Bereiche der Finanzmathematik Abschreibungen Rentenrechnung Finanzmathematik Tilgungsrechnung Zinsrechnung

 Berücksichtigung der Wertminderung längerlebiger Abschreibung  Berücksichtigung der Wertminderung längerlebiger Wirtschaftsgüter des Anlagevermögens (meist Maschinen und Gebäude)  Verteilung der Anschaffungskosten auf die wirtschaftliche Nutzungsdauer

Abschreibungsverfahren  Lineare Abschreibung  Arithmetisch-degressive Abschreibung

Abschreibung Symbole: A: Anschaffungswert R: Restwert (Wert am Ende der Nutzungsdauer) n: Nutzungsdauer (in Jahren) ai: Abschreibungsbetrag im Zeitraum i

Abschreibung Lineare Abschreibung Abschreibungsbeträge ai

Abschreibung Lineare Abschreibung Beispiel Druckmaschine: A = 50.000 € n = 5 Jahre

Abschreibung Lineare Abschreibung Beispiel Druckmaschine: Abschreibungsverlauf:

Abschreibung Arithmetisch-degressive Abschreibung Ermittlung von d: mit a1 = Abschreibungsbetrag der ersten Periode

Abschreibung Arithmetisch-degressive Abschreibung Bedingungen für a1: Der erste Abschreibungsbetrag muss zwischen dem einfachen und doppelten linearen Abschreibungsbetrag liegen.

Abschreibung Arithmetisch-degressive Abschreibung Beispiel Druckmaschine: Bedingung für a1: Berechnung von d:

Abschreibung Arithmetisch-degressive Abschreibung Beispiel Druckmaschine: Abschreibungsverlauf:

Zinsrechnung Zinsen = Entgelt für leihweise überlassenes Kapital Nachschüssige Verzinsung = Zinszahlungen werden am Ende einer Periode fällig

Zinsrechnung Symbole: p: Zinssatz (in Prozent) q: Zinsfaktor, d.h. n: Laufzeit (in Perioden) i.d.R. in Jahren K0: Anfangskapital (Kapital zu Beginn der Laufzeit) Kn:. Endkapital (Kapital nach der n-ten Periode bzw. am Ende der Laufzeit)

Arten der Verzinsung  Einfache Verzinsung  Zinseszinsrechnung

 Ausschließliche Verzinsung des Anfangskapitals Einfache Verzinsung  Ausschließliche Verzinsung des Anfangskapitals  Keine Verzinsung des bisher gezahlten Zinses

Einfache Verzinsung Beispiel: p = 4 K0 = 40.000 € n = 5

 Verzinsung des Anfangskapitals und Zinseszinsrechnung  Verzinsung des Anfangskapitals und  Verzinsung der in den Perioden anfallenden Zinsen mit

Zinseszinsrechnung Beispiel: p = 4 K0 = 40.000 € n = 5

Zinseszinsrechnung Barwert: Beispiel Antiquitätensammler: