Hydraulik I W. Kinzelbach Gerinneströmung (1) (ohne Reibung)

Begriffe der Gerinneströmung (1) zo = Sohlhöhe h = Wassertiefe v2/(2g)=Geschwindigkeitshöhe (Annahme:  = 1) HE= Energiehöhe H0= spezif. Energiehöhe q = Q/b spezifischer Abfluss Rechteckprofil auf ebener Sohle

Begriffe der Gerinneströmung (2)

Verlustfreie Gerinneströmung (1)

Fliesszustand (1) Schiessen: z. B. in Stromschnellen, auf Wehrrücken Teich Bach  Fliessrichtung   Strömen kritischer Abfluss Schiessen Schiessen: z. B. in Stromschnellen, auf Wehrrücken Strömen: sonst

Fliesszustand (2) Im mit der Welle bewegten System S ist die Strömung stationär:   Kontinuität: (v-c)h = (v - c)h Impulssatz: P+ (v-c)2h-P - (v-c)2h = 0

Fliesszustand (3) Fr < 1 Strömen Fr = 1 Kritischer Abfluss Fr > 1 Schiessen Fr Verhältnis von Fliessgeschwindigkeit zu Wellengeschwindigkeit

Spezifische Energie und spezifischer Abfluss: gegebenes q

Spezifische Energie und spezifischer Abfluss: gegebene spez Spezifische Energie und spezifischer Abfluss: gegebene spez. Energiehöhe

Iterative Berechnung der Abflusstiefe Arbeitsgleichung für Strömen Arbeitsgleichung für Schiessen

Bestimmung der Grenztiefe Grenzzustand ist charakterisiert durch Bei vorgeg. Energie H0 ist Abfluss Q maximal - Vorgeg. Abfluss Q wird mit minimaler Energie H0 abgeführt - Fr = 1 Aus Extremalprinzip für Rechtecksprofil: H0 vorgegeben Q vorgegeben

Verallgemeinerung auf allgemeine Querschnitte (1) Sohlbezogene Wassertiefe h Aus Bedingung folgt:

Verallgemeinerung auf allgemeine Querschnitte (2) Spezialfall Trapezprofil: Aus Bedingung nichtlineare Gleichung für h Bestimmung aus Diagramm: Berechne zuerst und lese dann hgr/b ab.

Grenztiefe in Trapezquerschnitten

Wasserspiegelverläufe: Sohlschwelle

Wasserspiegelverläufe: Einschnürung

Abflusskontrolle (1) Durch Reibung in langen Gerinnen (Normalabfluss) Abflusskontrollbauwerke (Wehre, Schwellen, Schützen) Engpässe oder Untiefen in Gerinnen Entweder wird bei vorgeg. Energieniveau der maximale spezifische Abfluss abgeführt oder stellt sich bei vorgeg. Abfluss die minimal erforderliche spezifische Energiehöhe ein

Abflusskontrolle(2) Vorgeg. HE Der Querschnitt mit minimalem Qmax = qmaxb übt die Abflusskontrolle aus.

Abflusskontrolle(3) Vorgeg. Q Der Querschnitt mit maximalem HE,min übt die Abflusskontrolle aus (Im Beispiel HE2)

Fliesswechsel (1) Strömen -> Schiessen: Beschleunigte Strömung, kontinuierlicher Wasserspiegelverlauf, geringe Verluste

Fliesswechsel (2) Schiessen -> Strömen: Verzögerte Strömung, Wechselsprung, hohe Verluste

Der Wechselsprung (Wassersprung) (1) Impulssatz: Kontinuität:

Der Wechselsprung (Wassersprung) (2) -> Konjugierte Höhen Energieverlust aus Energiegleichung Zusammen mit Kontinuität und Impulssatz folgt:

Anwendung: Tosbecken Wechselsprung an Wehr „Energievernichter“ in Schussrinne Schutz vor Sohlauskolkung Fixierung des Wechselsprungs durch Endschwellen, Zahnschwellen, Störkörper und Höcker