Klicke Dich mit der linken Maustaste durch das Übungsprogramm!

Präsentation zum Thema: "Klicke Dich mit der linken Maustaste durch das Übungsprogramm!"—  Präsentation transkript:

1 Klicke Dich mit der linken Maustaste durch das Übungsprogramm!
Berechnungen am Würfel Ein Übungsprogramm der IGS - Hamm/Sieg © IGS-Hamm/Sieg 2007 Dietmar Schumacher Klicke Dich mit der linken Maustaste durch das Übungsprogramm!

2 Vorbemerkungen: Du bekommst die Berechnung zum Volumen
des Würfels erklärt.

3 Volumen des Würfels Hallo, ich bin ein Würfel.
Meine Grundfläche ist ein Quadrat, meine Seitenflächen sind auch alles Quadrate. Wenn ich meine Hüllen fallen lasse, sieht man mein Gerippe. Ich habe meist großen Hunger. Am liebsten esse ich kleine Einheitswürfel. 4 cm 4 cm Die Kanten der Einheitswürfel sind 1 cm lang. 4 cm Kenner nennen sie auch Kubikzentimeter, oder kürzer cm³! … und das sind meine Maße:

4 Volumen des Würfels Ich mache mich jetzt mal so richtig
satt! Zähle doch bitte mit, wie viele Einheitswürfel in mich reinpassen. Richtig, die unterste Schicht hat jetzt 16 Einheitswürfel. Und jetzt schauen wir mal, wie viele Schichten noch reinpassen, bis ich voll bin! Auf die erste Schicht passen noch 3 weiter Schichten, insgesamt sind es also 4 Schichten. Na, wie viele Einheitswürfel passen also in mich rein? Richtig, es sind 64 Einheitswürfel, also 64 Kubikzentimeter. Man schreibt das auch 64 cm³.

5 Volumen des Würfels Was in mich reinpasst, nennt man auch mein Volumen. Mein Volumen kann man auch berechnen, weil es sehr mühsam ist, immer alle Einheitswürfel zu zählen, die in mich reinpassen. Dazu gibt es eine einfache Formel. Sie heißt: Volumen = Grundfläche x Höhe des Würfels H Das gilt übrigens für alle geraden Körper! Für den Würfel heißt sie: Volumen = Quadratfläche x Höhe der Säule a Volumen = a x a x H a Volumen = 4 x 4 x 4 Ich setze die Maße des Würfels ein! Volumen = 64 Volumen = 64 cm³

6 Volumen des Würfels Hallo, ich bin auch ein Würfel, aber
viel größer als mein Kumpel. Meine Grundfläche ist auch ein Quadrat… Und weil ich so gewaltige Maße habe, geht es auf der nächsten Seite weiter! 7 cm 7 cm 7 cm … und das sind meine gewaltigen Maße:

7 Volumen des Würfels Wenn ich meine Hüllen fallen lasse,
sieht man auch mein Gerippe. Ich habe viel größeren Hunger, als mein dünner Kumpel. Aber auch ich esse am liebsten kleine Einheitswürfel. Die Kanten der Einheitswürfel sind 1 cm lang. Feinschmecker nennen sie auch Kubikzentimeter, oder kürzer cm³!

8 Volumen des Würfels Ich mache mich jetzt mal so richtig
satt! Zähle doch bitte mit, wie viele Einheitswürfel in mich reinpassen. Richtig, die unterste Schicht hat jetzt 49 Einheitswürfel Und jetzt schauen wir mal, wie viele Schichten noch reinpassen, bis ich voll bin! 49 x 7 = 343 Auf die erste Schicht passen noch 6 weiter Schichten, insgesamt sind es also 7 Schichten. Na, wie viele Einheitswürfel passen also in mich rein? Richtig, es sind 343 Einheitswürfel, also 343 Kubikzentimeter. Man schreibt das auch 343 cm³.

9 Volumen des Würfels Was in mich reinpasst, nennt man auch mein Volumen. Mein Volumen kann man auch berechnen, weil es sehr mühsam ist, immer alle Einheitswürfel zu zählen, die in mich reinpassen. Dazu gibt es eine einfache Formel. Sie heißt auch bei mir: Volumen = Grundfläche x Höhe des Würfels Das gilt übrigens für alle geraden Körper! H Für mich, den großen Würfel, heißt sie: Volumen = Quadratfläche x Höhe der Säule Volumen = a x a x H Volumen = 7 x 7 x 7 Ich setze die Maße des Würfels ein! a Volumen = 343 Volumen = 343 cm³ a

10 Volumen des Würfels Hallo, ich bin der Zwerg unter den Würfeln.
Meine Grundfläche ist selbstverständlich auch ein Quadrat. Meine Seitenflächen sind auch alles Quadrate. Wenn ich meine Hüllen fallen lasse, sieht man mein Gerippe. Ich habe auch schon mal großen Hunger. 1 cm Am liebsten esse ich die kleinen Einheitswürfel. 1 cm 1 cm Die Kanten der Einheitswürfel sind 1 cm lang. … und das sind meine zierlichen Maße: Kenner nennen sie auch Kubikzentimeter, oder kürzer cm³!

11 Volumen des Würfels Ich mache mich jetzt mal so richtig
satt! Zähle doch bitte mit, wie viele Einheitswürfel in mich reinpassen. Was in mich reinpasst, nennt man auch Volumen. Upps, ich bin ja schon voll! Auch mein Volumen kann man berechnen, obwohl es bei mir nicht schwer ist, die Einheitswürfel zu zählen, die in mich reinpassen. Dazu gibt es eine einfache Formel. H Sie heißt auch bei mir: a a Volumen = Grundfläche x Höhe des Würfels Für mich, den Winzling, heißt sie auch: Volumen = Quadratfläche x Höhe der Säule Ich bin zwar nur 1 cm³ groß, aber eigentlich bin ich der „Größte“, denn ich kann alle meine großen Kumpels ausmessen! Volumen = a x a x H Volumen = 1 x 1 x 1 Ich setze die Maße des Würfels ein! Volumen = 1 Volumen = 1 cm³