% ‰ Einführung in die Prozent-/Promillerechnung

Präsentation zum Thema: "% ‰ Einführung in die Prozent-/Promillerechnung"—  Präsentation transkript:

1 % ‰ Einführung in die Prozent-/Promillerechnung
«Pro-zent» kommt aus dem Italienischen und bedeutet «für» (= pro) «hundert» (= cento) und wird mit dem Zeichen % abgekürzt. «Pro-mille» (ital.) heisst «pro tausend» 1 % = 1/100 = ‰ = 1/1000 = 0.001 Bsp: Trifft ein Basketballspieler von 100 Würfen 80 mal, so ist seine Trefferquote 80 von 100 oder 80%!

2 Einführung in die Prozent-/Promillerechnung
Vergleiche die Trefferquote von 3 Spielern A , B und C! Spieler A hat von 80 Versuchen 68 Treffer Spieler B hat von 96 Versuchen 72 Treffer Spieler C hat von 50 Versuchen 41 Treffer Wer hat die beste Trefferquote?

3 Einführung in die Prozent-/Promillerechnung
Du erinnerst dich sicher... Anteile wurden mit Hilfe von Bruchzahlen beschrieben! Welche Bruchzahlen sind hier wohl gemeint? 68 80 68 Treffer von 80 Versuchen 72 Treffer von 96 Versuchen 41 Treffer von 50 Versuchen 72 96 41 50

4 Einführung in die Prozent-/Promillerechnung
Welcher Bruchteil ist der grössere? Um dies herauszufinden, musst du sie zuerst... Richtig! Auf einen gemeinsamen Nenner bringen! (gleichnamig machen) : 4 • 5 68 80 17 20 85 100 : 24 • 25 72 96 3 4 75 100 • 2 41 50 82 100

5 Für einen Bruch mit dem Nenner 100 verwendet
Einführung in die Prozent-/Promillerechnung Vergleichen wir noch einmal die 4 Spieler: = 80 100 Der 1. Spieler hatte eine Quote von 80% Spieler A hatte eine Quote von Spieler B hatte eine Quote von Spieler C hatte eine Quote von 68 80 = 85 100 = 85% 72 96 = 75 100 = 75% 41 50 = 82 100 = 82% Für einen Bruch mit dem Nenner 100 verwendet man die Prozentschreibweise! Mit Hilfe der Prozentschreibweise erkennt man schnell, dass Spieler A mit 85% die beste Trefferquote hat!

6 Zusammenfassung 3 5 60 100 3 Treffer von 5 Versuchen ergibt eine Quote von oder oder 60% 50 200 25 100 50 Treffer von 200 Versuchen ergibt eine Quote von oder oder 25% 30 60 50 100 30 Treffer von 60 Versuchen ergibt eine Quote von oder oder 50% In der Prozentrechnung nennt man in diesen Beispielen die Anzahl der Versuche den Grundwert G, die Anzahl der Treffer den Prozentwert P, den Zähler des Hundertstelbruches die Prozentzahl p und in Verbindung mit dem Prozentzeichen den Prozentsatz oder den Prozentfuss p%. Übrigens: Hundertstelbrüche kann man auch als Dezimalzahl angeben... 3 100 13 100 30 100 = 0.03 = 0.13 = 0.3

7 Du kennst jetzt vier Möglichkeiten, Anteile zu beschreiben:
Prozentrechnen Du kennst jetzt vier Möglichkeiten, Anteile zu beschreiben: Prozentsatz 15 % Hundertstelbruch 15 100 Bruch 3 25 Dezimalbruch 0.15 Du kannst jetzt Übung 1 lösen!

8 Berechnung des Prozentwertes P
Jede Prozentrechnung lässt sich als Dreisatz lösen... Beispielaufgabe: In einer Sekundarklasse von 20 Lernenden sind 45% Mädchen. Wie viele Mädchen sind das? Aufstellung: 100% <=> 20 Formel: P = : 100 : 100 G • p% 1% <=> • 45 • 45 100% 45% <=> x 20 • 45 100 x = = 9 Mädchen Du kannst jetzt Übung 2 lösen!

9 Berechnung des Grundwertes G
Beispielaufgabe: Wegen einer Grippe sind 2 Lernende einer Klasse krank. Dies entspricht 8%. Wie gross ist die ganze Klasse? Aufstellung: 8% <=> 2 Formel: G = : 8 : 8 P • 100% 1% <=> • 100 • 100 p% 100% <=> x 2 • 100 8 x = = 25 Lernende Du kannst jetzt Übung 3 lösen!

10 Berechnung des Prozentsatzes p
Beispielaufgabe: In einer Sekundarklasse rauchen 16 Lernende nicht. 2 Lernende rauchen regelmässig. Wie viele Prozent sind das? (1 Kommastelle!) Aufstellung: 18 <=> 100% Formel: p = : 18 : 18 P • 100% 1 <=> • 2 • 2 G 2 <=> x% 2 • 100 18 x% = = % Du kannst jetzt Übung 4 lösen!