Jahrgang 9 G- Kurs Zehnerpotenzen Wenn dieses Symbol erscheint, musst du die Taste drücken, damit es weitergeht  

Du bist jetzt hier:. 1 Potenzen . 2 Zehnerpotenzen Du bist jetzt hier: 1 Potenzen  2 Zehnerpotenzen 3 Zehnerpotenzen mit negativen Hochzahlen 4 Standardschreibweise für große und kleine Zahlen 5 Quadratwurzeln 6 Kubikwurzeln 

Eine weitere besondere Potenz ist die Zehnerpotenz Eine weitere besondere Potenz ist die Zehnerpotenz. Hier ist die Grundzahl immer die 10. 102 = 10 · 10 = 100 103 = 10 · 10 · 10 = 1000 107 = 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 = 10000000 Bei genauer Betrachtung fällt auf, das die Hochzahl immer der Anzahl der Nullen entspricht! 

= 109 = 105 10 10 00000000 100000000 = 108 10000000 = 107 1000000 = 106 100000 10000 = 104 1000 = 103 100 = 102 = 101 Wir kennen: Neu! 10-1 = 1 = 100 0,1 0,01 10-2 = 0,001 10-3 = 0,0001 10-4 = 0,00001 10-5 = Über die Hochzahl können wir auch kleine Zahlen definieren! Die Hochzahl zeigt, wie oft das Komma „von der 1 weg“ verschoben wird!  

Kann man doch direkt eine eins mit 5 Nullen schreiben Beispielaufgabe Aufgabe 1 Berechne die Potenz: 105 Offensichtlich muss man wirklich nur Nullen zählen!! Rechnung: 102 = 100 Hochzahl 2  2 Nullen 105 = 10 · 10 · 10 · 10 · 10 = 100 · 10 · 10 · 10 103 = 1000 Hochzahl 3  3 Nullen = 1000 · 10 · 10 104 = 10000 Hochzahl 4  4 Nullen = 10000 · 10 = 100000 Kann man doch direkt eine eins mit 5 Nullen schreiben   

Beispielaufgabe Aufgabe 2 Rechnung:   Schreibe als Zehnerpotenz: 10000000 Rechnung: 10000000 = 107  

Ich kann die Hochzahlen einfach addieren?! Beispielaufgabe Aufgabe 3 Berechne 100 · 100000 Rechnung: 100 · 100000 = 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 Ich kann die Hochzahlen einfach addieren?! = 10² · 105 = 107 = 10² · 105 = 102+5 = 107 Gilt das immer?  

Probe für andere Zahlen = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 34 · 35 = 39 Aha, ich muss also nur 4 + 5 = 9 rechnen 34 · 35 = 34+5 =39 Das ist ja viel weniger Arbeit! Das ist ‚ne Rechenregel! 74 · 78 = 74+8 = 712 Mit Buchstaben: xm · xn = xm+n   

Übrigens  1 = 100 Eins 10 = 101 Zehn 100 = 102 Hundert 1 000 000 000 000 = 1012 Billionen 1 000 000 000 = 109 Milliarden 10 = 101 Zehn 100 = 102 Hundert 1000 = 103 Tausend 10 000 = 104 Zehn- Tausend 100 000 = 105 Hundert-Tausend 1 000 000 = 106 Millionen 10 000 000 = 107 Zehn- Millionen 100 000 000 = 108 Hundert-Millionen 10 000 000 000 = 1010 Zehn- Milliarden 100 000 000 000 = 1011 Hundert-Milliarden 10 000 000 000 000 = 1013 Zehn- Billionen 100 000 000 000 000 = 1014 Hundert-Billionen 1 000 000 000 000 000 = 1015 Billiarden 10 000 000 000 000 000 = 1016 Zehn- Billiarden 100 000 000 000 000 000 = 1017 Hundert- Billiarden 1 = 100 Eins Übrigens 

Du bist jetzt hier:. 1 Potenzen . 2 Zehnerpotenzen  ENDE Du bist jetzt hier: 1 Potenzen  2 Zehnerpotenzen  ENDE 3 Zehnerpotenzen mit negativen Hochzahlen 4 Standardschreibweise für große und kleine Zahlen 5 Quadratwurzeln 6 Kubikwurzeln