Umrechnung zwischen verschiedenen Zahlensystemen

Präsentation zum Thema: "Umrechnung zwischen verschiedenen Zahlensystemen"—  Präsentation transkript:

1 Umrechnung zwischen verschiedenen Zahlensystemen
(Binär, Dezimal, Hexadezimal)

2 Tabelle der Zahlensysteme
Matthias Rappolt 2008

3 Dezimal in Binär Zur Umwandlung einer Dezimalzahl in eine Dualzahl muss die Dezimalzahl durch die Basis (2) geteilt werden Falls ein Rest überbleibt schreibt man „1“ auf Gibt es keinen Rest, wir die Dualstelle zur „0“ Nun teilt man das Ergebnis solange durch die Basis, bis das Ergebnis 0 wird Das Ergebnis muss von unten nach oben gelesen werden. Zur Kurzprüfung der Dualzahl muss diese an der letzten Stelle eine "1" haben, wenn die Dezimalzahl ungerade war. Aus Dezimal 637 wird Dual 637 : 2 = 318,5 --> 1 318 : 2 = 159,0 159 : 2 = 79,5 79 : 2 = 39,5 39 : 2 = 19,5 19 : 2 = 9,5 9 : 2 = 4,5 4 : 2 = 2,0 2 : 2 = 1,0 1 : 2 = 0,5 Matthias Rappolt 2008

4 Dezimal in Hexadezimal
Die Umrechnung von Dezimal in Hex funktioniert ähnlich der Umwandlung von Dezimal in Binär Es wird durch die Basis (16) geteilt, anstatt durch 2, und der Rest aufgeschrieben Das Ergebnis muss von unten nach oben gelesen werden. Aus Dezimal wird 1C4F Hexadezimal 7247 : 16 = 452 Rest 15 (= F) 452 : 16 = 28 Rest 4 28 : 16 = 1 Rest 12 (= C) 1 : 16 = 0 Rest 1 Matthias Rappolt 2008

5 Hexadezimal in Binär und dann in Dezimal
F4 1111 0100 15 4 Dann den Wertigkeiten entsprechend in Dezimal umwandeln. 16 1 Das Ergibt: (15* 16) + (1* 4)= 244 Und in Binär: Zuerst wandelt man jede einzelne Hexadezimalstelle in eine Binärzahl um z.B. 4 Hexadezimal gleich 0100 Binär Da die Dualzahlen folgende Wertigkeiten haben: Da nur eine 4 vorhanden ist Matthias Rappolt 2008

6 Binär in Hexadezimal Zuerst Teilt man die Binärzahl in 4er Päckchen von der kleinsten Stelle angefangen Und dann kann man einfach jede Hexadezimalstelle abzählen z.B = 15 Dezimal und 15 entspricht Hexadezimal F Die Hexadezimalzahl zu ist dementsprechend F4 (Dezimal 244) F 4 Matthias Rappolt 2008

7 So kommen wir im Beispiel auf 206 Dezimal
Binär in Dezimal Um z.B den dezimalen Wert der Binärzahl zu berechnen geht man so vor: - Wertigkeiten der Binärzahlen aufschreiben - Wertigkeiten addieren 1 = 1*128 + 1*64 + 0*32 + 0*16 + 1*8 + 1*4 + 1*2 + 0*1 128 + 64 + 8 + 4 + 2 = 206 So kommen wir im Beispiel auf 206 Dezimal Matthias Rappolt 2008

8 Beispiele Matthias Rappolt 2008