Fachsitzung zum Thema „CAS – wie geht’s weiter?“ Ganztägige Fachschaftssitzung am Helmholtz-Gymnasium

Rahmenbedingungen am Helmholtz-Gymnasium seit 1996 Versuchsschule für CAS (Maple) seit 2008 für alle Klassen verbindlich ab Klasse 10 4-5 Mathematikräume mit Netbooks auch Kollegen ohne Mapleerfahrung (z.B. kleine Fakultas, neu an der Schule) Viele überzeugte Maplelehrer, die gerne in der Oberstufe unterrichten

Phasen Phase 1 Sachinformationen Phase 2 Gelegenheit zur Reflektion der verschiedenen möglichen Werkzeuge Phase 3 Entwicklung von Konzeptideen Phase 4 Vergleich der Konzeptideen an konkreten Inhalten Phase 5 Abstimmung

Tagesablauf 11:30 – 12:00 Uhr Informationsphase 12:00 – 13:00 Uhr Erarbeitung verschiedener Vorschläge 13:00 – 14:00 Uhr Gemeinsames Mittagessen 14:00 – 14:30 Uhr Einsatz der Hilfsmittel in der Kursstufe 14:30 – 15:00 Uhr Diskussion und Abstimmung 15:00 – 15:30 Uhr Ziele, Konzeptideen für die Unter und Mittelstufe 15:30 – 16:00 Uhr Fachschaftsitzung

Phase 1: Übersicht 1 Klasse 8 Klasse 9 Klasse 10 K1 K2 SJ 14/15 GTR   Klasse 8 Klasse 9 Klasse 10 K1 K2 SJ 14/15 GTR Maple SJ 15/16 WTR/GTR SJ 16/17 SJ 17/18 WTR SJ 18/19 Anmerkung: aus Sicht der Klassen.

Phase 1: Übersicht 2 GTR Anmerkung: nach Abiturjahrgängen

Kriterien für ein gutes Werkzeug Visualisierung Problemlösen Modellieren Eigene Lernwege Ergebnis-kontrolle Rechen-techniken Verfügbarkeit Komplexität

Phase 2: Plakate Gelegenheit zur Reflektion der verschiedenen möglichen Werkzeuge. Sie haben jetzt 15 min. Gelegenheit sich die Plakate anzuschauen und sich mit ihren KollegInnen auszutauschen.

Phase 2: Exemplarisch Rotierendes Drahtstück erzeugt Kegel Wenn ein Drahtstück wie nebenstehend im Bild geknickt und mit den Enden an einer Achse befestigt wird, entsteht bei einer schnellen Rotation um diese Achse das Bild eines Kegels. Das Drahtstück hat eine Länge von 60 cm. a) Bestimme das Volumen des zugehörigen Rotationskegels, wenn man den Draht so knickt, dass der Radius des Kegels 10 cm beträgt. b) Vergleiche, wie sich das Volumen ändert, wenn man den Draht bei 20 cm knickt.

Phase 2: Exemplarisch c) Kann man den Draht so knicken, dass man ein möglichst großes Volumen des zugehörigen Kegels erhält? Dokumentiere deine Überlegungen.   Binnendifferenzierung naheliegend: Variation der Drahtlänge, eine weitere Knickstelle,… Mögliche Probleme: (1)Problemlösung auf Computer fixiert, Ideen werden nicht auf Blatt festgehalten (2)Eingabefehler, Ausprobieren ohne Nachdenken (3)Probleme mit der Variablenbelegung (4) ….

Phase 2: Exemplarisch c) Stelle zunächst eine Funktionsgleichung auf, mit der das Volumen in Abhängigkeit vom Radius bestimmt werden kann. Bestimme mit Hilfe der Wertetabelle den Radius bei dem das Volumen maximal wird. Erkläre wie man mit Hilfe des Schaubildes das maximale Volumen ablesen kann. Diese Funktion können wir nicht per Hand ableiten, erkläre wie du prinzipiell vorgehen könntest.

Phase 2: Exemplarisch Problem: (1) Funktion zum Rechnen zu komplex (2) kleinschrittige Arbeitsanweisungen erforderlich (3) wenige Möglichkeiten zum selbstständigen Experimentieren

WTR + XYZ UMSETZUNG Einsatz ab Klasse 6 PRO Hohe Flexibilität Größere Vielfalt für alle Schwächere SuS konzentrieren sich nur auf ein Hilfsmittel Hohe Mobilität Keine technischen Probleme CONTRA Zeitaufwand Begrenzter Aufgabenpool Graphische Darstellung fehlt UMSETZUNG Einsatz ab Klasse 6 GeoGebra verpflichtend im ITG-Curriculum Klasse 6 -> danach flexibler Einsatz

WTR + X = GEOGEBRA PRO CONTRA Visualisierung Maple-Räume nutzbar Excel verfügbar Intuitive Bedienung Ablenkung „Spitzer“-Gehirnforschung Kosten? UMSETZUNG Klassen 5/6: epochal (Geometrie) Variante 1: mehrere Fachräume ab Klasse 7 Variante 2: Tablets im Klassensatz (für alle Fächer) ab Klasse 7

WTR & MAPLE Contra Komplexität bzw. Einarbeitungszeit Kosten PRO Schnelle Visualisierung Förderung weiterer Kompetenzen Methodische Abwechslung Infrastruktur vorhanden Komplexere Aufgaben möglich Entdeckendes Lernen Differenzierung Contra Komplexität bzw. Einarbeitungszeit Kosten Motivation der Schüler Wartung Rechentechniken Souveränität sinkt WTR & MAPLE 1 CAS-Kurs (Seminarkurs) 3 Versuchsschule 2 „LK“-CAS-Kurs 4 gelegentliche Nutzung

Phase 4: Abschlussreflektion Fazit: Thesen für guten Unterricht sind künftig schwerer umzusetzen, trotzdem will die Fachschaft an ihnen festhalten und sinnvolle Werkzeuge integrieren. => Wie versuchen wir weiter guten Mathematikunterricht zu halten?