Beispiel „Reelle Zahlen“ Leitidee „Zahl“ Klasse 8

Präsentation zum Thema: "Beispiel „Reelle Zahlen“ Leitidee „Zahl“ Klasse 8"—  Präsentation transkript:

1 Beispiel „Reelle Zahlen“ Leitidee „Zahl“ Klasse 8
Curriculare Analyse Beispiel „Reelle Zahlen“ Leitidee „Zahl“ Klasse 8 H. Buck 2009 Quellen [1] Bildungsplan 1994, Baden Württemberg [2] Bildungsplan 2004, Baden Württemberg [3] Schulcurriculum Helmholtz Gymnasium, Karlsruhe [4] Schulcurriculum Bildungszentrum Nord, Gymnasium, Reutlingen [5] Diagnose- und Vergleichsarbeiten BW, Pilotierung 2008; DVA 2009

2 Vergleich der Bildungspläne
Kompetenzorientierter Mathematikunterricht Quelle: [1], [2]

3 Analyse eines Standards
Leitidee „Zahl“ Standard „die Unvollständigkeit von Zahlbereichen verstehen und aufzeigen“ Quelle: [2] Kompetenzorientierter Mathematikunterricht

4 Mögliche Durchdringungstiefen
1. Menge der rationalen Zahlen und ihre Dezimaldarstellung; Konstruktion von nicht abbrechenden, nicht periodischen Dezimalzahlen, wie 0, Problem der Quadratverdopplung Exemplarisch: Entwicklung der Dezimaldarstellung von √2 mithilfe einer Intervallschachtelung 3. Nachweis: √2 ist nicht rational Kompetenzorientierter Mathematikunterricht

5 Analyse eines weiteren Standards
Leitidee „Zahl“ Standard „Zahlterme vereinfachen“ Stufenspezifische Hinweise „ ... reduzierten Anforderungen im Bereich Termumformungen und des Lösens von Gleichungen..“ Quelle: [2] Kompetenzorientierter Mathematikunterricht

6 Schulcurriculum sollte klären
Komplexität der Terme, die umgeformt werden sollen? Umfang des teilweise Wurzelziehens? Rational machen des Nenners? Einsatz des GTR? Zeitlicher Umfang für Rechentechnik? Kompetenzorientierter Mathematikunterricht

7 Fragen für die Unterrichtsvorbereitung
Rechenregeln für Wurzeln Bearbeiten ohne Hilfsmittel Basiskompetenzen festlegen – An Beispielen festmachen – Mit WADI vergleichen Was wollen wir noch? Was ist verzichtbar? Was wollen wir nicht mehr? Irrationale Zahlen Reicht das Arbeiten am Beispiel? √2; 0, Kompetenzorientierter Mathematikunterricht

8 Kompetenzorientierter Mathematikunterricht
Wurzelgleichungen Jetzt behandeln? Wie tief behandeln? Quadratverdopplung; Intervallschachtelung Was fördert die Begriffsbildung? Addieren von Quadratwurzeln Wo treten typische Schülerfehler auf? Beweis der Irrationalität von √2 Soll die Leitidee „Vernetzung“ – Beweisen auch gefördert werden? Kompetenzorientierter Mathematikunterricht

9 Vergleich von Schulcurricula
Kompetenzorientierter Mathematikunterricht

10 Helmholtz Gymnasium Karlsruhe
Themenbereich: Reelle Zahlen <15> Leitidee: Zahl Bildungsinhalte Unvollständigkeit der rationalen Zahlen Quadratwurzeln Näherungsverfahren Rechnen mit Quadratwurzeln Hinweise / Methoden Heron-Verfahren, Intervallschachtelungen Kompetenzorientierter Mathematikunterricht Quelle: [3]

11 Bildungszentrum Nord, Reutlingen
Kompetenzorientierter Mathematikunterricht Quelle: [4]

12 Aufgabe aus der Pilotierung Quelle: [5]
Kompetenzorientierter Mathematikunterricht

13 Aufgabe aus der DVA 2009 Quelle: [5]
Kompetenzorientierter Mathematikunterricht