Einfache Kombinationen aus Fixgeschäften und Optionen / Spreads

Einfache Kombinationen aus Fixgeschäften und Optionen / Spreads Gliederung Einleitung Grundlagen Einfache Kombinationen aus Fixgeschäften und Optionen Spreads Marcel Stenzel Einfache Kombinationen aus Fixgeschäften und Optionen / Spreads

Einfache Kombinationen aus Fixgeschäften und Optionen / Spreads Voraussetzungen Fix-Termingeschafte werden zum Erfüllungskurs X getätigt. Handelt es sich um eine bestehende Position in Aktien, so solI X der bereits aufgezinste frühere Einstandskurs bedeuten Alle Geschäfte werden am gemeinsamen Fälligkeitstermin t1 betrachtet. Der sich im Fälligkeitstermin t1 einstellende Kurs der zugrunde liegenden Aktie wird (wie bisher) mit S bezeichnet Optionen werden zum Basispreis X in t1 ausgeübt, Optionsprämien: pc (call) bzw. pp (put) Transaktionskosten, Verzinsung der Optionsprämie, Sicherheitsleistungen bleiben unberücksichtigt Marcel Stenzel Einfache Kombinationen aus Fixgeschäften und Optionen / Spreads

Bezeichnungen der Basisgeschäfte Aktie Long (Terminkauf Aktie, Aktienposition): A+ Aktie Short (Terminverkauf Aktie, Leerverkauf): A- Long Call (Kauf einer Kaufoption): C+ Short Call (Verkauf einer Kaufoption): C- Long Put (Kauf einer Verkaufsoption): P+ Short Put (Verkauf einer Verkaufsoption): P- Marcel Stenzel Einfache Kombinationen aus Fixgeschäften und Optionen / Spreads

Gewinnfunktionen der Basisgeschäfte Aktie Long: GA+ = S - X Aktie Short: GA- = X – S Marcel Stenzel Einfache Kombinationen aus Fixgeschäften und Optionen / Spreads

Gewinnfunktionen der Basisgeschäfte -pC, falls S ≤ X Long Call: GC+ S-X-pC, falls S > X Marcel Stenzel Einfache Kombinationen aus Fixgeschäften und Optionen / Spreads

Gewinnfunktionen der Basisgeschäfte pC, falls S ≤ X Short Call: GC- X-S+pC, falls S > X Marcel Stenzel Einfache Kombinationen aus Fixgeschäften und Optionen / Spreads

Gewinnfunktionen der Basisgeschäfte X-S-pP, falls S ≤ X Long Put: GP+ -pP, falls S > X Marcel Stenzel Einfache Kombinationen aus Fixgeschäften und Optionen / Spreads

Gewinnfunktionen der Basisgeschäfte S-X+pP, falls S ≤ X Short Put: GP- pP, falls S > X Marcel Stenzel Einfache Kombinationen aus Fixgeschäften und Optionen / Spreads

Synthetische Erzeugung von Basisgeschäften Jedes dieser Basisgeschäfte lässt sich durch zwei andere Basisgeschäfte künstlich erzeugen Vorgehensweise: Addition der jeweiligen Gewinnfunktionen Marcel Stenzel Einfache Kombinationen aus Fixgeschäften und Optionen / Spreads

Aktie Long (Long Future) = Long Call + Short Put GC+ + GP- = GA+ Voraussetzung: Gleiche Basispreise X Marcel Stenzel Einfache Kombinationen aus Fixgeschäften und Optionen / Spreads

Aktie Long (Long Future) = Long Call + Short Put Marcel Stenzel Einfache Kombinationen aus Fixgeschäften und Optionen / Spreads

Aktie Short (Short Future) = Short Call + Long Put GC- + GP+ = GA- Voraussetzung: Gleiche Basispreise X Marcel Stenzel Einfache Kombinationen aus Fixgeschäften und Optionen / Spreads

Long Call = Long Put + Long Aktie GP+ + GA+ = GC+ Marcel Stenzel Einfache Kombinationen aus Fixgeschäften und Optionen / Spreads

Short Call = Short Put + Short Aktie GP- + GA- = GC- Marcel Stenzel Einfache Kombinationen aus Fixgeschäften und Optionen / Spreads

Long Put = Long Call + Short Aktie GC+ + GA- = GP+ Marcel Stenzel Einfache Kombinationen aus Fixgeschäften und Optionen / Spreads

Short Put = Short Call + Long Aktie GC- + GA+ = GP- Marcel Stenzel Einfache Kombinationen aus Fixgeschäften und Optionen / Spreads

Erzeugung von synthetischen Basisgeschäften mittels Arithmetik Unter der Voraussetzung gleicher Basiskurse (d.h. X = X1 = X2)… …und Berücksichtigung, dass GC+ = -GC- ,etc., …lassen sich aus einem beliebigen synthetischen Basisgeschäft alle übrigen synthetischen Basisgeschäfte per „Arithmetik“ herleiten. Marcel Stenzel Einfache Kombinationen aus Fixgeschäften und Optionen / Spreads

Vorteile synthetischer Basisgeschäfte Wenn es an der Terminborse fur eine bestimmte Aktie nur Optionen, aber keine Futures gehandelt werden, kann mit Hilfe zweier Optionen (s.o.) der Future "nachgebaut" werden. Im Vergleich zum direkten Eingehen einer Aktienposition ist das Eingehen einer synthetischen Long Futures Position mit erheblich geringerem Kapitaleinsatz verbunden. Marcel Stenzel Einfache Kombinationen aus Fixgeschäften und Optionen / Spreads

Huber mochte gerne einen Forward-Kontrakt zum Kauf der Moser-AG-Aktie in 6 Monaten zum Terminpreis (Basispreis) von 100 € abschließen. An der Börse werden allerdings keine Forwards/Futures, sondern lediglich Optionen auf die Moser-Aktie gehandelt, die Aktie steht derzeit bei 100 €. Folgende 6-Monats-Optionen auf die Moser-Aktie sind handelbar: Calls: Basispreis 95 €, Optionsprämie 7 €, Basispreis 100 €, Optionsprämie 4 €, Basispreis 105 €, Optionsprämie 2 €. Puts: Basispreis 95 €, Optionsprämie 1 €, Basispreis 100 €, Optionsprämie 3 €, Basispreis 105 €, Optionsprämie 6 €. Wie kann Huber durch Kombination dieser Optionen einen „synthetischen“ Forward-Kontrakt konstruieren, der genau seinen o.a. Vorstellungen entspricht? Welche unterschiedlichen Forward-Kontrakte (Gewinnfunktion?) lassen sich aus jeweils zwei der o.a. Optionen synthetisieren? Welche kommen Hubers Vorstellungen am nächsten? Ermitteln Sie für jede Kombination die mit Kontraktabschluss einhergehenden Auszahlungen des Investors.

Einfache Kombinationen aus Fixgeschäften und Optionen / Spreads Strategie, bei der zwei Optionen gleichen Typs (d.h. z.B. zwei Calls oder zwei Puts) auf denselben Basiswert (z.B. dieselbe Aktie), aber mit unterschiedlichen Laufzeiten (Time Spread) oder unterschiedlichen Basispreisen (Price Spread) eingebunden werden. Durch einen Price Spread werden die Gewinnchancen und das Verlustrisiko begrenzt. Marcel Stenzel Einfache Kombinationen aus Fixgeschäften und Optionen / Spreads

Einfache Kombinationen aus Fixgeschäften und Optionen / Spreads Bull Call Price Spread C+ mit X1 = 100 p1 = 25 C- mit X2 = 150 p2 = 15 X1 < X2 => p1 > p2 Marcel Stenzel Einfache Kombinationen aus Fixgeschäften und Optionen / Spreads

Einfache Kombinationen aus Fixgeschäften und Optionen / Spreads Bull Call Price Spread Gewinnfunktion: Aus: Folgt: Marcel Stenzel Einfache Kombinationen aus Fixgeschäften und Optionen / Spreads

Einfache Kombinationen aus Fixgeschäften und Optionen / Spreads Bull Put Price Spread P+ mit X1, p1 P- mit X2, p2 X2 > X1 => p2 > p1 Marcel Stenzel Einfache Kombinationen aus Fixgeschäften und Optionen / Spreads

Einfache Kombinationen aus Fixgeschäften und Optionen / Spreads Bear Call Price Spread C- mit X1 = 200 p1 = 20 C+ mit X2 = 240 p2 = 12 X1 < X2 => p1 > p2 Marcel Stenzel Einfache Kombinationen aus Fixgeschäften und Optionen / Spreads

Einfache Kombinationen aus Fixgeschäften und Optionen / Spreads Bear Put Price Spread P- mit X1 = 90 p1 = 16 C+ mit X2 = 150 p2 = 30 X1 < X2 => p1 > p2 Marcel Stenzel Einfache Kombinationen aus Fixgeschäften und Optionen / Spreads

Einfache Kombinationen aus Fixgeschäften und Optionen / Spreads Übungsaufgabe Marcel Stenzel Einfache Kombinationen aus Fixgeschäften und Optionen / Spreads

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