Das duale Zahlensystem Umrechnung von Zahlen des Dezimalsystems in Zahlen des Dualsystems 08.11.2018

Verschiedene Zahlensysteme und ihre Herkunft 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Staatliche BOS Nürnberg Das duale Zahlensystem Verschiedene Zahlensysteme und ihre Herkunft Im Lauf der Geschichte wurden viele verschiedene Zahlensysteme genutzt; Theoretisch kann jede ganze Zahl größer als 1 als Basis verwendet werden. Einige Kulturkreise besaßen Systeme, die auf den Zahlen 3, 4 oder 5 basieren. Das auf der Zahl 2 basierende Dualsystem wurde von einigen Volksstämmen benutzt; es wird heute in Computersystemen verwendet. "Zahlensystem," Microsoft® Encarta® Enzyklopädie 2000. © 1993-1999 Microsoft Corporation. Alle Rechte vorbehalten. 08.11.2018

Verschiedene Zahlensysteme und ihre Herkunft 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Staatliche BOS Nürnberg Das duale Zahlensystem Verschiedene Zahlensysteme und ihre Herkunft 08.11.2018

Der Aufbau des Dezimalsystems 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Staatliche BOS Nürnberg Das duale Zahlensystem Der Aufbau des Dezimalsystems Im Dezimalsystem benötigt man 10 Ziffern um alle Zahlen darzustellen: 4 5 2 6 7 8 9 3 1 08.11.2018

Der Aufbau des Dezimalsystems 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Staatliche BOS Nürnberg Das duale Zahlensystem Der Aufbau des Dezimalsystems Die Stelle einer Ziffer in der Zahl kennzeichnet ihren Wert als Exponentialwert der Basis (10): Ein Beispiel: Die Fläche Australiens, dem Gastgeber der 27. Olympischen Spiele der Neuzeit beträgt 7741220 qkm Zum Vergleich: Die Fläche von Deutschland beträgt 357021 qkm 08.11.2018

Der Aufbau des Dezimalsystems 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Staatliche BOS Nürnberg Das duale Zahlensystem Der Aufbau des Dezimalsystems Die Stelle einer Ziffer in der Zahl kennzeichnet ihren Wert als Exponentialwert der Basis (10): 774122010 qkm lassen sich demzufolge auch dar- stellen als: 0*100 + 2*101 + 2*102 + 1*103 + 4*104 + 7*105 + 7*106 08.11.2018

Das duale Zahlensystem 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Staatliche BOS Nürnberg Das duale Zahlensystem Die Umrechnung von Zahlen einer Basis (10) in Zahlen einer anderen Basis (6) Man dividiert die Zahl durch den Wert der neuen Basis... ... und erhält den Rest 1. 378110 Diese Vorge-henswei-se führt man fort, bis... 630 1 Die Ziffern der sich ergebenen Restbeträge ergeben von unten nach oben gelesen die Zahl der neuen Basis. 105 17 3 ...die Division den Wert Null ergibt. 2 5 2 = 253016 08.11.2018

Das duale Zahlensystem 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Staatliche BOS Nürnberg Das duale Zahlensystem Die Umrechnung von Zahlen einer Basis (10) in Zahlen einer anderen Basis (6) Aufgrund der Tatsache, dass sich jede Zahl einer bestimmten Basis als Summe der verschiedenen Potenzen der jeweiligen Basis ausdrücken lässt, ist die Probe leicht durchzuführen: 253016 = = 1*60 + 0*61 + 3*62 + 5*63 + 2*64 = = 378110 08.11.2018

Das duale Zahlensystem 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Staatliche BOS Nürnberg Das duale Zahlensystem Die Umrechnung von Zahlen einer Basis (10) in Zahlen einer anderen Basis (2) Versuchen Sie in den folgenden Minuten, die Zahlen 1 bis 20 des Dezimalsystems als Zahlen des Dualsystems darzustellen! 08.11.2018

Das duale Zahlensystem 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Staatliche BOS Nürnberg Das duale Zahlensystem Die Umrechnung von Zahlen einer Basis (10) in Zahlen einer anderen Basis (2) 1 = 1 11 = 1011 2 = 10 12 = 1100 3 = 11 13 = 1101 4 = 100 14 = 1110 5 = 101 15 = 1111 6 = 110 16 = 10000 7 = 111 17 = 10001 8 = 1000 18 = 10010 9 = 1001 19 = 10011 10 = 1010 20 = 10100 08.11.2018

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