Physik für Mediziner, Zahnmediziner und Pharmazeuten SS2000 10 Physik für Mediziner, Zahnmediziner und Pharmazeuten SS2000 10.Vorlesung 19.5.2000 Prof. Dr. Alois Putzer

Plan : Nächste Vorlesungen Schall, Ultraschall, Dopplereffekt Hören, Sprechen, Ultraschall (+Doppler) Schallgeschwindigkeit, Dopplereffekt Hörvorgang, Ohr Übung : Montag am Ende der Vorlesung (Bitte Taschenrechner und Praktikums-anleitung mitbringen) Dienstag : Ultraschallanwendung Auftrieb, Strömung von Flüssigkeiten Blutkreislauf

Harmonische Schwingungen(1) x(t) = Auslenkung (Augenblickswert) t = Zeit [s] A= Amplitude (maximale Auslenkung) ω =2 π f = Kreisfrequenz : [1/s]=[Hz] T = 1/ f = Schwingungsdauer [s] x(t) = A sin ω t = A sin ( ω t +T)

Transversalwellen

Longitudinalwellen

Wellen Die Schwingungsmaxima legen den Weg s = v t zurück. Für die Wellengeschwindigkeit v gilt : v = f λ v = Frequenz x Wellenlänge Die Wellenlänge ist der räumliche Abstand zwischen z.B. zwei aufeinanderfolgenen Maxima zu einem festen Zeitpunkt t. .

Stehende Wellen Zwei Wellen gleicher Frequenz und Amplitude, die einander entgegen-laufen, bilden eine stehende Welle. Am einfachsten realisiert man eine stehende Welle durch Überlagerung einer ursprünglichen Welle mit einer reflektierten.

Reflexion am festen Ende:. Welle schwingt in Gegenphase zurück Reflexion am festen Ende: Welle schwingt in Gegenphase zurück. l = n λ /2 und fn = nv/2l

Reflexion am losen Ende:. Welle schwingt in gleicher Phase zurück Reflexion am losen Ende: Welle schwingt in gleicher Phase zurück. l = (2n+1) λ/4 und fn = (2n+1)v/4l

Schallwellen Schall benötigt Übertragungsmedien Druck- und Dichteschwankungen breiten sich aus. Die subjektive Tonempfindung ist durch die Frequenz bestimmt. Schallbereiche Infraschall < 16 Hz Ultraschall >16 kHz Hörschall dazwischen

Schallgeschwindigkeit Für Wellen gilt allgemein: Für Schallwellen (vor allem in deutsch-sprachigen Lehrbüchern ):

Messung von Wellenlänge und Schallgeschwindigkeit (Quincke) Abstand der Maxima λ / 2

Schallerzeugung Periodische Schwingung (Stimmgabel, Saite) Zerhackter Luftstrahl (Lochsirene) Blasinstrumente Stimmbänder

Schallgeschwindigkeit v =λ f Schallgeschwindigkeit in festen Medien hängt von Elastizitätsmodul und Dichte ab Knochen 3600 m/s Fett 1470 m/s In Gasen hängt die Schallgeschwindigkeit von der Art des Gases und der Temperatur ab Luft 347 m/s He 1030 m/s

Dopplereffekt Bewegen sich Schallsender und Empfän-ger aufeinander zu (voneinander weg), so ist die Frequenz, die der Empfänger hört, höher (tiefer) als die des Senders. Formeln s. Praktikumsanleitung Anwendungsbeispiele in der Medizin Bewegung von Organen (Organteilen imKörper) Strömungsgeschwindigkeit von Blut

Unbewegter Sender und unbeweg-ter Empfänger

Bewegter Sender

Bewegter Empfänger

Tonempfindung und Klang Die Tonempfindung (Klang) und das Erkennen der Instrumente und bestimmter Personen hängt von der Zusammensetzung der Obertöne und deren zeitlichem Verhalten ab. Dominanz gerader bzw. ungerader Obertöne bestimmen die Klangfarbe. Jede Art von Klang läßt sich durch eine Überlagerung von Sinusschwingungen verschiedener Frequenz, Amplitude und Phase erzeugen (Fouriersynthese)