Magnetische Resonanz Monika Thalmaier 03.12.2002

Gliederung Einleitung Bewegung im rotierenden Bezugssystem qm. Betrachtung der mag. Resonanz Apparatur von Bloch, seine Probleme einige Experimente von Bloch heutiger Versuchsaufbau Bedeutung in anderen Wissenschaften

Einleitung Untersuchung einer großen Anzahl von Kernen (Materie) in zwei senkrechten MF Starkes, konstantes äußeres Feld Schwaches, variables Feld (Impulsstoß) Orientierungswechsel der mag. Momente der Kerne (Materie)

2 verschiedene Methoden Methode von Percell: Harvard (1946) Aufnahme des Absorptionsspektrums Betrachtung des Spektrums Methode von Bloch: Stanford (1946) Bestrahlung mit hochfrequenten Impuls Direkte Messung induzierter Spannung Max. Auftreten in Resonanz

Bewegung von Kernmomenten im homogenen Magnetfeld Beschreibung Bewegung mag. Dipolmomente in MF, Lösung der Bewegungsgleichung: im ruhenden Bezugssystem S

Transformation auf Bezugssystem S‘, das mit im bezug auf Systems S rotiert es gilt: im Bezugssystem S‘ effektives Feld Es können zwei Fälle unterschieden werden: zeitlich konstantes Magnetfeld zeitlich veränderliches Magnetfeld

Zeitlich konstantes Magnetfeld: Bed. an S‘ in S‘: mag. Moment const., da mag.Moment bewegt sich mit um z-Richtung in S: mag. Moment bewegt sich mit um Rotationsrichtung abhängig von : Linksschraube für positives Rechtsschraube für negatives

Zeitlich variables Magnetfeld: wichtig für Experiment im Resonanzfall: Anteil, der mit gleichem Drehsinn um die z-Achse rotiert wie das Spinmoment eff. Feld im gleichen Drehsinn um z-Achse

Projektion des Vektors in das rotierende System S‘: es folgt: effektives Feld in S‘ (zeitlich konstant)

Präzession um effektives Magnetfeld mit Winkelgeschwindigkeit: im Experiment gilt: Bewegung des mag. Momentes beeinflussbar unter Resonanzbedingungen, d.h. heißt Lamorfrequenz

Betrachtung im Resonanzfall im System S‘: mag.Moment präzendiert um mit hochfrequentes Magnetfeld wird für t=0 eingeschaltet Feld ausschalten für : Vektor liegt in x‘-y‘-Ebene

Betrachtung im Resonanzfall im System S: Bewegung um Richtung von (Lamor-Präzession) ist um äußeres Feld überlagert Präzession in x-y-Ebene für rechten Winkel

Quantenmechanische Betrachtung mag. Moment: äußeres mag. Feld mit Induktion: Operator für die Zeeman-Energie: es gilt also: Berechnung der Eigenwerte mittels Schrödingergleichung: Energieeigenwerte: Energieaufspaltung (Richtungsquantelung)

zwei mögliche Energien: Resonanzfrequenz = Senderfrequenz

Apparatur von Bloch großes,konstantes äußeres MF Sender Impulsstoß (senkrecht zu MF) Empfänger des Signals Oszi weitere Elemente zur Signalverarbeitung

Sender und Empfänger

einige Probleme von Bloch Bestimmung eines Signals (Größenordnung) Stammen Signale wirklich von Kernmomenten? Signalverunreinigungen Reduktion der Bandbreite Fluktuationen im Hintergrund Stabilität, Homogenität des äußeren MF möglichst starre Anordnung (Vibrationen vermeiden)

einige Experiment von Bloch Bestimmung von gyromgnetischen Verhältnissen von verschiedenen Stoffen Bestimmung von Relaxationszeiten von verschiedenen Stoffen in verschiedenen Aggregatszuständen Signal von Protonen

Relaxationszeiten Signal von Protonen in Wasser Signal von Protonen in Eis Signal von Protonen in Paraffin

Messungen von Bloch Signal in Wasser Signal in Paraffin

Heutiger Versuchsaufbau

Bedeutung in Wissenschaft Medizin (Kernspin) Chemie (Bestimmung der Zusammensetzung von Stoffen) Physik

Verwendete Literatur F.Bloch, Phys. Rev. 70 (1946) 460 F.Bloch, W.W.Hansen, M.Packard, Phys. Rev. 70 (1946) 474 E.M.Percell, H.C.Torrey, R.V.Pound, Phys. Rev. 69 (1946) 37 D.Michel, Grundlagen der kernmagnetischen Resonanz, Akademie-Verlag Berlin, 1981