Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Polarimetric SAR Applications K. P. Papathanassiou, E. Pottier, I. Hajnsek German Aerospace Center University Rennes I, France

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou … Matrix Vectorisation Operator … Complete Set of 2x2 Basis Matrices Scattering Matrix & Scattering Vector Scattering Matrix: Scattering Vector: Pauli Scattering Vector: Pauli Matrices Set: Backscattering from Reciprocal Scatterers:Reciprocity Theorem

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Distributed Scatterers & Coherency Matrix Coherency Matrix: Scattering Vector: is by definition a 3x3 hermitian positive semi-definite matrix and contains in general 16 independent parameters (6 real and 6 complex elements) It describes completely the polarimetric properties of distributed scatterers

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Eigenvector Decomposition Coherence Matrix: Diagonalisation: where: 3 real positive eigenvalues 3 orthonormal eigenvectors Advantage: Invariance of the Eigenvalue Problem under Unitary Transformations: ( by definition 3x3 hermitian PSD matrix )

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Scattering Entropy / Anisotropy Coherency Matrix Diagonalisation: where:Scattering Entropy: Scattering Anisotropy: Totally Polarised Scatterer Totally Unpolarised Scatterer 2 Equal Secondary Scattering Processes Only 1 Secondary Scattering Process

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Azimuth Range Power Images HH C-band SIR-C / Test Site: Kudara,Russia VV HV

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Power Images HH L-band SIR-C / Test Site: Kudara,Russia VV HV Azimuth Range

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Scattering Entropy Images C-bandL-band H=0 H=1 SIR-C / Test Site: Kudara,Russia

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Scattering Anisotropy Images SIR-C / Test Site: Kudara,Russia C-bandL-band A=0 A=1

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Eigenvector Decomposition: Scattering Mechanisms 1st Scattering Mechanism 2nd Scattering Mechanism 3rd Scattering Mechanism Parameterisation of in terms of five angles:

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Interpretation of Scattering Mechanisms Isotropic Surface ScattererIsotropic Dihedral ScattererDipol Scatterer Anisotropic SurfacesAnisotropic Dihedrals

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Mean Scattering Parameters Coherency Matrix Diagonalisation: Mean α-Angle: Mean β-Angle: Mean γ-Angle: Mean δ-Angle: Eigenvectors:Appearance Probabilities: Mean Scattering Mechanism

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou α-Angle Images C-bandL-band a=0° a=90° a=45° SIR-C / Test Site: Kudara,Russia

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Polarimetric Segmentation and Classification

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Scattering Entropy / a-Angle Plane Segmentation Low Entropy Multiple Scattering Medium Entropy Multiple Scattering Low Entropy Surface Scattering Medium Entropy Dominant Surface Scattering Medium Entropy Dipol Scattering Low Entropy Dipol Scattering Entropy a-Angle High Entropy Multiple Scattering

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou H /  Segmentation C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 H /  Segmentation divided into 8 basic zones

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou COMPLEX WISHART DISTRIBUTION Coherency Matrix L: Number of Look p: Polarimetric Dimension WISHART Segmentation SUPERVISED WISHART CLASSIFIER (Lee 1994) BAYES MAXIMUM LIKELIHOOD CLASSIFICATION PROCEDURE with [Tm] : Cluster Center of the class m

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou PROVIDE INITIAL [T m ] (0) FOR EACH CLASS Cluster Center of the class m (Lee 1998) CLASSIFY THE WHOLE IMAGE WITH THE DISTANCE PROCEDURE COMPUTE [T m ] (k+1) FOR EACH CLASS USING THE CLASSIFIED PIXELS OF STEP 2 TERMINAISON CRITERION ? Alpha (  ) Entropy (H) H /  WISHART Segmentation

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 4th ITERATIONWEIHERBACHTAL DLR - ESAR L-band 1988

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Alpha (  ) Entropy (H) Alpha (  ) Entropy (H) Alpha (  ) Entropy (H) A > >> 3 10 n n n SCATTERING MECHANISM 3 SCATTERING MECHANISMS 2 SCATTERING MECHANISMS (1+  ) (  +  ) A < == 3

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou 8 Training sets 16 New Training sets Introduction of the Anisotropy (A) information once the first classification procedure has met its termination criterion H /  / A - WISHART Segmentation

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15 C16 4th ITERATION WEIHERBACHTAL DLR - ESAR L-band 1988

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15 C16

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15 C16

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou DUAL FREQUENCY POL-SAR CLASSIFICATION H /  - WISHART CLASSIFIER L. Ferro-Famil, E. Pottier, J.S. Lee ( ) DUAL-FREQ CLASSIFICATION TSUKUBA L-BandTSUKUBA X-Band

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou TSUKUBA SCIENCE CITY NASDA / CRL / PI-SAR L-band and X-band (1997/30/09) DUAL-FREQ CLASSIFICATION L. Ferro-Famil, E. Pottier, J.S. Lee ( )

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou TSUKUBA L-Band C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15 C16 4th ITERATION H /  WISHART Segmentation

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou H /  WISHART Segmentation TSUKUBA X-Band 4th ITERATION C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15 C16

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Single Image Unsupervised H/  Wishart Classification Class Combinations Unsupervised Wishart (6  6) Classification Class Number Reduction Image L Image X 8 classes 64 classes Classified Image Classified Image N classes Initialization Unsupervised Segmentation of Dual Frequency Polarimetric Data (L. Ferro-Famil et al., 1999)

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou H /  WISHART Segmentation Dual Frequency Classification TSUKUBA L-Band & X-Band Dual Segmentation C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15 C16

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Surface Parameter Inversion

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Polarimetric Surface Scattering Model  Coherency Matrix for a Ideal Bragg Surface with non cross-polarisation and non depolarisation  is independent of roughness Cloude S. R., Hajnsek I. & Papathanassiou, K. P., “Eigenvector Methods for the Extraction of Surface Parameters in Polarimetric SAR”, CEOS, SAR-Workshop,Toulouse, 1999

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou  “Configurational averaging over a uniform distribution about zero of the Bragg surface slope in the plane perpendicular to the scattering plane.“ Rotation Symmetric Roughness Term Ideal Bragg Surface Real Surface zero cross- polarisation and zero depolarisation non-zero cross- polarisation and non-zero depolarisation   1 P(  )  1  k Sensor Scattering Plane Azimuthal Oriented Surface +=

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou  Coherency Matrix of a Real Surface with Cross-Polarisation and Depolarisation  The polarimetric coherence and the level of cross-polarised power is controlled by a single parameter ß 1  A is independent on e‘ and depends only on roughness (ß 1 )

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Variation of cross-polarisation and depolarisation with model parameter ß 1 Prediction of the Polarimetric Surface Scattering Model for Surface Roughness Variation of anisotrophy with model parameter ß 1

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Entropy/Alpha Diagram for 45 degrees AOI Prediction of the Polarimetric Surface Scattering Model for Dielectric Constant

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou LHH ImageAlphaEntropy Eigenvector Decomposition Test Site Elbe River August 1997 N N N 01.5 km

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Alpha < 43 degreeEntropy < 0.5Anisotropy Surface Scatterers

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Soil Moisture Maps Selected for Bare Agricultural Fields Dielectric ConstantVolumetric Moisture NN 0500 m Field 10 Field 13 Field 14 Field 16

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Measured versus Estimated Dielectric Constant e‘ Volumetric Moisture m v [%] 0-4 cm 4-8 cm corr. Elbe RMS error /0.8 Weih RMS error /- 0-4 cm 4-8 cm corr. Elbe RMS error /0.7 Weih RMS error /-

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Surface Roughness Map Derived from Anisotropy Selected for Bare Agricultural Fields N 0500 m Field 14 Field 13 Field 16 Field 10

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Surface Roughness ks ks corr. Elbe RMS error Weih RMS error ks corr. Weih RMS error 0.1- Elbe and Weiherbach Weiherbach Noise Filtered

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou 

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Advantages  Straightforward separation of ks and  ‘ without need of data regression  The three key observables (H, A,  ) are invariant under azimuthal rotations Problems  Small correlation length leads to dihedral or multiple scattering effects which bias the alpha angle estimation, increasing the |Shh|/|Svv| ratio  Fields with different correlation lengths in orthogonal directions violate the assumption of rotation symmetric roughness term  Presence of vegetation cover increases H and decreases A, leading to an overestimation of ks, and increases , leading to an overestimation of  ‘  Accurate phase calibration is required Requirements

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Polarimetric Calibration

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Polarimetric System Calibration : complex transmitter distortion matrix: noise matrix: complex receiver distortion matrix : responce in channel i to a stimulus in channel j: transmission in channel i when channel j is excited Linear Distortion Model: Assumtion: Transmitter and Receiver paths are independent ( RF Switching Isolation < -30dB ) Objective of Pol-CAL: The estimation of [S] from the measured matrix [O] For an Ideal System: and

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Polarimetric System Calibration : X-talk contributions : Channel imbalance contributions System X-talk Ratios R/T Channel Imbalance R Channel Imbalance Absolute Gain Linear Distortion Model:

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Polarimetric Calibration Procedure Linear System Model: Calibration Equation: Step 1: X-talk Calibtarion: Step 2: Symmetrisation: Step 3: Channel Imbalance: Step 4: Absolute Calibration: Implementation:

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Polarimetric Calibration: Covariance Matrix Formulation … Kronecker Product Scattering Matrix Formulation: Scattering Vector Formulation: Covariance Matrix Formulation: Addresses the calibration problem in terms of 2nd order st. properties of the scatterer The price is that the calibration model becomes non linear in terms of X-talk components

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Polarimetric Calibration: Covariance Matrix Formulation Scattering Matrix Formulation: Scattering Vector Formulation: Covariance Matrix Formulation:

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Polarimetric Calibration using Distributed Scatterers 3x3 Covariance Matrix for Reflection Symmetric Scatterer: 4x4 Form of [X]:

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Polarimetric Calibration: X-Talk Estimation 10 Equations (4 real and 6 complex) for 9 Unknowns

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Polarimetric Calibration: X-Talk Calibration Linear Distortion Model: Calibration Equation: X-talk removal: Matrix Form......Vector Form

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Polarimetric Calibration: Symmetrisation After X-talk removal: LS Symmetrisation: For : Mean value of and

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Polarimetric Calibration: Channel Imbalance Calibration Linear Distortion Model: (after X-talk removal) Estimation of k: From scatterer in the scene with known k: 1. Trihedral (k=1) or Dihedral (k=-1) Corner Reflectors 2. Low Entropy Surface (Bragg) Scatterers (k~1) 3. Tropical Forest Canopy (k=1 at higher frequencies) Channel Imbalance Calibration:

Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt e.V. Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme © K.P.Papathanassiou Entropy - Anisotropy - Alpha