AB41-2 - Angittern Aufgabenstellung: Arbeitsblatt 43, 2. Beispiel Ein vierseitiges, schiefes Prisma wird von einem quadratischen, zweitprojizierenden Prisma durchdrungen. Konstruiere die Verschneidung mittels Angittern.

AB41-2 - Angittern Im Aufriss ist das quadratische, zweitprojizierende Prisma zu sehen. Im Grundriss sind die Verschneidungslinien dieses Prismas mit der Deckfläche des schiefen Prisma als senkrechte Linien auf P2 zu erkennen (Strecke 1-2).

AB41-2 - Angittern Es ist zu empfehlen, alle Eck- und Schnittpunkte (A-H und 1-4) zu bezeichnen. Damit ist eine bessere Orientierung in der Zeichnung möglich. Versuchen Sie die oberste, vorderste, hinterste und unterste Seitenkante des schiefen Prismas zu erkennen. Z.B.: Im Grundriss ist zu sehen, dass die Kante HD die vorderste Kante ist, daher ist sie im Aufriss auch sicher sichtbar.

AB41-2 - Angittern Nun können die Durchstoßpunkte der Prismenkanten FB und HD in die linke, obere und rechte untere Seitenfläche des quadratischen Prismas in den Grundriss über-tragen werden.

AB41-2 - Angittern Nun können die Durchstoßpunkte der Prismenkanten FB und HD in die linke, obere und rechte untere Seitenfläche des quadratischen Prismas in den Grundriss über-tragen werden. Diese Schnittpunkte werden jetzt markiert. Anmerkung: Durch Umschalten zwischen den vorigen und nächsten Folien, sind die Änderungen in den Bildern deutlicher zu sehen.

AB41-2 - Angittern Nun wird zum Angittern eine Fläche durch die rechte, untere Prismafläche gelegt, die das schiefe Prisma entlang der roten Linie im Aufriss schneidet.

AB41-2 - Angittern Nun wird zum Angittern eine Fläche durch die rechte, untere Prismafläche gelegt, die das schiefe Prisma entlang der roten Linie im Aufriss schneidet. Die Schnittpunkte dieser Schnitt-ebene mit den Seitenkanten des schiefen Prismas werden markiert und ….

AB41-2 - Angittern Nun wird zum Angittern eine Fläche durch die rechte, untere Prismafläche gelegt, die das schiefe Prisma entlang der roten Linie im Aufriss schneidet. Die Schnittpunkte dieser Schnitt-ebene mit den Seitenkanten des schiefen Prismas werden markiert und in den Grundriss übertragen.

AB41-2 - Angittern Nun wird zum Angittern eine Fläche durch die rechte, untere Prismafläche gelegt, die das schiefe Prisma entlang der roten Linie im Aufriss schneidet. Die Schnittpunkte dieser Schnitt-ebene mit den Seitenkanten des schiefen Prismas werden markiert und in den Grundriss übertragen. Jetzt werden diese Punkte auch im Grundriss markiert.

AB41-2 - Angittern Werden diese im Grundriss nun verbunden, ist deutlich die Schnittfläche, die im Aufriss als rote Linie zu sehen ist, im Grund-riss als rot begrenzte Fläche zu erkennen. Anmerkung: Da die Schnittfläche durch die Seitenfläche des quadratischen Prismas verläuft und diese zweitprojizierend ist (senkrecht auf P2), wird die Schnittfläche im Aufriss als Gerade abgebildet.

AB41-2 - Angittern Nun wird durch die linke, obere Prismakante ebenfalls eine Schnittebene gelegt (blaue Linie).

AB41-2 - Angittern Nun wird durch die linke, obere Prismakante ebenfalls eine Schnittebene gelegt (blaue Linie). Diese schneidet die Kanten FB und GC. Die beiden Schnittpunkte werden in den Grundriss über-tragen und markiert.

AB41-2 - Angittern Nun wird durch die linke, obere Prismakante ebenfalls eine Schnittebene gelegt (blaue Linie). Diese schneidet die Kanten FB und GC. Die beiden Schnittpunkte werden in den Grundriss über-tragen und markiert. Wenn diese verbunden werden, ist die „blaue“ Schnittfläche im Grund-riss deutlich zu erkennen. Sie ist parallel zur „roten“ Schnitt-fläche, da auch die Seitenflächen des quadratischen Prismas parallel sind (im Aufriss zu sehen).

AB41-2 - Angittern In diesen beiden Schnittflächen liegen auch die Seitenkanten des quadratischen Prismas. Die linke Seitenkante wird in den Grundriss übertragen ….

AB41-2 - Angittern In diesen beiden Schnittflächen liegen auch die Seitenkanten des quadratischen Prismas. Die linke Seitenkante wird in den Grundriss übertragen und an der „blauen“ Schnittfläche markiert.

AB41-2 - Angittern In diesen beiden Schnittflächen liegen auch die Seitenkanten des quadratischen Prismas. Die linke Seitenkante wird in den Grundriss übertragen und an der „blauen“ Schnittfläche markiert. Nun wird die untere Seitenkante in den Grundriss auf die „rote Fläche“ übertragen und markiert ….

AB41-2 - Angittern In diesen beiden Schnittflächen liegen auch die Seitenkanten des quadratischen Prismas. Die linke Seitenkante wird in den Grundriss übertragen an der „blauen“ Schnittfläche markiert. Nun wird die untere Seitenkante in den Grundriss auf die „rote Fläche“ übertragen und markiert und zuletzt die rechte Seitenkante. Im Grundriss sind nun die Durch-stoßpunkte aller drei Seitenkanten des quadratischen Prismas markiert. Die vierte Seitenkante des quadratischen Prismas liegt außerhalb des schiefen Prismas (oberhalb).

AB41-2 - Angittern Die Durchstoßpunkte werden verbunden und die Sichtbarkeit wird auch gleich berücksichtigt.

AB41-2 - Angittern Die Durchstoßpunkte werden verbunden wobei die Sichtbarkeit gleich berücksichtigt wird. Als nächstes werden die Ver-schnittlinien des „unteren“ Teiles des schiefen Prismas gezeichnet, ….

AB41-2 - Angittern Die Durchstoßpunkte werden verbunden wobei die Sichtbarkeit gleich berücksichtigt wird. Als nächstes werden die Ver-schnittlinien des „unteren“ Teiles des schiefen Prismas gezeichnet, danach auch die des oberen Prismateiles.

AB41-2 - Angittern Die Durchstoßpunkte werden verbunden und die Sichtbarkeit wird auch gleich berücksichtigt. Als nächstes werden die Ver-schnittlinien des „unteren“ Teiles des schiefen Prismas gezeichnet, danach auch die des oberen Prismateiles. Die Zeichnung ist fertig. Lassen Sie sich beim Betrachten der Verschneidung genügend Zeit, um die räumliche Vorstellung zu „genießen“.

AB41-2 - Angittern Danke für´s Mitdenken! Euer n.willmann@liwest.at