Grafiken Was sind die Vor- und Nachteile der Programme Excel, Mondrian und R beim Einsatz von Grafiken im Unterricht? Datum: 11.12.06 Referentin: Maria Arzberger Seminar: „Statistische Software in der Lehre“ Professor: Unwin Lehrstuhl: für Rechnerorientierte Statistik und Datenanalyse

Gliederung 1. Lehrplan 2. Datensätze 3. Erstellen von Grafiken in Excel 4. Arbeiten mit Grafiken in Mondrian 5. Einsatz von Grafiken aus R im Unterricht 6. Didaktischer Vergleich der drei Programme

1. Lehrplan 6.Klasse: Relative Häufigkeit (6Std.) 7.Klasse: Mathematik im Alltag: Daten, Diagramme und Prozentrechnung (11Std.) 8. Klasse: Stochastik: Laplace-Experimente (12Std.) 9.Klasse: Stochastik: Zusammengesetzte Zufallsexperimente (11Std.) 10Klasse: Stochastik: Zusammengesetzte Zufallsexperimente (10Std.) 11.Klasse: Wahrscheinlichkeitsbegriff (13Std.) 12.Klasse: Stochastik: Binomialverteilung und ihre Anwendung in der beurteilenden Statistik (23Std.)

2.1. Datensatz der DNNB-Umfrage Amerikanische DNNB – Umfrage von 1998 Religiosität von Personen verschiedener Schichten Kategorien: Häufigkeit der Kirchenbesuche Fundamentalismus als größere Gefahr heute Bedeutung von Religion im eigenen Leben Alter Kinder Stadt – Land Bildung Bildung des Ehepartners Region der Umfrage Einkommen

2.2. SMSA Datensatz Stadt Sterberate Bevölkerungsdichte SMSA Erhebung in Amerika: Kategorien: Stadt Sterberate Bevölkerungsdichte Nichtweisse in % Einkommen Stickoxidbelastung Niederschlag

3. Erstellen von Grafiken in Excel

3.1. Säulendiagramme in Excel

Arbeitslose in Österreich nach Altersgruppen Vorteile: liefert Legende mit Leicht zu beschriften Sehr anschaulich Nachteile: Achsenbeschriftung Beschriftung muss man von Hand erstellen nimmt ansonsten automatisch y-Achse als Überschrift

Säulendiagramm von AGE Nachteil: zu viele Daten unübersichtlich X-Achsen-beschriftung unpassend teilt Alter nicht automatisch in Klassen ein, sondern „plottet“ jeden Eintrag

man müsste eine Häufigkeitstabelle von Excel erstellen lassen Lösung: man müsste eine Häufigkeitstabelle von Excel erstellen lassen des weiteren eine neue Tabelle mit Intervallgrenzen anfertigen diese in ein neues Format bringen -> Klassen kompliziert

3.2. Liniendiagramm in Excel

Liniendiagramm vom Durchschnittseinkommen im Jahr in den verschiedenen Städten Vorteile: viele Vorführeffekte wie in Word und Power Point gleiche Handhabung anschaulich Schülerfreundlich

3.3. Kreisdiagramm in Excel

Kreisdiagramm von der Häufigkeit der Kirchenbesuche Vorteile: bunt anschaulich Nachteile: Excel schafft es nicht alle in „Klasse 1“ sich befindenden Daten in einem Kreissegment anzuordnen und prozentual darzustellen!

3.4. Punktdiagramm in Excel

Punktdiagramm Sterberate/Stickoxid-belastung (SMSA) Problem: Vertauschung der Achsen

Punktdiagramm AGE/PERINCOM (DNNB-Umfrage) Punktdiagramm City/Einkommen (SMSA) ???

4. Arbeiten mit Grafiken in MONDRIAN

Bei der DNNB-Umfrage wurde das Einkommen bereits im Datensatz in Klassen eingeteilt.

4.1. Daten in Mondrian Kategorieelle, qualitative Daten Nominaldaten: Verschiedenartigkeit; z.B. Farben Ordinaldaten: Rangordnung; z.B. die Sterne bei den Hotels Stetige, metrische, quantitative Daten (gleichmäßige Abstände)

Stetige Daten Kategorieelle Daten

4.2. Missing value plot

4.3. Barcharts Vorteil: Reihenfolge der Barcharts lässt sich sehr einfach ändern

4.4. Histogramme Vorteil: X-Achse der Histogramme leicht verschiebbar

Klassenbreite der Histogramme ändern

Interaktion zwischen Histogrammen und Barcharts: In welchem Alter gehen die Leute am Wenigsten in die Kirche?

4.5. Spinogram Vorteil: Man sieht die Proportionen

Wer verdient zwischen 86,000 100,000 $ im Jahr? 4.6. Bloxplot Wer verdient zwischen 86,000 100,000 $ im Jahr? Nachteil: Median sowohl als auch Quantile erhält man lediglich durch ungefähren Mausklick auf die Striche

4.7. Parallel Boxplot

4.8. Mosaic Plot Education level of respondent‘s spouse Level of education completed

Level of education completed

Mosaic Plot with Fluctuation Education level of respondent‘s spouse Level of education completed

4.9. Scatterplot

4.10. Boxplot Y by X Ergebnis: Steigt wenig

5. Einsatz von Grafiken aus R im Unterricht

JGR Plot (a)

5.1. Erstellen von Boxplots mit R

Parallel Boxplots: boxplot(SMSA) Nachteil: Gleiche Skalierung für alle Boxplots erkennt Daten nicht und plottet folglich auch kategorielle Daten

Vergleich mit Mondrian Vorteil: Mondrian „plottet“ nur stetige Daten in einem Boxplot Mondrian skaliert jede Kategorie automatisch individuell

Vergleich mit Mondrian

names(a) [1] "city" "Mortalitaetsrate" "Bevoelkerungsdichte" [4] "X.Nichtweisse" "Einkommen" "Stickoxidbelastung" [7] "Niederschlag" c<-Bevoelkerungsdichte boxplot(c)

Beschriftung der Boxplots boxplot(Niederschlag,main="Niederschlag")

5.2. Erstellen von Histogrammen mit R

hist(AGE)

Änderung der Grenzen der X-Achse hist(AGE,xlim=c(0,100))

hist(AGE,breaks=seq(0,100,10)) Festsetzen der Klassenbreiten hist(AGE,breaks=seq(0,100,10)) hist(AGE,breaks= c(0,5,15,25,30,55,65,75,85,95,100)) Vorteil: man kann die Klassen manuell auch in verschiedenen Breiten eingeben

hist(CHURCH)

5.3. Balkendiagramme in R

c<-as.factor(CHURCH) plot(c)

barplot(Stickoxidbelastung) In Excel Lancaster, PA Nachteil: Es ist nicht mehr nachvollziehbar welcher Balken was ist

5.4. Streudiagramme in R

plot(CHURCH,RELIGION)

b<-Mortalitaetsrate c<-Bevölkerungsdichte plot(b,c)

5.5. Kreisdiagramme in R

pie(Stickoxidbelastung)

pie(CHURCH) Nachteil: R nimmt keine lückenhaften Daten an, man muss „no answer“ in eine positive Zahl umschreiben Grafik ist Unsinn

5.6. Mosaic Plots in R

t<-(table(EDUC,CHURCH)) plot(t)

6. Didaktischer Vergleich der drei Programme

Didaktischer Vergleich der drei Programme Eigenschaften Excel Mondrian R Sehr einfach wie in Word Animation/Farben/Pfeile/Interaktion mit anderen Programmen Sehr kompliziert Leicht zu kopieren; jedoch ohne Vorführeffekte nein nein Datenerkennung Unterscheidet kategorieelle von stetigen Daten Interaktion zwischen verschiedenen Plots Sehr gut Keine Keine

Didaktischer Vergleich der drei Programme Eigenschaften Excel Mondrian R Neues Fenster Fensterbeschriftung Achsenbeschriftung Reihenfolge der Barcharts ändern mit dem Befehl auf Eingabe automatisch JavaGD() oder JavaGD(300,400) automatisch automatisch keine Keine, außer beim Ja Säulendiagramm Nicht Immer umschreiben Leicht änderbar auf kompliziert Mausklick

Didaktischer Vergleich der drei Programme Eigenschaften Excel Mondrian R Englischkenntnisse Fazit der Vorteile Nicht erforderlich Geht auch durch Absolut erforderlich rumprobieren um Befehle zu finden Spielerisches Entdecken leicht möglich auch ohne Lehrer Für wissenschaftliches Arbeiten geeignet Vorkenntnisse vorhanden Zusammenhänge werden grafisch sehr anschaulich dargestellt durch Interaktionen Fächerübergreifender Unterricht mit Erdkunde, Biologie usw. leicht möglich

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