Elektromagnetische Schwingungen: Schwingkreis aus Kondensator und Spule

Inhalt Reihenschaltung von Elektromagnetische Schwingung Kondensator Spule Elektromagnetische Schwingung

Spannung über dem Kondensator 1 Volt 0,5 1 Volt Die Ladung erzeugt die Spannung über dem Kondensator C 1 Farad Kapazität des Kondensators

Spannung über dem Kondensator Volt 1 0,5 1 Volt Die Ladung erzeugt die Spannung über dem Kondensator C 1 Farad Kapazität des Kondensators

Spannung über der Spule Volt 1 0,5 Blau, dünn: Richtung des Stroms in einer Windung der Spule Blau, fett: Magnetische Feldstärke Rot: mit „I-Punkt“ in einer Windung der Spule induzierte elektrische Feldstärke 1 Volt Die Änderung des Stroms erzeugt die Spannung über der Spule L 1 Henry Induktivität der Spule

Reihenschaltung von Kapazität und Induktivität Blaue Füllung: Stromfluss Pfeile für Feldstärken: Blau: magnetisch, rot: elektrisch

Kapazität und Induktivität –Schwingungsgleichung für die Ladung Einheit 1 N Spannung über der Kapazität Spannung über der Induktivität Schwingungsgleichung für die Ladung Induktion mit Lentzscher Regel

Lösung der Schwingungsgleichung Ansatz für die Funktion der Ladung 1 / s Kreisfrequenz der Schwingung 1 s Periode der Schwingung 1 1/s Frequenz der Schwingung Die Verkleinerung der Bauteile, kleine Kapazität, kleine Induktivität, erhöht die Frequenz

Spannung und Strom im “Schwingkreis“ 1 V Spannung 1 A Strom Der Strom ist gegenüber der Spannung um 90° „phasenverschoben“

i(t) = - I0 · ω · sin ωt Ladung und Spannung: Q(t) = Q0 · sin ωt U(t) = U0 · sin ωt Strom: I(t) = I0 cos ωt, I0 = ωQ0 (um π/2 verschobene Sinus-Funktion) Änderung des Stroms i(t) = - I0 · ω · sin ωt (um π verschobene Sinus-Funktion) C, V s A s A/s s

Zwei „Funktionen-Familien“ Weg Geschwindigkeit Beschleunigung Ladung Stromstärke Änderung der Stromstärke

Versuch Elektrischer Schwingkreis Berechnung der Eigenfrequenz aus Kapazität und Induktivität

Einheit 1 Henry Spule 1F Kondensator 1 /s Frequenz Elektrischer Schwingkreis im Versuch Einheit 1 Henry Spule 1F Kondensator 1 /s Frequenz

Zusammenfassung Die Reihenschaltung von Kapazität und Induktivität ergibt einen elektrischen Schwingkreis Nach Anregung „schwingt“ Spannung und Strom der Strom ist gegenüber der Spannung um 90° „phasenverschoben“ Quadrat der Kreisfrequenz ω^2=1/(L·C) [1/s^2] L Induktivität [Henry] C Kapazität [Farad] Die elektrische Energie ist abwechselnd im Magnetfeld der Spule und im elektrischen Feld des Kondensators lokalisiert Die Verkleinerung der Bauteile (Kapazität, Induktivität) erhöht die Frequenz

finis