Koordinaten beschreiben die Position von Objekten im Raum Abstände von einem vorgegebenen Punkt (Ursprung) entlang bestimmter Linien >> Bezugssystem (BMN, UTM, WGS84, MGI) Objektposition bleibt gleich, Bezugssystem ändert sich >> Koordinaten ändern sich Prinzipieller Unterschied Geographische Koordinaten Ebene Koordinaten

Koordinatensysteme & Transformationen Ellipsoidische (geographische) Koordinaten: Länge, Breite [Grad], (Höhe) GPS Kartesische (ebene, projizierte) Koordinaten: x, y, [m], (Höhe) Karten, amtliche Systeme Abbildungsgleichungen WGS84 BMN, Gauß-Krüger “7-Parameter- Transformation” nicht direkt möglich MGI (Austria) UTM

Ellipsoidische Koordinatensysteme verschiedene ell. Koordinatensysteme (WGS, MGI) liegen unterschiedlich im Raum (geodätisches Datum: WGS84, MGI) >> ein fixer Punkt P hat in zwei ell. Systemen unterschiedliche Koordinaten (B1, L1 und B2, L2) Pol (B=90°) P (B, L) L Äquator (B=0°) B U (0,0) Meridian durch Greenwich (L=0°)

Ebene Koordinatensysteme x (HW, Northing) enstehen aus Projektionen (z.B. Transversale Mercatorprojektion = Gauß-(Krüger)-Projektion oder Kegelprojektion) der ell. Koordinaten: (B,L) >> (y,x) UTM, BMN, Lambert-Koordinaten wichtig: Unterscheidung Projektion - Koordinaten, z.B. GK-Projektion und GK-Koordinaten TM-Projektion, GK-Koordinaten P (y,x) U (0,0) y (RW, Easting)

Projektionen geometrisch deutbar bzw. herleitbar, z.B. “Kegelprojektion” (Lambert), “Zylinderprojektion” (TM) i.a. aber mathemathische Gleichungen: (B, L) >> (y,x) verschiedene ell. Bezugssyteme: 1 Projektion >> verschiedene (y,x)-Koordinaten >> z.B. GK-Koordinaten aus Deutschland und Österreich nicht vergleichbar (unterschiedliches geodätisches Datum) zur Angabe von ebenen Koordinaten gehört immer die Angabe des geodätischen Datums BMN: MGI + TM-Projektion UTM: i.a. WGS84 + TM-Projektion

TM (Transversale Mercator) - Projektion Grundlage der meisten Karten bzw. amtlichen Koordinaten (BMN, UTM,...) ideal zur Abbildung von Gebieten entlang eines (Bezugs-)Meridian (3°..6°) >> Streifen ; geringe Verzerrungen Abbildung: (B, dL >> x, y) für ein Land: mehrere Streifen >> mehrere Gruppen von (x,y-Koordinaten) immer zusätzlich die Angabe des Streifens ! Grenzgebiet zweier Streifen: in einen gemeinsamen Streifen rechnen Rückrechnung auf Ellipsoid neue dL >> Abbildung: neue (x,y)-Koordinaten

Österreichisches System Projektion: TM basierend auf dem Datum MGI 3 3° breite Streifen >> dL: -1.5° .. +1.5° >> 3 Gruppen von (y,x)-Koordinaten M28, M31, M34; 10°20’, 13°20’, 16°20’ östlich von Greenwich bzw. 28°, 31°, 34° östlich von Ferro GK-Koordinaten f. Österreich: (x,y)-Koordinaten + Bezugsmeridian: y: -115 km ... +115 km x: 5140 - 5400 km BMN-Koordinaten: y + 150 / 450 / 750 km; x - 5000 km M28: RW: 35 000 … 265 000 m M31: RW: 335 000 … 565 000 m M34: RW: 635 000 … 865 000 m M28, M31, M34: HW: 140 000 … 400 000 m

Internationales System (UTM) Projektion: TM (zumeist) basierend auf dem Datum WGS84 60 6° breite Streifen (zones) >> dL: -3° .. +3° 180°..174° w.Gr., (177°W), 174°..168° w.Gr (171°W),... Koordinaten: (x,y)-Koordinaten + Zonenangabe: y: -230 km ... +230 km x: 5000 km UTM-Koordinaten: y, x: * 0.9996 >> Grid Easting, Grid Northing y: + 500 km, (x südlich des Äquators: + 10000 km) >> UTM-Koordinaten (False Easting, False Northing) Österreich: 9° .. 17° östlich von Greenwich >> Zonen 32, 33 (9°O , 15°O)

Transformation BMN <> UTM GPS, AMAP, Programme: BMN >> MGI: (x,y >> B, L) B,L (MGI) >> B, L (WGS84) (7-Parameter-Transformation) WGS84 >> UTM (B, L >> x,y) Koordinaten und Höhen mit GPS und UTM-Karten Bezug Österreich: Geoid (~ MGI-Ellipsoid) neues amtliches System: Höhen bleiben, nur die (x,y)-Koord. werden neu Bezug GPS: WGS84-Ellipsoid Unterschied: ~ 40 m (Geoid bzw. MGI-Ellipsoid in A über dem WGS84-Ellipsoid) UTM-Karten: GPS ist auf WGS84 gestellt >> Höhen auch in WGS84, somit falsch !!