DG1 - Angittern Aufgabenstellung: Eine Gerade A-B durchdringt eine Ebene, die durch ein Dreieck P-Q-R definiert ist. Angegeben sind: A, B, P, Q, R Die Gerade A-B ist erstprojizierend, also senkrecht auf die Grundrissebene, Л1. Das Dreieck P-Q-R hat allgemeine Lage.

DG1 - Angittern Die senkrecht stehende Gerade A-B ist im Aufriss in wahrer Größe abgebildet - sie hat 2. Hauptlage. Im Grundriss ist die Gerade A-B als Punkt abgebildet, da sie ja senk-recht auf der Abbildungsebene steht.

DG1 - Angittern Das Dreieck P-Q-R hat allgemeine Lage. Der Punkt P ist räumlich vor (im Grundriss zu sehen) und über (im Aufriss zu sehen) den Punkten Q und R. Daher ist im Aufriss die Unterseite des Dreieckes zu sehen. Im Grundriss ist, wie fast immer, die Oberseite des Dreieckes zu sehen.

DG1 - Angittern Die senkrechte Gerade A-B durchdringt das Dreieck. Dies ist im Grundriss zu erkennen, da die Gerade „innerhalb“ des Dreieckes abgebildet ist und im Aufriss, da die Endpunkte (A, B) der Gerade sowohl höher, als auch tiefer, als die Punkte des Dreieckes liegen. Im Grundriss ist der Durchdrin-gungspunkt (kleiner Kreis) zu sehen, da alle Punkte der Gerade, wie die Gerade selbst, als Punkt abgebildet sind.

DG1 - Angittern Der Durchdringungspunkt D liegt sowohl auf der Gerade, als auch auf der Ebene des Dreieckes.

DG1 - Angittern Im Aufriss ist die genaue Lage des Durchdringungspunktes D nicht zu sehen. Um den Punkt zu finden ist es nötig eine Hilfslinie, die sowohl auf der Ebene des Dreieckes liegt, als auch durch den Durchdringungspunkt D geht, zu ziehen. Der Durchdringungspunkt D liegt sowohl auf der Gerade, als auch auf der Ebene des Dreieckes.

DG1 - Angittern So eine Hilfslinie ist grundsätzlich wie jede Gerade durch zwei Punkte bestimmt. Es ist vorteilhaft, einen bereits vorhandenen Punkt des Dreieckes zu verwenden. Der Punkt P wäre möglich oder …

DG1 - Angittern So eine Hilfslinie ist grundsätzlich wie jede Gerade durch zwei Punkte bestimmt. Es ist vorteilhaft, einen bereits vorhandenen Punkt des Dreiecks zu verwenden. Der Punkt P wäre möglich oder der Punkt Q oder auch …

DG1 - Angittern So eine Hilfslinie ist grundsätzlich wie jede Gerade durch zwei Punkte bestimmt. Es ist vorteilhaft, einen bereits vorhandenen Punkt des Dreieckes zu verwenden. Der Punkt P wäre möglich oder der Punkt Q oder auch der Punkt R. In diesem Beispiel wurde der Punkt R gewählt und durch ihn und durch den Durchdringungspunkt D eine Hilfslinie – Gitterlinie genannt – gelegt.

DG1 - Angittern Die Gitterlinie geht vom Eckpunkt R aus durch den Durchdringungs-punkt D und schneidet die Seite des Dreieckes P-Q im Punkt 1.

DG1 - Angittern Dieser Punkt 1 auf der Seite P-Q wird nun in den Aufriss übertragen. Im Aufriss sind nun beide Punkte der Gitterlinie (P und 1) zu sehen und so können diese Punkte verbunden werden.

DG1 - Angittern Da sich auch der Durchdringungs-punkt D auf dieser Gitterlinie befindet, ist die Lage von D exakt jener Punkt, wo die Gerade A-B die Gitterlinie schneidet. Diese Konstruktion wird „Angittern“ genannt.

DG1 - Angittern Auszugehen ist in jenem Riss, in dem die Durchdringungsgerade projizierend (als Punkt abgebildet) ist. Durch diesen Punkt wird die Gitterlinie gelegt. Die Endpunkte der Gitterlinie werden in den (die) anderen Riss(e) übertragen. Damit kann die Gitterlinie in den anderen Rissen gezeichnet werden und der Schnittpunkt mit der Durchdringungsgerade ist der Durchdringungspunkt mit der Ebene (Dreieck).

DG1 - Angittern Die Sichtbarkeit ist für die Konstruk-tion des Durchdringungspunktes nicht wichtig, sei aber der Voll-ständigkeit halber auch erklärt. Der Punkt P ist räumlich vor (im Grundriss zu sehen) und über (im Aufriss zu sehen) den Punkten Q und R. Daher ist im Aufriss die Unterseite des Dreieckes zu sehen und damit auch die Strecke der Gerade A-B vom Punkt D nach unten. Außerhalb der Abbildung des Dreieckes ist die Gerade A-B auch sichtbar (oberhalb der Seite P-Q des Dreieckes).

Danke für´s Mitdenken! DG1 - Angittern Euer n.willmann@liwest.at www.nw.service.at