Übung zur Vorlesung Theorien Psychometrischer Tests I Ulf Kröhne Norman Rose Session 9

Agenda Fragen zur Vorlesung Aufgaben von letzter Woche Latent State-Trait Modelle ohne vs. mit Methodenfaktoren

Hausaufgabe 1. Prüfen Sie sich selbst! Können Sie für die drei gerechneten Modelle die vom Modell implizierten Varianz-Kovarianz-Matrizen ausrechnen? 2.Replizieren Sie folgende Tabelle:

Hausaufgabe Consistency „Common“ Consistency „Method Specifity“ „Occassion Specifity“

State-Anxiety-MTMM-Model SA12 SA21 SA11 2 e11 e21 e12 1 SA22 e22 211 221 1  1 2 γ1 γ2

Trait-Anxiety-MTMM-Model 1 1 1 211 e21 TA21 γ1  e12 TA12 1 γ2 2 221 e22 TA22 2

Beachte: Die Notation der nachfolgenden Ausführungen entspricht denen des Artikels: „States and Traits in psychological Assessment“ (Steyer,1992) γ1 = entspricht den latenten Regrssionskoeffizienten der Regression der States auf die traits

Berechnung der Reliabilität

Dekomposition der Reliabilität MSMT-Modell ohne Methodenfaktor:

Trait-Anxiety-MTMM-Model mit Methodenfaktoren SA12 SA21 SA11 2 e11 e21 e12 1 SA22 e22 211 221 1  1 2 M1 M2

Dekomposition der Reliabilität MSMT-Modell mit Methodenfaktor:

Dekomposition der Reliabilität MSMT-Modell mit Methodenfaktor:

Begriffe

Berechnung in Mplus Nachrechnen der Kennwerte mit Mplus Consistency „Common“ Consistency „Method Specifity“ „Occassion Specifity“

Daten Ängstlichkeit gemessen mit dem STAI Fragebogen 2 Zeitpunkte State- und Trait Fragebogen SA11 SA21 SA12 SA22 TA11 TA21 TA12 TA22 (STAI_SA_TA.dat)

Daten Syntax zu den Modellen (STAI_SA_TA.dat): STAI_SA_statetrait_nomeans.inp (Vorlesung) ... für Berechnung des State-Anxiety-MTMM-Model 2 Zeitpunkte State-Fragebogen SA11 SA21 SA12 SA22

Daten modification.inp ... für Berechnung des State-Anxiety-MTMM-Model mit Methodenfaktor (entsprechend des Artikels „States and Traits in psychological Assessment“, Steyer,1992 ) 2 Zeitpunkte Trait-Fragebogen TA11 TA21 TA12 TA22 (http://www.metheval.uni-jena.de/lehre/0607-ws/testtheorien_uebung/index.php)

Berechnung der Kennwerte aus dem Mplus-Output Reliabilität Direkt abzulesen unter „Observed Variable R-Square“ Zu berechnen unter Verwendung der standardisierten Residualvarianz (Spalte: StdYX): Quadrat der standardisierten Faktorladungen (Spalte: StdYX):

Berechnung der Kennwerte aus dem Mplus-Output Situationsspezifität: Identifizieren der Varianz der Observablen Yik (Diagonale der empirischen Varianz-Kovarianzmatrix „SAMPLE STATISTICS“) und von ζk (unter „Residual Variances“) und Quotient berechnen: BEACHTE: ζk ist mathematisch nichts weiter als das Residuum der latenten Regression:

Berechnung der Kennwerte aus dem Mplus-Output Konsistenz Identifizieren der Varianz der Observablen Yik (Diagonale der empirischen Varianz-Kovarianzmatrix „SAMPLE STATISTICS“) und Varianz von ξk, (unter „Variances“) Berechnen des Quotienten:

Berechnung der Kennwerte aus dem Mplus-Output Methodenspezifität: Identifizieren der Varianz der Observablen Yik (Diagonale der empirischen Varianz-Kovarianzmatrix „SAMPLE STATISTICS“) und von Mi (unter „Variances“) und Quotient berechnen: Berechnen des Quotienten:

Berechnung der Kennwerte aus dem Mplus-Output Common Consistency: Berechnung der Konsistenz (siehe oben!) Berechnung der Methodenspezifität (siehe oben!) Berechnung der Differenz:

Zusätzliches!!

Zusatz: Berechnung des State-Anxiety-MTMM-Model mit Methodenfaktor (Vorlesung) Unter Zulassung der Kovarianz zwischen Trait und Methodenfaktor!!!

Zusatz: Berechnung des State-Anxiety-MTMM-Model mit Methodenfaktor (Vorlesung) Modelle unter Zulassung der Kovarianz zwischen Trait und Methodenfaktor!!! Neudefinition des Methodenfaktors als „Differenzvariable“ (siehe nächste Folie!) Differenzvariablen können kovariieren Keine additive Zerlegung (ausschließlich) der Varianzen mehr möglich, da Kovarianzen dazukommen

Zusatz: Berechnung des State-Anxiety-MTMM-Model mit Methodenfaktor (Vorlesung)

Zusatz: Berechnung des State-Anxiety-MTMM-Model mit Methodenfaktor (Vorlesung) Die Kovarianz von Methodenfaktoren und Traits/States ist inhaltlich meist sinnvoll ... ... ABER: Kennwerte wie Method-Specifity, Consistency, Common Consistency, ... müssen neu definiert werden! ... Wird derzeit untersucht und „beforscht“!!!