt, da 1000 mm³ = 1 cm³ sind. Z E m³ H Z E dm³ H Z E cm³ H Z E mm³ H 1 0,010 dm³ = 10 cm³ = ∙ 1000 10000 mm³ Beim Umwandeln in die nächstkleinere Einheit multipliziert man die Maßzahl mit 1000 Beim Umwandeln in die nächstgrößere Einheit verschiebt man das Komma um drei Stellen nach links.