Magnetischer Einschluss

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1 Magnetischer Einschluss
Druckgradient kann bilanziert werden durch Lorentz-Kraft (Ströme senkrecht zum Magnetfeld) Druck entlang von MF-Linien ist konstant Strom entlang von MF-Linien ist konstant

2 -Pinch “diamagnetischer” Strom reduziert von außen angelegtes Magnetfeld

3 Kaum Änderung des von außen angelegten Feldes “niedrig-ß”-Fall
Starke Änderung des von außen angelegten Feldes “hoch-ß”-Fall (ß=1 falls B=0) p(r) B(r) p(r) B(r) r

4 Diamagnetische Ströme
B Elektronen-Nettobewegung nach unten T e = const n r j dia B Elektronen-Nettobewegung nach unten n e = const T r j dia Gyro-Radius ~ T1/2 Druckgradient erzeugt Ströme senkrecht zum MF

5 + B Hoch-ß-Plasma erzeugt MF-Gradienten p(r) j Spulenstrom n T ...
es gilt: ( wie zuvor) j Ñ n T + Spulenstrom

6 + + B - Hoch-ß-Plasma erzeugt MF-Gradienten j j j B Ñ B-Drift
... es gilt: ( wie zuvor) j Ñ n T + j Drift neu: j Ñ B + neu: Spulenstrom

7 Magnetischer Einschluß im -Pinch
Auch Ionenbeitrag zum diamagnetischen Strom: Druckgradient bilanziert durch Magnetfeld-druck Feldlinien-spannung

8 Magnetischer Einschluß im -Pinch
Im -Pinch keine Feldlinienspannung (MF konstant entlang MF-Linien): Plasmadruck + MF-Druck = const:

9 Magnetischer Einschluß im -Pinch
Im -Pinch keine Feldlinienspannung (MF konstant entlang MF-Linien: Plasmadruck + MF-Druck = const: Normierter Plasmadruck:

10 Der Z-Pinch r z B Q I

11 Z-Pinch-Gleichgewicht

12 Z-Pinch-Gleichgewicht
Einschlussbedingung für den Z-Pinch: Bennet-Bedingung:

13 Der Screw-Pinch Schlechte Stabilitätseigenschaften von - und Z-Pinch
Strom und B-Feld in z- und - Richtung Feldliniensteigung:

14 Screw-Pinch i. allg. diamagnetisch
Bz wird abgeschwächt und trägt zum Einschluss bei x Bz j jz x B -p  Bz jz j B Einschluss besser als im Z-Pinch, Druck und Strom können unabhängig gewählt werden

15 Screw-Pinch mit hohem und niedrigem ß
“hoch-ß”-Fall p(r) Beitrag B z -Feld Bz(r) Bp(r) “niedrig-ß”-Fall p(r) Beitrag B z -Feld Bp(r) Bz(r) nur durch Strom erzeugter Anteil an Bz trägt zum Einschluss bei (homogenes MF beeinflusst nur Stabilität)

16 Normalerweise ist Plasma diamagnetisch, aber bei sehr hohem Plasmastrom kann es auch paramagnetisch sein p(r) Bz(r) Bp(r) x Bz j jz x B -p Einschluss schlechter als im Z-Pinch

17 Reversed Field Pinch p(r) “Reversed-Field-Pinch“ - Startphase - Bz(r)
“Reversed-Field-Pinch“ - Startphase - Bz(r) Bp(r) p(r) “Reversed-Field-Pinch“ - Endzustand - B z (r) mit Feldumkehr ! Bp(r)

18 Gleichgewichte mit Bz und Bp-Feld
-Pinch: Z-Pinch: Bz und Bp-Feld:

19 Z-Pinch-Fusionsexperimente

20 Z-Pinch-Fusionsexperimente

21 -Pinch-Fusionsexperimente

22 -Pinch-Fusionsexperimente

23 Zusammenfassung -Pinch Z-Pinch

24 Zusammenfassung Z- und -Pinch sind instabil:
Screw-pinch hat bessere Stabilitätseigenschaften