Quanten-Zustände. 32 Seiten 6. 1 Welle-Teilchen Dualismus. S. 2 6 Quanten-Zustände 32 Seiten 6.1 Welle-Teilchen Dualismus S. 2 6.2 Teilchen-Spin S. 8 6.3 Kür: Verschränkte Zustände S. 16 6.4 Resonanz-Übergänge S. 26 12.11.2018 Dubbers: Physik III WS 2007-08 Quanten-Zustände

6.1 Welle-Teilchen Dualismus a) Doppelspalt mit klassischen Teilchen Experimenteller Aufbau: Spalt 1 offen: p1(θ) Spalt 2 offen: p2(θ) beide Spalte offen: p(θ) = p1(θ) + p2(θ) p = Teilchen-Stromdichte θ p1(θ) p2(θ) p(θ) 12.11.2018 Dubbers: Physik III WS 2007-08 Quanten-Zustände

b) Doppelspalt mit klassischen Wellen r 1 a θ θ 2 Δx p(θ) 12.11.2018 Dubbers: Physik III WS 2007-08 Quanten-Zustände

c) Doppelspalt mit Materie-Wellen 12.11.2018 Dubbers: Physik III WS 2007-08 Quanten-Zustände

Welle-Teilchen Dualismus r 1 a θ θ 2 Δx p(θ) 12.11.2018 Dubbers: Physik III WS 2007-08 Quanten-Zustände

Versuch, das Elektron zu lokalisieren 12.11.2018 Dubbers: Physik III WS 2007-08 Quanten-Zustände

Kohärente und inkohärente Überlagerung dN/dθ 2θ Kohärente n-Streuung Inkohärente n-Streuung 12.11.2018 Dubbers: Physik III WS 2007-08 Quanten-Zustände

6.2 Teilchen-Spin B μ θ s 12.11.2018 Dubbers: Physik III WS 2007-08 Quanten-Zustände

Stern-Gerlach Effekt Original Daten von Stern und Gerlach 12.11.2018 Dubbers: Physik III WS 2007-08 Quanten-Zustände

Elektronen-Spin Phasenlage unbestimmt spin up: z sz=+½ħ s |s| = ½√3ħ spin down: sz=−½ħ Phasenlage unbestimmt 12.11.2018 Dubbers: Physik III WS 2007-08 Quanten-Zustände

g-Faktor υ m,e L r μ 12.11.2018 Dubbers: Physik III WS 2007-08 Quanten-Zustände

Polarisation und Magnetisierung sz z Polarisation ↑ Polarisation ↓ unpol. 12.11.2018 Dubbers: Physik III WS 2007-08 Quanten-Zustände

Besonderheiten des Stern-Gerlach Effekts z Det. ↑ x Det. ↓ 1. Ofen 2. z' z θ ↑ ↓ x 12.11.2018 Dubbers: Physik III WS 2007-08 Quanten-Zustände

Stern-Gerlach Effekt mit polarisierten Atomen 3. ↑ z z z' θ ↑ cos2θ/2 ↓ sin2θ/2 ↑ 4. 12.11.2018 Dubbers: Physik III WS 2007-08 Quanten-Zustände

gedrehte Stern-Gerlach Magnete ½ ½ ← → z' ↑ 5. x y' ↑ ¼ ½ → ↓ ¼ z' 6. x y' 12.11.2018 Dubbers: Physik III WS 2007-08 Quanten-Zustände

6.3 Kür: Verschränkte Zustände 12.11.2018 Dubbers: Physik III WS 2007-08 Quanten-Zustände

verschränkte Teilsysteme z Vorher: Molekül A2 M=0 Nachher: × Atome A A m=+½ m=−½ 12.11.2018 Dubbers: Physik III WS 2007-08 Quanten-Zustände

Wdh.: Wahrscheinlichkeits-Rechnung 12.11.2018 Dubbers: Physik III WS 2007-08 Quanten-Zustände

Teilsysteme quantenmechanisch Det.2↓ Det.2↑ Det.1↑ Det.1↓ z Quelle SG1 SG2 12.11.2018 Dubbers: Physik III WS 2007-08 Quanten-Zustände

akausale Einflüsse z z' θ 12.11.2018 Dubbers: Physik III WS 2007-08 Quanten-Zustände

Korrelationen zwischen weit entfernten Messungen SG 1: θ SG 2: φ z' z z" 12.11.2018 Dubbers: Physik III WS 2007-08 Quanten-Zustände

Korrelationen im Alltag. 12.11.2018 Dubbers: Physik III WS 2007-08 Quanten-Zustände

Bellsche Ungleichung im Alltag 12.11.2018 Dubbers: Physik III WS 2007-08 Quanten-Zustände

Bellsche Ungleichungen in der Physik … 12.11.2018 Dubbers: Physik III WS 2007-08 Quanten-Zustände

… sind verletzt. 12.11.2018 Dubbers: Physik III WS 2007-08 Quanten-Zustände

6.4 Resonanz-Übergänge B = 0 B ≠ 0 E m=−½ E0 ΔE=ħωL m=+½ Bz 12.11.2018 Dubbers: Physik III WS 2007-08 Quanten-Zustände

Zeeman-Effekt angeregter B = 0 Zustand hν Grund- B > 0 Energie-Termschema des Hg-Atoms angeregter Zustand hν Grund- Energie Licht-Frequenz ν Original Aufnahme von Zeeman B = 0 B > 0 12.11.2018 Dubbers: Physik III WS 2007-08 Quanten-Zustände

Larmor-Präzession der Polarisation B s μ Viele Atome: Phasenlage gut bestimmt spin up: z sz=+½ħ s |s| = ½√3ħ spin down: sz=−½ħ 1 Atom: Phasenlage unbestimmt 12.11.2018 Dubbers: Physik III WS 2007-08 Quanten-Zustände

Spinresonanz B0 2B1cosωt B1+ B1− 1. Senkrecht zum statischen Feld B0 wird ein oszillierendes magnetisches Hochfrequenz-Feld 2B1cosωt angelegt, von der Seite gesehen: 2. Dieses kann in 2 rotierende Komponenten zerlegt werden, von oben gesehen: 3. Die Magnetisierung <μ> rotiert mit der Larmor-Präzessionsfrequenz ωL = γB0 um B0. Wenn die eingestrahlte Frequenz ω = ωL = Larmorfrequenz, dann rotiert die eine B1-Komponente in Phase mit der Magnetisierung <μ>: L 12.11.2018 Dubbers: Physik III WS 2007-08 Quanten-Zustände

Rotierendes System <μ> 4. <μ> steht in seinem mit-rotierenden System still, dh. das statische Feld B0, die Ursache der Larmor-Präzession, ist wegtransformiert, und <μ> sieht nur noch das konstante Feld B1 und präzediert um dieses mit der Frequenz ω1 = γB1: 5. Im Laborsystem sieht die Bewegung von <μ> dann so aus: Dh. im Resonanzfall verschwindet die Magnetisierung im zeitlichen Mittel. (Nachweis durch Leistungs-Absorption im Schwingkreis, oder durch Induktions-Signal in Pickup-Spule.) 6. Gepulste Spin-Resonanz: Strahle B1 nur solange eine, bis <μ> um den Winkel θ=ωt=900 oder 1800 gedreht ist: π/2-Flip oder π-Flip (dann Messung des Induktions-Signals): <μ> E− ħωL E+ <μ(0)> π/2 <μ(t)> 12.11.2018 Dubbers: Physik III WS 2007-08 Quanten-Zustände

Kern-Spinresonanz B1 cos ωt B0 12.11.2018 ↑ ωL Frequenz ω Magnetisierung ←NMR-Signal B1 cos ωt B0 rf-Einsatz supraleitende ↓ Spule ↓ 12.11.2018 Dubbers: Physik III WS 2007-08 Quanten-Zustände

optische Resonanz-Übergänge im Atom ħωL E+ In der optischen Spektroskopie mit Lasern kann man auch elektromagnetische Übergänge zwischen zwei atomaren Energie-Niveaus induzieren, ähnlich dem Spin-Resonanz-Übergang der NMR: Auch diese Übergänge kann man mit einer optischen Bloch-Gleichung beschreiben, und den zeitlichen Verlauf der atomaren Zustands-Besetzung auf der "Bloch-Kugel" darstellen. Die Oszillation in der Besetzung der beiden Energie-Niveaus werden Rabi-Oszillationen genannt. Näheres: Physik IV. 12.11.2018 Dubbers: Physik III WS 2007-08 Quanten-Zustände