Hydraulik I W. Kinzelbach 1. Einführung und Eigenschaften des Wassers

Wasserdiziplinen Grundlagenfächer Anwendung Hydromechanik (Hydraulik) Hydrologie Anwendung Wasserwirtschaft Wasserbau Siedlungswasserwirtschaft

Wo wird Hydromechanik benötigt? (1) Wasserversorgung Grundwasserfassungen und Brunnen Trinkwassertalsperren Rohrleitungsnetze und Behälter Siedlungswasserbau Kanalisation Kläranlagen Binnenschiffahrt und Flussbau Staustufen und Schleusen Kanäle und Hafenanlagen Sediment- und Geschiebetransport

Wo wird Hydromechanik benötigt? (2) Energiewirtschaft Wasserkraftwerke Kühlwasser für Wärmekraftwerke Pumpspeicherung Hochwasserschutz Hochwasserrückhaltebecken, Retentionsräume Dämme und Schutzmauern Seebau und Küstenschutz Neulandgewinnung und Uferschutz Deiche, Sperrwerke und Häfen Offshore-Technik

Wo wird Hydromechanik benötigt? (3) Konstruktiver Ingenieurbau Belastung von Bauwerken durch Wind und Wasser Bodenmechanik Umweltschutz Altlastensanierung Gewässerrenaturierung Schadstoffausbreitung Landwirtschaftlicher Wasserbau Bewässerung und Beregnung Entwässerung und Dränage Wasserfassungen

Gliederung der Vorlesung Einführung Hydrostatik Hydrodynamik idealer Fluide Hydrodynamik realer Fluide Strömungskräfte Verlustfreie Rohrströmung Rohrströmung mit Verlusten Verlustfreie Gerinneströmung Gerinneströmung mit Verlusten Grundwasserströmung

Tätigkeiten Berechnung von Strömungen (Verteilung von Druck und Fliessgeschwindigkeiten) Berechnung von Kräften, die durch Strömungen verursacht werden Ziel: Dimensionierung

Empfohlene Bücher ... G. Bollrich, G. Preissler, Technische Hydromechanik, Bd. 1, Grundlagen, 5. Auflage 2000, 456 S., ISBN: 3-345-00744-4, Verlag für Bauwesen … ….

Hydrostatik Hydrodynamik Fliessgeschwindigkeit = 0 Ideale Fluide Zähigkeit = 0 Reale Fluide Zähigkeit > 0

Was ist ein Fluid? Fluide (Gase und Flüssigkeiten) und Festkörper Unterschied Fluidpartikel können sich frei gegeneinander bewegen und fliessen unter der kleinsten tangentialen (Scher-) Kraft. Sie reagieren auf Scherspannungen mit einer Verformungsgeschwindigkeit Festkörper reagieren auf Scherspannungen mit einer endlichen Verformung Scherspannung t Fluid Festkörper

Scherung eines Festkörpers Resultierende Deformation   Scherung eines Festkörpers Resultierende Deformation durch Schubspannung   Deformationsgeschwindigkeit eines Flüssigkeitselements

Arten von Fluiden Flüssigkeiten und Gase – Was ist der Unterschied? Freie Oberfläche Flüssigkeit: grosse Dichte, starke Anziehungskräfte, behält Volumen bei, bildet freie Oberfläche aus Gas Expandiert Gas: Schwache Anziehungskräfte, füllt den ganzen zur Verfügung stehenden Raum aus, bildet keine Oberfläche aus Im Folgenden interessiert das Fluid Wasser

Eigenschaften des Wassers Dichte Viskosität Oberflächenspannung Wärmeausdehnung Kompressibilität Dampfdruck Spezifische Wärme Löslichkeit von Gasen

Dichte (1) Wichtig für: Hydrostatischen Druck, Trägheitskräfte Definition: Masse pro Volumeneinheit Anomalie des Wassers

Dichte (2) Masse pro Volumen (z. B. bei 20 oC, 1 atm) Wasser rWasser = 1000 kg/m3 Quecksilber rHg = 13500 kg/m3 Luft rLuft = 1.22 kg/m3 Dichte von Gasen nimmt mit Druck zu (Kompressibilität) Dichte von Flüssigkeiten ist nahezu konstant (inkompressibel) bei konstanter Temperatur

Salzwasser 3.5% Salzgehalt (Nordsee) 1026   Stoff Dichte [kg/m3] reines Wasser 0°C 4°C 30°C 999,8 999.9 995.7 Eis 0°C 917 Salzwasser 3.5% Salzgehalt (Nordsee) 1026 Salzwasser 0.94% Salzgehalt (Ostsee) 1007 Quecksilber 20°C 13546 Heizöl 800 - 900 Benzin 700 Trichlorethen 1300 Luft (bei 1013 Pa und 10°C) 1.25

Dichte (3): Anomalie des Wassers Grösste Dichte bei 4°C Funktionaler Zusammenhang (näherungsweise) T in °C r, rmax in t/m3

Spezifisches Gewicht Gewicht pro Volumen (z. B. bei 20 oC, 1 atm) gwater = (998 kg/m3)(9.807 m2/s) = 9790 N/m3 gair = (1.205 kg/m3)(9.807 m2/s) = 11.8 N/m3

Viskosität (1) Wichtig für: Strömungszustand (laminar-turbulent), Fliesswiderstände Definition der Schubspannung Schubspannung hängt von Geschwindigkeitsgradienten ab Newton‘sche Flüssigkeit h Dynamische Viskosität (N/m2) Allgemein

Viskosität (2) Kinematische Viskosität (m2/s) Stoff   Kinematische Viskosität (m2/s) Stoff  (20) 10-6 m2/s  Wasser 1.0 Glycerin 971 Trichlorethen 0.15  

Viskosität (3) Viskosimeter v0 Bahngeschwindigkeit d t aus M Drehmoment M t aus M Rotierender Zylinder Feststehender Zylinder

Oberflächenspannung (1) Wichtig für: Höhe des Kapillarsaums im Grundwasser, Massstabseffekte im wasserbaulichen Versuchsmodell, Messwehre bei kleinen Überfallhöhen, Mehrphasenströmung Wasser Luft Keine Nettokraft Nettokraft nach innen Phasengrenze Pro Flächenzuwachs zu verrichtende Arbeit: (N/m) swasser = 0.073 N/m (bei 20oC)

Oberflächenspannung (2) Kapillarspannung r1, r2, Krümmungsradien In kreisrunder Kapillare mit Benetzungswinkel f f Bei Wasser - Glas:

Beispiele (1) Kapillarer Anstieg zwischen zwei Platten und in Rohr Unterschied: Bei Platten ist ein Krümmungsradius 0 Bei Rohr sind beide Krümmungsradien gleich Anstieg aus Gleichgewichtsbedingung: Gewicht=OS-Kraft

Beispiele (2) Druck in einer Seifenblase Vorsicht, zwei Oberflächen bei Seifenfilm Druck aus Gleichgewichtsbedingung: Druckkraft = OS-Kraft OS-Kraft Halbe Seifenblase Schnittprinzip Druckkraft OS-Kraft

Löslichkeit von Gasen (Sauerstoff) Wichtig für: künstliche Belüftung (Kläranlagen, Seen, Wehre), Leitungen mit Unterdruck, Wasseraufbereitung, aquatische Fauna Temperatur [°C] 5 10 15 20 30 Sauerstofflöslichkeit [mg/l] 10.2 8.9 7.9 7.0 6.4 5.2  

Kompressibilität (1) Wichtig für: Schallausbreitung in der Flüssigkeit, Druckstossvorgänge, Grundwasserspeicherung in gespanntem Aquifer Definition von Kompressibilität k Für Wasser bei 10°C: k = 4.73 10-10 m2/N Schallgeschwindigkeit In Wasser bei 20°C ca. 1490 m/s

Kompressibilität (2) E-Modul (Inverses der Kompressibilität) Deformation pro Druckänderung für Wasser E = 2.2 GPa 1 MPa Druckänderung entspricht = 0.05% Volumenänderung Wasser ist relativ inkompressibel

Wärmeausdehnung Wichtig für Dichteschichtung in Gewässern, Behälterauslegung Definition Wärmeausdehnungskoeffizient r = 1000 kg/m3, T in oC

Dampfdruck Wichtig für Heber und Siphon, Ansaugseite von Pumpe, Kavitation Wasser kocht, wenn Aussendruck= Dampfdruck